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压电材料Ⅰ型裂纹动态问题的对偶方程组及其求解

边文凤 王彪

边文凤, 王彪. 压电材料Ⅰ型裂纹动态问题的对偶方程组及其求解[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(6): 651-658.
引用本文: 边文凤, 王彪. 压电材料Ⅰ型裂纹动态问题的对偶方程组及其求解[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(6): 651-658.
BIAN Wen-feng, WANG Biao. Dual Equations and Solutions of Ⅰ-Type Crack of Dynamic Problems in Piezoelectric Materials[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(6): 651-658.
Citation: BIAN Wen-feng, WANG Biao. Dual Equations and Solutions of Ⅰ-Type Crack of Dynamic Problems in Piezoelectric Materials[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(6): 651-658.

压电材料Ⅰ型裂纹动态问题的对偶方程组及其求解

详细信息
    作者简介:

    边文凤(1963- ),女,黑龙江肇东人,副教授,博士(联系人.Tel:+86O631O5687556;Fax:+86-631-5687212;E-mail:bianwf@163.com).

  • 中图分类号: O346

Dual Equations and Solutions of Ⅰ-Type Crack of Dynamic Problems in Piezoelectric Materials

  • 摘要: 首先引入势函数,用势函数表示压电材料的基本微分方程,并采用Laplace变换、半无限对称Fourier正弦变换和Fourier余弦变换,对微分方程进行变换和初步求解;然后通过Fourier反演和引入边界条件,建立了二维压电材料动态裂纹问题的对偶方程组; 再根据Bessel函数性质, 利用Abel型积分方程及其反演,将对偶方程组化为第二类Fredholm积分方程组.结果表明,方法是可行的,可以成为研究此类问题的一种有效方法.
  • [1] WANG Biao. Three dimensional analysis of an ellipsoidal inclusion in a piezoelectric material[J].Internat J Solids Struct,1992,29(3):293-308. doi: 10.1016/0020-7683(92)90201-4
    [2] WANG Biao. Three dimensional analysis of a flat elliptical crack in a piezoelectric material[J].Internat J Engrg Sci,1992,30(6):781-791. doi: 10.1016/0020-7225(92)90107-R
    [3] ZHOU Zhen-gong,SUN Jian-liang,WANG Biao. Investigation of the behavior of a crack in a piezoelectric material subjected to a uniform tension loading by use of the non-local theory[J].Internat J Engrg Sci,2004,42(19/20):2041-2063. doi: 10.1016/j.ijengsci.2004.08.004
    [4] Pak Y E.Crack extension force in a piezoelectric material[J].J Appl Mech,1990,57(3):647-653. doi: 10.1115/1.2897071
    [5] Khutoryansky H M,Sosa H.Dynamic representation formulas and fundamental solutions for piezoelectricity[J].Internat J Solids Structures,1995,32(22):3307-3325. doi: 10.1016/0020-7683(94)00308-J
    [6] 侯密山,边文凤. 反平面电弹性断裂动力问题的拟应力解[J]. 机械强度,2001,23(3):326-328.
    [7] Chen Z T,Yu S W. Anti-plane Yoffe crack problem in piezoelectric materials[J].Internat J Fracture,1997,84(3): L41-L45.
    [8] Erdélyi A.高级超越函数[M].第二册.张致中 译.上海:科学技术出版社, 1958.
    [9] 王竹溪,郭敦仁.特殊函数概论[M].北京:科学出版社, 1979.
    [10] 张石生. 积分方程[M].重庆:重庆出版社, 1988.
    [11] 边文凤.电弹性问题的势函数解和辛解[D].博士论文.哈尔滨: 哈尔滨工业大学,2006.
    [12] 边文凤,王彪,贾宝贤.动态裂纹积分变换法中的数学问题[J].应用数学和力学,2004,25(3):228-232.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-10-18
  • 修回日期:  2007-03-30
  • 刊出日期:  2007-06-15

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