四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解

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基金项目: 青岛市自然科学基金资助项目

Uniformly Valid Asymptotic Solutions of the Nonlinear Unsymmetrical Bending for Orthotropic Rectangular Thin Plate of Four Clamped Edges With Variable Thickness

Department of Physics, College of Science and Engineering, Qindao University, Qindao 266071, P. R. China

摘要: 利用“修正的两变量法”和“混合摄动法”，引进4个小参数，对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究，得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)对ε1为N阶及对ε2为M阶的一致有效渐近解．
- 变厚度正交各向异性矩形板 /
- 四边固定 /
- 非线性非对称弯曲 /
- 修正的两变量法 /
- 混合摄动法 /
- 一致有效渐近解
Abstract: By using "the method of modified two-variable","the method of mixing perturbation" and introducing four small parameters,the problem of the non-linear unsymmetrical bending for orthotropic rectangular thin plate with linear variable thickness is studied.And the uniformly valid asymptotic solution of N th-order for eqsilon 1 and M th-order for epsilon 2 of the deflection functions and stress function are obtained.

[1]	江福汝.关于边界层方法[J].应用数学和力学，1981,2（5）：461—473.
[2]	江福汝.关于环形和圆形薄板在各种支承条件下的非对称弯曲问题(Ⅰ)[J].应用数学和力学，1982,3（5）：629—640.
[3]	江福汝.关于环形和圆形薄板在各种支承条件下的非对称弯曲问题(Ⅱ)[J].应用数学和力学，1984,5（2）：191—203.
[4]	秦圣立,黄家寅.圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(Ⅰ)[J].应用数学和力学，1994,15（8）：741—757.
[5]	黄家寅，秦圣立，夏云杰，等.圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(Ⅱ)[J].应用数学和力学，1995,16（11）：1003—1016.
[6]	黄家寅、秦圣立.四边固定正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题[J].应用数学和力学，1996，17（3）：213—238.
[7]	秦圣立、张爱淑,关于具有初始挠度的圆形薄板的跳跃问题[J].应用数学和力学，1987，8(5)：433—443.
[8]	黄家寅.变厚度正交各向异性非线性非对称弯曲问题的本构方程[J].应用数学和力学，2004，25(7)：741—744.

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