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应用广义阶梯函数解变刚度超静定梁的弯曲问题

林新三 许宝元 熊焕国

林新三, 许宝元, 熊焕国. 应用广义阶梯函数解变刚度超静定梁的弯曲问题[J]. 应用数学和力学, 1981, 2(3): 339-346.
引用本文: 林新三, 许宝元, 熊焕国. 应用广义阶梯函数解变刚度超静定梁的弯曲问题[J]. 应用数学和力学, 1981, 2(3): 339-346.
Lin Xin-san, Xu Bao-yuan, Xiong Huan-guo. Apply Generalized Step Function to Solve the Bending Problem of Statically Indeterminate Beams with Variable Flexural Rigidity[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1981, 2(3): 339-346.
Citation: Lin Xin-san, Xu Bao-yuan, Xiong Huan-guo. Apply Generalized Step Function to Solve the Bending Problem of Statically Indeterminate Beams with Variable Flexural Rigidity[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1981, 2(3): 339-346.

应用广义阶梯函数解变刚度超静定梁的弯曲问题

Apply Generalized Step Function to Solve the Bending Problem of Statically Indeterminate Beams with Variable Flexural Rigidity

  • 摘要: 变刚度超静定梁的弯曲问题,可以近似的以受分段均布荷载(包括集中荷载、集中力偶)作用下的阶梯梁来代替.本文推广Heaviside函数{x-a}0的概念,定义一个新的函数{x-a}n,n=0,1,2…,称为广义阶梯函数,并给出{x-a}n{x-b}0的运算法则.然后将抗弯刚度的倒数1/EJ和弯矩方程M(x)都用{x-a}n来表示.代入挠曲线近似微分方程,从而建立一套适用于各类直梁弯曲问题的统一解法,并给出一般情况下挠曲线方程的通式.
  • [1] 叶开沉,非均匀变厚度梁的弯曲,兰州大学学报(力学专号),(1)(1979).
    [2] Shames,I.H.,Mechanics of Deformable Solids,(1964)
    [3] Oden,J,T,Mechanscs of Elastsc Structures,(1967)
    [4] 米凯拉奇,111.E.《建筑力学的若干问题》,建筑工程出版社,(1956)
    [5] 杨叔子,机床两支承主轴部件静刚度的分析与计算,机床,总39期(1979)11页,
    [6] 费奥多谢夫,B.N.《材料力学》,高等教育出版社,(1965).
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出版历程
  • 收稿日期:  1980-03-26
  • 刊出日期:  1981-06-15

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