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离散变量结构优化设计的组合算法*

柴山 孙焕纯

柴山, 孙焕纯. 离散变量结构优化设计的组合算法*[J]. 应用数学和力学, 1997, 18(9): 789-797.
引用本文: 柴山, 孙焕纯. 离散变量结构优化设计的组合算法*[J]. 应用数学和力学, 1997, 18(9): 789-797.
Chai Shan, Sun Huanchun. A Combinatorial Algorithm for the Discrete Optimization of Structures[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1997, 18(9): 789-797.
Citation: Chai Shan, Sun Huanchun. A Combinatorial Algorithm for the Discrete Optimization of Structures[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1997, 18(9): 789-797.

离散变量结构优化设计的组合算法*

基金项目: * 山东省自然科学基金

A Combinatorial Algorithm for the Discrete Optimization of Structures

  • 摘要: 本文首先给出了离散变量优化设计局部最优解的定义,然后提出了一种综合的组合算法.该算法采用分级优化的方法,第一级优化首先采用计算效率很高且经过随机抽样性能实验表明性能较高的启发式算法─—相对差商法,求解离散变量结构优化设计问题近似最优解 X ;第二级采用组合算法,在 X 的离散邻集内建立离散变量结构优化设计问题的(-1,0.1)规划模型,再进一步将其化为(0,1)规划模型,应用定界组合算法或相对差商法求解该(0,1)规划模型,求得局部最优解.解决了采用启发式算法无法判断近似最优解是否为局部最优解这一长期未得到解决的问题,提高了计算精度,同时,由于相对差商法的高效率与高精度,以上综合的组合算法的计算效率也还是较高的.
  • [1] J.S.Arora and M.W.Huang.Methods for optimization of nonlinear problems with discrete varibles:a review,Structural Optimization,8(1994),69~85.
    [2] 柴山等,离散变量优化设计的方向差商法,计算结构力学及其应用,3(1994).
    [3] 柴山,一类(0,1)规划问题的定界组合算法及其在离散变量结构优化设计中的应用,工程力学,1(1995).
    [4] 隋允康等,含梁结构离散断面的优化设计及其对平面框架的程序实现,计算结构力学及其应用,3(1987).
    [5] 许强、孙焕纯,离散变量析架结构优化设计的组合算法,大连理工大学学报,6(1991).
    [6] 柴山、孙焕纯,寻求离散变量析架结构优化设计(0,1)规划模型可行集的差商向量法,大连理工大学学报.5(1995).
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出版历程
  • 收稿日期:  1996-11-28
  • 刊出日期:  1997-09-15

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