Polynomial Solutions to Piezoelectric Beams(Ⅰ)——Several Exact Solutions
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摘要: 从正交各向异性压电介质平面问题，对于材料3个特征根互不相等情况下，以3个拟调和函数表达位移、电势、应力和电位移的通解出发，利用调和多项式的显式表达式，结合试凑法，给出了平面压电梁的一系列精确解，包括刚体平动、刚体转动、均匀电势、均匀拉伸、均匀电位移、纯剪切、纯弯曲和两端自由压电梁上下表面作用常电势情况下的精确解．Abstract: For the orthotropic piezoelectric plane problem,a series of piezoelectric beams is solved and the corresponding exact solutions are obtained with the trial-and-error method on the basis of the general solution in the case of three distinct eigenvalues,in which all displacements,electrical potential,stresses and electrical displacements are expressed by three displacement functions in terms of harmonic polynomials.These problems are rectangular beams having rigid body displacements andidentical electrical potential,rectangular beams under uniform tension and electric displacement as well as pure shearing and pure bending,beams of two free ends subjected to uniform electrical potential on the upper and lower surfaces.
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Key words:
- piezoelectric beam /
- plane problem /
- harmonic polynomial /
- exact solution
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