一类食饵具常数存放率的Kolmogorov生态系统<sup>*</sup>

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一类食饵具常数存放率的Kolmogorov生态系统^*

基金项目: * 国家青年自然科学基金资助课题

Department of Applied Mathematics, Shandong Institute of Mining and Technology, Taian, Shangdong

摘要: 本文利用定性分析方法,研究了一类食饵具有常数存放率的Kolmogorov生态系统,讨论了系统平衡点的相对位置和性态,可行平衡点的全局稳定性,给出了一组解的有界性、系统无环性以及极限环的存在唯一性的条件,推广了文[1]和[2]的主要结果.
- 生态系统 /
- 微分方程 /
- 全局稳定性 /
- 极限环 /
- 存在性 /
- 唯一性
Abstract: In this paper, by using the qualitative method, we study a class of Kolmogorov's ecological system with prey having constant adding rate, discuss the relative position and the character of the equilibriums, the global stability of the practical equilibriums and give a group of conditions for the boundedness of the solutions, the nonexistence, the existence and the uniqueness of the limit cycle of the system. Most results obtained in papers [1] and [2] are included or generalized.
- ecological system /
- differential equations /
- global stability /
- limit cycle /
- existence /
- uniqueness

[1]	陈均平、张洪德,具功能性反应的食饵一捕食者两种群模型的定性分析,应用数学和力学,7(1)(1986),73-80.
[2]	王成文,一类食饵具有常数存放率的生态系统,山东矿业学院学报,10(1)(1991),91-100.
[3]	陈兰荪,《数学生态学模型及研究方法》,科学出版社,北京(1988),130-156.
[4]	叶彦谦等,《极限环论》,第二版,上海科学技术出版社(1984),7-20,247-249.
[5]	张芷芬等,《微分方程定性理论》,科学出版吐,北京(1985),130-159,266-277.
[6]	秦元勋等,《运动稳定性理论及应用》,科学出版社,北京(1981),23-27.