获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径

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基金项目: 国家自然科学资金(19572022);数学机械化研究中心资助

A New Approach to Backlund Transformations of Nonlinear Evolution Equations

Institute of Mathematics, Dalian University of Technology, Dalian 116024, P. R. China

摘要: 本文给出一种求非线性演化方程Backlund变换的方法,应用于非线性演化方程时,得到了与WTC方法一致的Backlund变换,避开了WTC方法涉及到的递推关系和截尾的讨论.
- 非线性演化方程 /
- Backlund变换 /
- Lax表示
Abstract: In this paper.a new approach to Backlund transformations of nonlinear evolution equations is presented.The results obtained by this procedure are completely the sameas that by Painleve truncating expansion.
- nonlinear evolution equation /
- Backlund transformation /
- Lax pair

[1]	J.Weiss,M.Tabor and G.Carnevale,The Painleve property for partial differentialequations,J.Math.Phys.,24,3(1983),522.
[2]	屠规彰,Boussinesq方程的Backlund变换与守恒律,应用数学学报4,(1)(1981),63-68.
[3]	程艺、李翊神等,Burgers方程的对称,Backlund变换和Painleve性质之间的联系,应用数学学报,14,2(1991),180-184.
[4]	曾云波,递推算子和 Painleve 性质,数学年刊,12A,1(1991),78-88.
[5]	J.Weiss,The Painleve property and Backlund transformations for the sequence ofBoussinesq equations,J.Math.Phys.,26,2(1985),258-269.
[6]	田畴,不同演化方程的解之间的 Baklund 变换,科学通报,32,21(1987),1601-1605.
[7]	M.J.Ablowitz and P.A.Clarkson,Solitons,Nonlinear Evolution Equations and InverseScattering,Cambridge University Press(1991),8-68,359-420.
[8]	郭柏灵,《非线性演化方程》,上海科技出版社(1995),162-188.