耗散力学和非线性耗散型方程的精确解——耗散力学原理和应用(Ⅰ)

沈惠川

耗散力学和非线性耗散型方程的精确解——耗散力学原理和应用(Ⅰ)

沈惠川

中国科学技术大学

计量
- 文章访问数: 2078
- HTML全文浏览量: 111
- PDF下载量: 664
- 被引次数: 0
出版历程
- 收稿日期: 1985-10-01
- 刊出日期: 1986-12-15

Dissipation Mechanics and Exact Solutions for Nonlinear Equations of Dissipative Type——Principle and Application of Dissipation Mechanics(I)

Shen Hui-chuan

Centre of Fundamental Phvsics, University of Science and Technology of China, Hefei

摘要

摘要: 本文是文[1～4]的继续和升华.(1)在本文中,我们根据互补性原理,建立了耗散力学.它是与量子力学相对应的一种耗散理论.可以用这种理论来统一地处理非平衡态热力学和粘滞流体动力学问题,并可以用它来处理量子力学中各种耗散和不可逆的问题.耗散力学的基本方程是与Schrödinger方程或Dirac方程相对应的一类本征值方程;(2)在本文中,我们将一些基本的非线性耗散型方程,特别是作为宏观非平衡态热力学和粘滞流体动力学基本方程的Navier-Stokes方程,统一地归结为耗散力学基本方程的可积性条件,从而为利用散射反演方法求它们的精确解扫平了道路.

Abstract: This work is the continuation and the distillation of the discussion of Refs. [1-4].(A) From complementarity principle we buildup dissipation mechanics in this paper. It is a dissipative theory of correspondence with the quantum mechanics. From this theory we can unitedly handle problems of macroscopic non-equilibrium thermodynamics and viscous hydrodynamics, and handle each dissipative and irreversible problems in quantum mechanics. We prove the basic equations of dissipation mechanics to eigenvalues equations of correspondence with the Schrodinger equation or Dirac equation in this paper.(B) We unitedly merge the basic nonlinear equations of dissipative type, especially the Navier-Stokes equation as a basic equation for macroscopic non-equilibrium thermodynamics and viscous hydrodynamics into integrability condition of basic equation of dissipation mechanics. And we can obtain their exact solutions by the inverse scattering method in this paper.

HTML全文

参考文献(39)

