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n维空间正交张量的典则表示和自由度公式

熊祝华 郑泉水

熊祝华, 郑泉水. n维空间正交张量的典则表示和自由度公式[J]. 应用数学和力学, 1989, 10(1): 85-93.
引用本文: 熊祝华, 郑泉水. n维空间正交张量的典则表示和自由度公式[J]. 应用数学和力学, 1989, 10(1): 85-93.
Xiong Zhu-hua, Zheng Quan-shui. Canonical Representations and Degree of Freedom Formulae of Orthogonal Tensors in n-Dimensional Euclidean Space[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1989, 10(1): 85-93.
Citation: Xiong Zhu-hua, Zheng Quan-shui. Canonical Representations and Degree of Freedom Formulae of Orthogonal Tensors in n-Dimensional Euclidean Space[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1989, 10(1): 85-93.

n维空间正交张量的典则表示和自由度公式

Canonical Representations and Degree of Freedom Formulae of Orthogonal Tensors in n-Dimensional Euclidean Space

  • 摘要: 本文借助于正交张量特征值的特性,采用剖分的方法.利用二维正交张量典则表示,很快就构造出一般n维欧氏空间上的正交张量的典则表示.利用Cayley-Hamilton定理,求得了正交张量各主不变量之间的相关方程,从而使得正交张量特征根的求解只需要在一个阶数不大于空间维数n的一半的代数方程上进行.本文还给出了正交张量的独立参数个数——自由度的计算公式.
  • [1] Euler,L.,Du mourement de rotation des corps solids autour d'un axe variable,Mem.Acad.Roy.Sci.et Belles-Lettres de Berlin,14(1758),154-193.
    [2] Richter,H.,Zur elastizitatsheorie endlicher verformungen,Math.Nachr.,8(1952),65-73;English transl.,Continuum mechanics III,Foundations of elasticity theory,C.Truesdell,ed.(1965).
    [3] Cosserat,E.and F.,Theorie des Corps Deformable,Hermann,Paris(1909).
    [4] Guo,Z.H.,Representations of orthogonal tensors,SM Archive,6(1981),451-466.
    [5] 郑泉水,正交张量典则表示一个新证明,江西工学院学报,4(1984),1-3
    [6] 郭仲衡,《张量(理论和应用)》,科学出版社(1988).
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出版历程
  • 收稿日期:  1987-07-11
  • 刊出日期:  1989-01-15

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