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再论弹性大挠度问题von Kármán方程与量子本征值问题Schrǒdinger方程的关系

沈惠川

沈惠川. 再论弹性大挠度问题von Kármán方程与量子本征值问题Schrǒdinger方程的关系[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(6): 539-546.
引用本文: 沈惠川. 再论弹性大挠度问题von Kármán方程与量子本征值问题Schrǒdinger方程的关系[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(6): 539-546.
Shen Hui-chuan. Further Study of the Relation of von Karman Equation for Elastic Large Deflection Problem and Schrodinger Equation for Quantum Eigenvalues Problem[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(6): 539-546.
Citation: Shen Hui-chuan. Further Study of the Relation of von Karman Equation for Elastic Large Deflection Problem and Schrodinger Equation for Quantum Eigenvalues Problem[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(6): 539-546.

再论弹性大挠度问题von Kármán方程与量子本征值问题Schrǒdinger方程的关系

Further Study of the Relation of von Karman Equation for Elastic Large Deflection Problem and Schrodinger Equation for Quantum Eigenvalues Problem

  • 摘要: 本文是文[1]的继续和改善。利用本文的结果,还可以改善文[2~3]中有关弹性大挠度问题的讨论。在本文中,我们再次对弹性大挠度问题的von Kármán方程进行简化,使它最终成为非线性Schrödinger方程。其次,在本文中我们对AKNS方程在多维条件下进行了更为对称的拓展。由于非线性Schrödinger方程与AKNS方程即Dirac方程的可积性条件相联系,因此,弹性大挠度问题可以用逆散射方法求得其精确解,也就是说,它完全成了量子本征值问题。对于正交各向异性大挠度问题,本文也作了推论。
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出版历程
  • 收稿日期:  1985-11-08
  • 刊出日期:  1987-06-15

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