[1]	沈惠川,均匀不可压缩蠕流动力学的通解,自然杂志,7,10(1984),799;7,12(1984),940.
[2]	沈惠川,Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中的应用(I),应用数学和力学,7,4(1988),365-382.
[3]	沈惠川,Navier-Stokes方程的精确解——Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中、的应用(I)应用数学和力学,7,6(1986),517-522.
[4]	沈惠川,磁流体力学方程组的解—Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中的应用(Ⅳ),应用数学和力学,7,9(1986),801-811.
[5]	de Groot,S,R,and P,Mazur,Non-Equilibrium Thermodynamics,Nortli-Holland(1962).中译本,《非平衡态热力学》,陆全康译,上海科学技术出版社(1981).
[6]	Yao,Y,L,(姚玉林),Irreversible Thermodynamics,Science,Beijing(1980),中译木,《不可逆过程热力学》,鲜于玉琼、张经坤译,科学出版社(1981).
[7]	Prigogine,I.,Non-Equilibrium Stotisfical Mechanics,Interscience(1962).中译本,《非平衡态统计力学》,陆全康译,上海科学技术出版社(1984).
[8]	Зубарев Д.Н.,Неравноэесная Смамцсмцческая Термобцнамцка Издателъство<Наука>Главная Редакция,Фиэико-Математической Литуры,Москва(1971)
[9]	Петровский И.Г.,Лекчцц об У раэненцях с Часмнымц Процзэобнымц,Физматгиз,Москва(1961).中译本,《偏微分方程讲义》,段虞荣译,人民教育出版社(1965).
[10]	Courant,R,and D,Hilbert,Methoden der Mothemntischen Physih,(Vols,)2nd ed,Julius Springer(1931-37).中译本,《数学物理方法》,钱敏、郭敦仁译,科学出版社(1958-77).
[11]	Taniuti,T,and K,Nishihara(谷内俊弥、西原功修),Nonlinear Wones,Pitman(1983),中译本,《非线性波动》,徐福元等译,原子能出版社(1981).
[12]	Prigogine,I.,时间、不可逆性和结构,译自The Physicist's Conception of Nature,中译文载《普利高津与耗散结构理论》,湛垦华、沈小峰编,陕西科学技术出版社(1982).
[13]	Prigogine,I.,时间、结构与涨落,译自Science,201 4358,pp,777-785,中译文载《普利高津与耗散结构理论》,湛垦华、沈小峰编,陕西科学技术出版社(1982).
[14]	Prigogine,I.,我的科学生活,载《普利高津与耗散结构理论》,湛垦华、沈小峰编,陕西科学技术出版社(1982).
[15]	Landau,L,D,and E,M,Lifshitz(Ландау Л.Д.и Е.М.Лифшид),Quontum Mechanics,Tran,from Russiaa by J,B,Sykes and J,S,Bell,Pergamon(1977).中译本.《量子力学》,严肃译,高等教育出版社(1981).
[16]	温川秀榭(Yukawa,H,),登田利幸(Toyoda,R,),《现代物理学の基磁》,第二版,Vol,3,4,《量子力学》,岩波书店(1978).
[17]	朝永振一郎(Tomonaga,S,),《量子力学》(I,Ⅱ)みすず寸寸书房(1978).
[18]	Schif f,L,I.,Quantum Mechanics,(3rd ed,),McGraw-Hill(1968).中译本,《量子力学》,方励之校,人民教育出版社(1982).
[19]	Dirac,P,A,M.,The Principles of Quantum Mechanics,Oxford(1958).中译本,《量子力学原理》,陈咸亨译,科学出版社(1985).
[20]	Dirac,P,A,M.,Directions.Phgsics,John Wiley(1978).中译本,《物理学的方向》,张宜宗、郭应焕译,科学出版社(1983).
[21]	Ablowitz,M,J.,D,3,Kaup,A,C,Newell and H,Segur,Method for solving the sine-Gordon equation,Ph}s,Rev,Letter,3p(1973),1262-1264.
[22]	Ablowitz,M,J.,D.J.Kaup,A.C.Newell and H,Segur,Nonlinear evolution equations of physical significance,Phys.Rev.Letter,31(1973),125-127.
[23]	Eckhaus,W,and A.Van Harten,The Inverse Scattering Transformation and the Theorg of Solitons,North-Holland(1981).中译本,《逆散射变换和孤立子理论》,黄迅成译,陈以鸿校,上海科学技术文献出版社(1984).
[24]	Захаров В.Е.,С.В.Манаков,С.П.Новиков и Л.П.Питаевский,Теорця Сопцмолов,Мемоб Обрамной Забачц,Физико-Математической Литературы(1980).中译本,《孤子理论》,彭启才译,科学出版社(1985).
[25]	Bohm,D.,Quantum Theory,Prentice-Hall,New York (1954),中译本,《量子理论》,侯德彭译,商务印书馆(1982).
[26]	Fliigge,S.,Practical Quantum Mechanics,Springer-Varlag(1974).中译本,《实用量子力学》,宋孝同等译,人民教育出版社(1981-1983).
[27]	Bjorken,7,D,and S,D,Drell,Relativistic Quantum Mechanics;Relativistic Quantum Fields,McGraw-Hill(1964).中译本,《相对论量子力学》,纪哲锐等译:《相对论量子场》,汪克林等译,科学出版社(lss4).
[28]	沈惠川,弹性动力学的通解,应用数学和力学,8,9(1985),791-796.
[29]	沈惠川,单色弹性波谱的分裂,应用数学和力学,5,4(1984),541-551.
[30]	沈惠川,弹性基上的薄板在侧向动载荷、中面力和外场联合作用下的小挠度弯曲,应用数学和力学,5,6(1984),817-827.
[31]	沈惠川,弹性大挠度问题von Kffrman方程与量子本征商问题Schrodinger方程的关系,应用数学和力学,8,8(1985),711-723.
[32]	沈惠川,薄壳理论中的Schrodinger方程,应用数学和力学,8,10(1985),887-900.
[33]	沈惠川,理想塑性力学问题的通解,自然杂志,8,11(1985),846-848.
[34]	Goldstein,H.,Classical Mechanics,Addison-Wesley(1953).中译本,《经典力学》,汤家铺、陈为询译,科学出版社(1981).
[35]	Greenwood,D,T Classical Dynamics,Prentice-Hall(1977).中译本,《经典动力学》,孙国馄译,科学出版社(1982).
[36]	Невзглядов В.Г.Теоремцческкая Механцка,Физматгиз(1959).中译本,《理论力学》,黄念宁,钟奉俄译,人民教育出版社(1985).
[37]	Landau,L,D,and E,M,Lifshitz,Fluid Mechanics,Pergamon(1975).中译本,《流体力学》,孔祥言、徐燕候、庄礼贤译,高等教育出版社(1983-1984).
[38]	沈惠川,三维非定常等嫡流中的Chaplygin方程—Dirac-Pauli表象的复变函数理论及其在流体力学中的应用(I),应用数学和力学,7,8(1986),703-712.
[39]	Prigogine,I.,结构、耗散和生命,译自Theoretical Physics and Biologic,载《普利高津与耗散结构理论》,湛垦华、沈小峰编,陕西科学技术出版社(1982),