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含多个任意参数的广义变分原理及换元乘子法

龙驭球

龙驭球. 含多个任意参数的广义变分原理及换元乘子法[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(7): 591-602.
引用本文: 龙驭球. 含多个任意参数的广义变分原理及换元乘子法[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(7): 591-602.
Long Yu-qiu. Generalized Variational Principles with Several Arbitrary Parameters and the Variable Substitution and Multiplier Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(7): 591-602.
Citation: Long Yu-qiu. Generalized Variational Principles with Several Arbitrary Parameters and the Variable Substitution and Multiplier Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(7): 591-602.

含多个任意参数的广义变分原理及换元乘子法

Generalized Variational Principles with Several Arbitrary Parameters and the Variable Substitution and Multiplier Method

  • 摘要: 弹性力学变分原理的泛函变换可分为三种格式:Ⅰ、放松格式,Ⅱ、增广格式,Ⅲ、等价格式. 根据格式Ⅲ,提出含多个任意参数的广义变分原理及其泛函表示式,其中包括:以位移u为一类泛函变量的多参数广义变分原理;以位移u和应力σ为二类泛函变量的多参数广义变分原理;以位移u和应变ε为二类泛函变量的多参数广义变分原理;以位移u应变ε和应力σ为三类泛函变量的多参数广义变分原理.由这些原理可得出等价泛函一系列新形式,此外,通过参数的合理选择,可构造出一系列有限元模型. 本文还讨论了拉氏乘子法“失效”问题,指出“失效”现象产生的原因,提出乘子法“恢复有效”的作法——换元乘子法.
  • [1] 钱伟长,高阶拉氏乘子法和弹性理论中更一般的广义变分原理,应用数学和力学,4,2 (1983),137-150.
    [2] 陈万吉,更一般的杂交广义变分原理及有限元模型,合肥工业大学学报,4 (1983).
    [3] Taylor R.L.,O.C.Zienkiewicz,Complementary energy with penalty functions in finite element anaysis,Energy Methods in Finite Element Analysis,John Wiley & Sons(1979).
    [4] Oden J.T.,Penalty-finite element methods for constrained problems in elasticity,Proc.of Symposium on Finite Element Method(1982).
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出版历程
  • 收稿日期:  1984-07-01
  • 刊出日期:  1987-07-15

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