变分转化分析(Ⅱ)

Variation Transforming Analysis(Ⅱ)

摘要: 本文介绍有关的一些泛系分析概念(诸如泛系、泛系空间、泛系逻辑空间、半序度量泛系等),把凸集理论、Banach完全性定理、Lax等价理论、Kuhn-Tucker型定理、Дубовицкий-Милютин型定理等推广于半序度量泛系,发展了不同于传统结果的一些形式,并研究了一般的算子方程的稳定性及逼近的MSP转化原则,另外,对古典极值定理、变分学、互易原理、二次泛函变分定理及单边变分原理给出一种统一的泛函框架并作了一些推广.

Abstract: This papdr introduces some related concepts of panspstems analysis(such as pansystem,pansystem space,panspstem logic space,pometric panspstem,etc),and develops the convex set theory,Banach's theorem of completeness,Lax equivaleace theory,theorems of Kuhn-Tucker type and Dubovitskp-Milutin type into the pometric paaspstem forms,which are different from traditional results,Furthermore,general stability of operator equations and MSP transforming principles of approximation are investigated,and in the final section we present a sort of extension and unified functional frame work concerning traditional extremal theqrem,variation calculus,reciprocity principle,variation theorem of quadratic functional and unilateral variation principles.

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