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任意变系数微分方程的精确解析法

纪振义 叶开沅

纪振义, 叶开沅. 任意变系数微分方程的精确解析法[J]. 应用数学和力学, 1989, 10(10): 841-852.
引用本文: 纪振义, 叶开沅. 任意变系数微分方程的精确解析法[J]. 应用数学和力学, 1989, 10(10): 841-852.
Ji Zhen-yi, Ye Kai-yuan. Exact Analytic Method for Solving Variable Coefficient Differential Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1989, 10(10): 841-852.
Citation: Ji Zhen-yi, Ye Kai-yuan. Exact Analytic Method for Solving Variable Coefficient Differential Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1989, 10(10): 841-852.

任意变系数微分方程的精确解析法

Exact Analytic Method for Solving Variable Coefficient Differential Equation

  • 摘要: 工程中的许多问题归结为求解任意变系数微分方程的解.本文首次提出精确解析法,用以求解任意变系数微分方程在任意边界条件下的解.文中还给出精确解析法的一般计算格式,得到了一致收敛于精确解及其任意阶导数的解析表达式,并给出收敛性证明.文末给出四个算例,均得到较好的结果,证明了本文理论的正确性.
  • [1] 叶开沉,非均匀变厚度弹性力学的若干问题的一般解,N.非均匀变厚度梁的弯曲、稳定性和自由振动,兰州大学学报力学专号,1(1979),133-157.
    [2] Rektorys.Karel,Variational Methods in Mathematics,Science and Engineering.sec ed.,D.Reidel Publishing Company.Holland(1980).328-336.
    [3] 纳依玛克,M.A.,《线性微分算子》,科学出版社,北京(1964);13-28.
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出版历程
  • 收稿日期:  1988-07-18
  • 刊出日期:  1989-10-15

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