变厚度正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的基本方程

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基金项目: 青岛市自然科学基金资助项目

Basic Equations of the Problem of the Nonlinear Unsymmetrical Bending for Orthotropic Rectangular Thin Plate With Variable Thickness

Department of Physics, College of Science and Engineering, Qindao University, Qindao 266071, P. R. China

摘要: 在不计体力，考虑了薄膜力引起在z方向的分力，导出了厚度线性变化的正交各向异性矩形板非线性非对称弯曲问题的本构方程；在引进无量纲变量和引入三个小参数的条件下，给出了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)的无量纲化的支配方程形式．
- 变厚度正交各向异性矩形板 /
- 非线性非对称弯曲 /
- 平衡方程 /
- 协调方程 /
- 本构方程 /
- 无量纲化方程
Abstract: Under the case of ignoring the body forces and considering components caused by diversion of membrane in vertical direction(z direction),the constitutive equations of the problem of the non-linear unsymmetrical bending for orthotropic rectangular thin plate with variable thickness are given; then introducing the dimensionless variables and three small parameters,the dimensionaless governing equations of the deflection function and stress function are given.
- orthotropic rectangular thin plate with variable thickness /
- nonlinear unsymmetrical bending /
- equilibrium equation /
- compatibility equation /
- constitutive equation /
- dimensionless equation

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[2]	黄家寅,秦圣立,夏云杰，等.圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(Ⅱ)[J].应用数学和力学，1995,16（11）：1003—1016.
[3]	黄家寅，秦圣立.四边固支正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题[J].应用数学和力学，1996,17（3）：213—238.
[4]	秦圣立，张爱淑.关于具有初始挠度的圆形薄板的跳跃问题[J].应用数学和力学，1987,8（5）：433—443.
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[6]	何福保.《板壳理论》[M].西安：西安交通大学出版社,1993.