二维热传导方程的三层显式差分格式

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基金项目: 中国博士后科学基金资助项目(2002031224)

The 3-Layered Explicit Difference Scheme for 2-D Heat Equation

摘要: 对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求。首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差。然后导出了参数应满足的条件以保证差分格式的稳定性。最后给出了数值的例子并和其它算法进行比较,说明了格式在精度上的有效性和计算量上的优越性。
- 热传导方程 /
- 差分格式 /
- 误差估计 /
- 稳定性
Abstract: A 3-layered explicit difference scheme for the numerical solution of 2-D heart equation is proposed.Firstly,a general symmetric difference scheme is constructed and its optimal error is obtained.Then two kinds of condition for choosing the parameters for optimal error and stable difference scheme are given.Finally some numerical results are presented to show the advantage of the schemes.
- parabolic equation /
- difference schemes /
- error estimate /
- stability

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