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轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性

吴俊 陈立群

吴俊, 陈立群. 轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性[J]. 应用数学和力学, 2004, 25(9): 917-926.
引用本文: 吴俊, 陈立群. 轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性[J]. 应用数学和力学, 2004, 25(9): 917-926.
WU Jun, CHEN Li-qun. Steady-State Responses and Their Stability of Nonlinear Vibration of an Axially Accelerating String[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2004, 25(9): 917-926.
Citation: WU Jun, CHEN Li-qun. Steady-State Responses and Their Stability of Nonlinear Vibration of an Axially Accelerating String[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2004, 25(9): 917-926.

轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10172056)
详细信息
    作者简介:

    吴俊(1978- ),男,江苏苏州人,硕士;陈立群(1963- ),男,上海市人,教授,博士,博士生导师(联系人.Tel:+86-21-66134972;Fax:+86-21-56635364;E-mail:lqchen@online.sh.cn).

  • 中图分类号: O322

Steady-State Responses and Their Stability of Nonlinear Vibration of an Axially Accelerating String

  • 摘要: 研究具有几何非线性的轴向运动弦线的稳态横向振动及其稳定性.轴向运动速度为常平均速度与小简谐涨落的叠加.应用Hamilton原理导出了描述弦线横向振动的非线性偏微分方程.直接应用于多尺度方法求解该方程.建立了避免出现长期项的可解性条件.得到了近倍频共振时非平凡稳态响应及其存在条件.给出数值例子说明了平均轴向速度、轴向速度涨落的幅值和频率的影响.应用Liapunov线性化稳定性理论,导出倍频参数共振时平凡解和非平凡解的不稳定条件.给出数值算例说明相关参数对不稳定条件的影响.
  • [1] 陈立群, Zu J W. 轴向运动弦线纵向振动及其控制[J].力学进展,2001,31(4):535—546.
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出版历程
  • 收稿日期:  2002-05-13
  • 修回日期:  2004-04-05
  • 刊出日期:  2004-09-15

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