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碰振系统中的共存周期轨道

李群宏 陆启韶

李群宏, 陆启韶. 碰振系统中的共存周期轨道[J]. 应用数学和力学, 2003, 24(3): 234-244.
引用本文: 李群宏, 陆启韶. 碰振系统中的共存周期轨道[J]. 应用数学和力学, 2003, 24(3): 234-244.
LI Qun-hong, LU Qi-shao. Coexisting Periodic Orbits in Vibro-Impacting Dynamical Systems[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2003, 24(3): 234-244.
Citation: LI Qun-hong, LU Qi-shao. Coexisting Periodic Orbits in Vibro-Impacting Dynamical Systems[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2003, 24(3): 234-244.

碰振系统中的共存周期轨道

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(重大19990510,19872010);教育部博士学科点基金资助项目(98000619)
详细信息
    作者简介:

    李群宏(1964- ),男,广西南宁人,博士(E-mail:lqunhsec@sina.com);陆启韶(1940- ),男,广东顺德人,教授,博导(E-mail:qishaolu@hotmail.com).

  • 中图分类号: O175;O322

Coexisting Periodic Orbits in Vibro-Impacting Dynamical Systems

  • 摘要: 提出一种寻找分段线性碰振系统中的多个周期轨道共存的分析方法,这些单碰周期轨道包含稳定的和不稳定的轨道。给出了单碰周期轨道存在性或不存在性的解析判别式,特别是对如何保证在单碰周期运动中不会发生其它的碰撞的问题作了比较深入的研究,得到若干定理。最后讨论了所得共存周期轨道的稳定性问题,获得了稳定性的判别式。还以数值模拟结果验证了理论分析的结论。
  • [1] Guckenheimer J,Holmes P.Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems,and Bifurcations of Vector Fields[M].New York:Springer-Verlag,1986.
    [2] Wigins S.Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos[M].(Reprinted).New York:Springer-Verlag,1991.
    [3] Wiggins S.Global Bifurcations and Chaos,Analytical Methods[M].New York:Springer-Verlag,1988.
    [4] Bazejczyk-Okolewska B,Kapitaniak T.Co-existing attractors of impact oscillator[J].Chaos,Solitons & Fractals,1998,9(8):1439-1443.
    [5] Feudel U,Grebogi C,Poon L,Yorke J A.Dynamical properties of a simple mechanical system with a large number of coexisting periodic attractors[J].Chaos,Solitons & Fractals,1998,9(1/2):171-180.
    [6] Whiston G S.Global dynamics of a vibro-impacting linear oscillator[J].J Sound Vib,1987,118(3):395-424.
    [7] Shaw S W,Holmes P J.A periodically forced piecewise linear oscillator[J].J Sound Vib,1983,90(1):129-155.
    [8] Ivanov A P.Stabilization of an impact oscillator near grazing incidence owing to resonance[J].J Sound Vib,1993,162(3):562-565.
    [9] Whiston G S.Impacting under harmonic excitation[J].J Sound Vib,1979,67(2):179-186.
    [10] Whiston G S.The vibro-impact response of a harmonically excited and preloaded one-dimensional linear oscillator[J].J Sound Vib,1987,115(2):303-319.
    [11] Nordmark A B.Non-periodic motion caused by grazing incidence in an impact oscillator[J].J Sound Vib,1991,145(2):279-297.
    [12] Foale S,Bishop S R.Dynamical complexities of forced impacting systems[J].Phil Trans Royal Soc London A,1992,338(4):547-556.
    [13] Nordmark A B.Effects due to low velocity in mechanical oscillators[J].Int J Bifurcation and Chaos,1992,2(3):597-605.
    [14] Shaw S W,Rand R H.The transition to chaos in a simple mechanical system[J].Int J Nonlinear Mech,1989,24(1):41-56.
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出版历程
  • 收稿日期:  2001-05-28
  • 修回日期:  2002-12-10
  • 刊出日期:  2003-03-15

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