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微分方程X=Q(x,y),y=P(x)的极限环的存在性

徐荣良 周国才 孙昭

徐荣良, 周国才, 孙昭. 微分方程X=Q(x,y),y=P(x)的极限环的存在性[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(1): 53-59.
引用本文: 徐荣良, 周国才, 孙昭. 微分方程X=Q(x,y),y=P(x)的极限环的存在性[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(1): 53-59.
Xu Rong-liang, Zhou Guo-cai, Sun Zhao. The Existence of Limit Cycles For The System X=Q(X,y),y=p(X)[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1995, 16(1): 53-59.
Citation: Xu Rong-liang, Zhou Guo-cai, Sun Zhao. The Existence of Limit Cycles For The System X=Q(X,y),y=p(X)[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1995, 16(1): 53-59.

微分方程X=Q(x,y),y=P(x)的极限环的存在性

The Existence of Limit Cycles For The System X=Q(X,y),y=p(X)

  • 摘要: Филиппов在文[1]中,利用变换Liénard方程dx/dt=y-F(x),dy/dt=-g(x)(1)在左右两半平面上的轨线为新方程在右半平面内的积分线的方法,得到了在一定条件下,方程(1)存在极限环的结论,本文应用文[1]的方法,对类型更为广泛的方程dx/dt=Q(x,y),dy/dt=P(x)(2)进行了探讨,得到了(2)存在稳定极限环的充分条件.
  • [1] Филиппов A.Φ.Достаточное условие сушествования лрелелъного цикла пля уравнения второго порядка,Mam,Сб.,30,72(1952) 1,171-180.
    [2] 叶彦谦等,《极限环论》,上海科学技术出版社(1984).
    [3] 张芷芬、丁同仁、黄文灶、董镇喜等,《微分方程定性理沦》,科学出版社(1985).
    [4] 葛渭高,方程后,x=h(y)-F(x),y=-g(x)的极限环存在足理,应用数学学报,11(2)(1988).
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出版历程
  • 收稿日期:  1994-07-25
  • 刊出日期:  1995-01-15

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