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关于具有初始挠度的圆薄板的跳跃问题

秦圣立 张爱淑

秦圣立, 张爱淑. 关于具有初始挠度的圆薄板的跳跃问题[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(5): 433-443.
引用本文: 秦圣立, 张爱淑. 关于具有初始挠度的圆薄板的跳跃问题[J]. 应用数学和力学, 1987, 8(5): 433-443.
Qin Sheng-li, Zhang Ai-shu. On The Jumping Problems of A Circular Thin Plate With Initial Deflection[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(5): 433-443.
Citation: Qin Sheng-li, Zhang Ai-shu. On The Jumping Problems of A Circular Thin Plate With Initial Deflection[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1987, 8(5): 433-443.

关于具有初始挠度的圆薄板的跳跃问题

On The Jumping Problems of A Circular Thin Plate With Initial Deflection

  • 摘要: 本文利用江福汝提出的“两变量法”[3][4]与正则摄动法研究了具有初始挠度的圆薄板的跳跃问题[本文中(1.1),(1.2)]。我们得到了这一问题的N阶一致有效渐近解[(1.66),(1.67)]。当初始挠度变为零时,该解变为圆薄板非线性弯曲问题的解[6];如果初始挠度较大而初始挠度与载荷强度符号相反时,载荷强度达到某一值时,将发生跳跃现象。
  • [1] Chien Wei-zang, Asymptotic behavior of a thin clamped circular plate under uniform normal pressure at very large deflection, Sci. Rep.Nai.Tsinghua Univ.Ser.,A, 5(1948, 71-94.
    [2] 江福汝,环形和圆形薄板在各种支承条件下的非对称弯曲问题(Ⅰ),应用数学和力学,3,5(1982), 629-640.
    [3] 江福汝,环形和圆形薄板在各种支承条件下的非对称弯曲问题(Ⅱ),应用数学和力学,5,2(I984), 191-202.
    [4] 江福汝,摄动方法在薄板弯曲问题中的某些应用,应用数学和力学,1, 1 (1980), 37-53.
    [5] 秦圣立、张爱淑,关于环形薄板的屈曲问题,应用数学和力学,8, 2 (1985), 175-190.
    [6] 秦圣立、张爱淑、康连成,关于圆形薄板的轴对称非线性弯曲问题,第一届华东固体力学学术讨论会论文集,(1984).
    [7] R. E.奥写利,《奇异摄动引论》,科学出版社(1983), 24-30.
    [8] A. C.沃耳密尔,《柔粗板与柔粗壳》,科学出版社〔1959),162-193.
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出版历程
  • 收稿日期:  1986-06-02
  • 刊出日期:  1987-05-15

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