留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

结构的延拓及三斜结构系统的代数弹性运动的数学性质

谷安海

谷安海. 结构的延拓及三斜结构系统的代数弹性运动的数学性质[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(10): 931-941.
引用本文: 谷安海. 结构的延拓及三斜结构系统的代数弹性运动的数学性质[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(10): 931-941.
Gu An-hai. On the Structure of Continua and the Mathematical Properties of Algebraic Elastodynamic of a Triclinic Structural System[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(10): 931-941.
Citation: Gu An-hai. On the Structure of Continua and the Mathematical Properties of Algebraic Elastodynamic of a Triclinic Structural System[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(10): 931-941.

结构的延拓及三斜结构系统的代数弹性运动的数学性质

On the Structure of Continua and the Mathematical Properties of Algebraic Elastodynamic of a Triclinic Structural System

  • 摘要: 本文的目的并非简单地评述弹性静力学。著名的Cauchy六方程,其命题是由位移函数(ui, uj, uk)=u(xi, xj, xk)的九个偏导数线性表达的,但其逆命题是该六个方程不可能表达阵(∂(ui, uj, uk)/∂(xi, xj, xk))的九个元素,这是由于在给定点上的变形的几何表示至今尚不完全[1]。用几何语言来说,其逆命题的含意就是:在空间中任意三角形(正交除外)边的“平方长”运算用Pythogora's定理的结论是不真的[2]。本文将叙述代数弹性运动的某些数学规律及其与上述问题的关系。
  • [1] Filonneko-Borodich,M.,Theory of Elasticity,Foreign Languages Publishing House,Moscow,30-48.
    [2] Gruenbery,K.W.and A.J.Weir,Linear Geometry,Springer-Verlag,New York-Heidelberg-Berlin (1977),15-129.
    [3] 小西荣一等著,《线性代数、向量分析》,辽宁人民出版社(1981), 119.
    [4] 苏步青,《仿射微分几何学》,科学出版社(1982), 19.
    [5] 谷安海,变换函数中Φ及KUR空间存在固定点的条件,应用数学和力学,7, 3 (1986), 273-277.
    [6] 《数学手册》编写组,《数学手册》,人民教育出版社(1980), 449.
    [7] 钱伟长、叶开沅,《弹性力学》,科学出版社(1980), 63-64.
    [8] Килъчевскйй И.А.,《张量计算初步及其力学上的应用》,人民教育出版社(1959), 27-33.
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  1678
  • HTML全文浏览量:  48
  • PDF下载量:  523
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  1986-01-06
  • 刊出日期:  1987-10-15

目录

    /

    返回文章
    返回