解三维热传导方程的一种高精度的显格式

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基金项目: 辽宁省教委自然科学基金

The High Accuracy Explicit Difference Scheme for Solving Parabolic Equations 3-Dimension

摘要: 对解三维热传导方程利用待定参数方法构造出一种精度O(Δt²+Δx⁴+Δy⁴+Δz⁴)的高精度易于计算的显式差分格式,并给出了其稳定性,通过数值例子可见其精度较其它方法提高2～3位有效数字。
- 三维热传导方程 /
- 隐式差分格式 /
- 显式差分格式 /
- 局部截断误差 /
- 绝对稳定性 /
- 条件稳定性
Abstract: In this paper,an explicit three-level symmetrical differencing scheme with parameters for solving parbolic partial differential equation of three-dimension will be considered.The stability condition and local truncation error for the scheme are r<1/2 and O(Δt²+Δx⁴+Δy⁴+Δz⁴),respectively.
- parabolic partial differential equation of three-dimension /
- implicit difference scheme /
- explicit difference scheme /
- local truncation error /
- absolutely stable /
- conditin stable

[1]	Du Fort E C, Frankel S P. Stability condition in the numerical treatment of parabolic differential equ～ations[J]. Math Tables Aids Comput,1953,7(4):135～152.
[2]	孙鸿烈.一种有效的差分格式[J].辽宁大学学报,1997,24(1):22～28.
[3]	周顺兴.解二维和三维抛物型偏微分方程绝对稳定的差分格式[J].计算数学,1980,2(1):90～99.
[4]	杨情民.解抛物型方程的一族显格式[J].高等学校计算数学学报,1981,3(4):306～317.

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