集值的Caristi不动点定理与Ekeland变分原理

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Set-Valued Caristi’s Fixed Point Theorem and Ekeland’s Variational Principle

摘要: 本文提出一条加强形式的集值映象的Caristi不动点定理,并用较简单的方法证明了Ekeland变分原理与这一加强形式的集值的Caristi不动点定理的等价性.本文的结果改进和加强了[4]中的相应结果.
- Caristi不动点定理 /
- Ekeland变分原理 /
- 集值 /
- 定理1 /
- 加强形式 /
- 无不动点 /
- 等价性 /
- 度量空间 /
- 定理2 /
- 改进和加强
Abstract: This paper proposes a formally stronger set-valued Caristi's fixed point theorem and by using a simple method we give a direct proof for the equivalence between Ekeland's variational principle and thin set-valued Caristi's fixed point theorem. The results stated in this paper improve and strengthen the corresponding results in [4].

[1]	Ekeland,I.,On the variational principle,J.Math.Anal.Appl.,47(1974),324-353.
[2]	Ekeland,I.,Nonconvex minimization problems,Bull:Amer.Math.Soc.(New Series),1(1979),443-474.
[3]	Caristi,J.,Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions,Trans.Amer.Math.Soc.,215(1976),241-251.
[4]	史树中.Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性,数学进展,16,2 (1987), 203-206.