用范式理论研究常微分方程焦点量问题<sup>*</sup>

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名

邮箱

手机号码

标题

留言内容

验证码

用范式理论研究常微分方程焦点量问题^*

基金项目: * 国家自然科学基金

摘要: 利用范式与焦点量之间关系的一个定理并拓展了矩阵表示法,借助于计算机代数语言Mathe-matica的帮助,本文给出了一种计算常微分方程焦点量问题的新方法,利用这种方法可以计算常微分方程的任意阶焦点量,并通过一个算例验证了本文所提出的方法的正确性。这种方法的优点是简捷、方便、只进行简单的代数运算。
- 范式 /
- 常微分方程 /
- 焦点量 /
- Mathematica
Abstract: We present a new method to calculate the focal value of ordinary differential equation by applying the theorem defined the relationship between the normal form and focal value,with the help of a symbolic computation language MATHE-MATICA,and extending the matrix representation method.This method can be used to calculate the focal value of any high order terms.This method has been verified by an example.The advantage of this method is simple and more readily applicable.the result is directly obtained by substitution.
- normal form /
- ordinary differential equation /
- focal value /
- Mathematica

[1]	张琪昌,Hopf分叉范式理论及其在非线性振动系统中的应用,天津大学博士论文(1991年1月).
[2]	陈予恕、张琪昌.一种求解非线性振动系统渐近解的新方法—计算向量场Normal Form系数的简单方法,力学学报,22(4)(1990), 413-119.
[3]	W, W, Farr,Li Chengzhi,I.S, Labouriau and W, F.Langford, Degenerate Hopf bifurcation formulas and Hilbart 16th Problem, SIAM T.Math.Anal.,20(1)(1989), 13-30.
[4]	M, Golubitsk, and W,F.Langford, Classification and Unfolding of Degenerate Hopf Bifurcatlons,J,Differential Equations, (3)(1981).
[5]	王铎,常微分力程的规范形理论与中心流形定理,1990年南开大学动力系统年讲义,(1990).