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一类时间分数阶偏微分方程的解

黄凤辉 郭柏灵

黄凤辉, 郭柏灵. 一类时间分数阶偏微分方程的解[J]. 应用数学和力学, 2010, 31(7): 781-790. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.003
引用本文: 黄凤辉, 郭柏灵. 一类时间分数阶偏微分方程的解[J]. 应用数学和力学, 2010, 31(7): 781-790. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.003
HUANG Feng-hui, GUO Bo-ling. General Solution for a Class of Time Fractional Partial Differential Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, 31(7): 781-790. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.003
Citation: HUANG Feng-hui, GUO Bo-ling. General Solution for a Class of Time Fractional Partial Differential Equation[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2010, 31(7): 781-790. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.003

一类时间分数阶偏微分方程的解

doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2010.07.003
基金项目: 国家教育部高等学校博士点基金新教师基金资助项目(20070561040);广东省自然科学基金资助项目(07300823);华南理工大学中央高校基本科研业务费专项资金(2009ZM0050)的资助
详细信息
    作者简介:

    黄凤辉(1974- ),女,江西人,副教授,博士(E-mail:huangfh@scu.tedu.cn);郭柏灵,中国科学院院士,研究员,博士生导师(联系人.E-mail:gb@lmail.iapcm.ac.cn).

  • 中图分类号: O175.2

General Solution for a Class of Time Fractional Partial Differential Equation

  • 摘要: 考虑一类时间分数阶偏微分方程,该方程包含几种特殊情况:时间分数阶扩散方程、时间分数阶反应-扩散方程、时间分数阶对流-扩散方程以及它们各自相对应的整数阶偏微分方程. 通过Laplace-Fourier变换及其逆变换,该方程在空间全平面和半平面内的基本解可以求出,但其表达式则是通过适当的变形来求.另外,对于有限域上的初边值问题,则可由Sine(Cosine)-Laplace变换导出该方程的一种级数形式的解,并通过两个数值例子来说明该方法的有效性.
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出版历程
  • 收稿日期:  1900-01-01
  • 修回日期:  2010-05-25
  • 刊出日期:  2010-07-15

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