留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

K-解析函数的Riemann边值问题

张建元 赵书芬 韩艳

张建元, 赵书芬, 韩艳. K-解析函数的Riemann边值问题[J]. 应用数学和力学, 2014, 35(7): 805-814. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.07.010
引用本文: 张建元, 赵书芬, 韩艳. K-解析函数的Riemann边值问题[J]. 应用数学和力学, 2014, 35(7): 805-814. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.07.010
ZHANG Jian-yuan, ZHAO Shu-fen, HAN Yan. Riemann’s Boundary Value Problem of K-Analytic Functions[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2014, 35(7): 805-814. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.07.010
Citation: ZHANG Jian-yuan, ZHAO Shu-fen, HAN Yan. Riemann’s Boundary Value Problem of K-Analytic Functions[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2014, 35(7): 805-814. doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.07.010

K-解析函数的Riemann边值问题

doi: 10.3879/j.issn.1000-0887.2014.07.010
基金项目: 国家自然科学基金(11061028);云南省教育厅科学研究基金(2012Y435;2013Y578)
详细信息
    作者简介:

    张建元(1956—), 男, 云南昭通人, 教授(通讯作者. E-mail: zhangjianyuan07@163.com)

  • 中图分类号: O174.55;O175.5

Riemann’s Boundary Value Problem of K-Analytic Functions

Funds: The National Natural Science Foundation of China(11061028)
  • 摘要: 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论.
  • [1] 张建元. K-解析函数及其存在的条件[J]. 云南民族大学学报(自然科学版), 2007,16(4): 298-302.(ZHANG Jian-yuan. K-analytic function and its subsistence conditions[J]. Journal of Yunnan Nationalities University(Natural Science Edition ), 2007,16(4): 298-302.(in Chinese))
    [2] 张建元. K-共形映射[J].西南大学学报(自然科学版), 2010,32(10): 119-125.(ZHANG Jian-yuan. K-conformal transformation[J]. Journal of Southwest University(Natural Science Edition ), 2010,32(10): 119-125.(in Chinese))
    [3] 张建元, 张毅敏, 姜锐武, 刘承萍. 复变函数的K-积分[J]. 云南师范大学学报(自然科学版), 2009,29(1): 24-28.(ZHANG Jian-yuan, ZHANG Yi-min, JIANG Rui-wu, LIU Cheng-ping. K-integral of the functions of complex variable[J]. Journal of Yunnan Normal University(Natural Science Edition ), 2009,29(1): 24-28.(in Chinese))
    [4] 张毅敏, 张建元, 赵书芬. K-留数及其应用[J]. 云南师范大学学报(自然科学版), 2010,30(2): 15-20.(ZHANG Yi-min,ZHANG Jian-yuan,ZHAO Shu-fen.K-residu and its application [J]. Journal of Yunnan Normal University(Natural Science Edition ), 2010,〖STHZ〗30(2):15-20.(in Chinese))
    [5] 陈方权, 蒋绍惠. 解析函数论基础[M]. 北京: 北京师范大学出版, 1987: 24-346.(CHEN Fang-quan, JIANG Shao-hui. On the Basis of Analytic Functions [M]. Beijing: Beijing Normal University Press, 1987: 24-346.(in Chinese))
    [6] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版. 北京: 高等教育出版, 2004: 48-248.(ZHONG Yu-quan. Complex Function Theory [M]. 3rd ed. Beijing: Higher Education Press, 2004: 48-248.(in Chinese))
    [7] 赵桢. 奇异积分方程[M]. 北京: 北京师范大学出版社, 1984: 37-46.(ZHAO Zhen. Singular Integral Equation [M]. Beijing: Beijing Normal University Press, 1984: 37-46.(in Chinese))
    [8] 侯宗义, 李明忠, 张万国. 奇异积分方程论及其应用[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1990: 1-64.(HOU Zong-yi, LI Ming-zhong, ZHANG Wan-guo. =Singular Integral Equations and Its Application [M]. Shanghai: Shanghai Scientific and Technical Publishers, 1990: 1-64.(in Chinese))
    [9] 路见可. 解析函数边值问题教程[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2009: 1-76.(LU Jian-ke. Boundary Value Problems for Analytic Functions Tutorial [M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2009: 1-76.(in Chinese))
    [10] 张建元. 共轭解析函数的Riemann边值问题[J]. 北京工业大学学报, 1996,22(3): 99-106.(ZHANG Jian-yuan. Riemann’s boundary value problem for conjugate analytic function[J]. Journal of Beijing University of Technology,1996,22(3): 99-106.(in Chinese))
    [11] 张建元, 刘秀, 吴科. K-对称变换及其K保圆(周)性[J]. 西南民族大学学报(自然科学版), 2011,37(2): 167-171.(ZHANG Jian-yuan, LIU Xiu, WU Ke. K-symmetry transformation and its K-keeping the circumferenc[J]. Journal of Southwest University for Nationalities(Natural Science Edition), 2011,37(2): 167-171.(in Chinese))
    [12] 张建元. K-解析变换下曲线的转向[J]. 江西师范大学学报(自然科学版), 2011,22(3): 292-296.(ZHANG Jian-yuan. The rotation direction of the curve in K-analytic transformation[J]. Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science ), 2011,22(3): 292-296.(in Chinese))
    [13] 张建元. 一类复调和函数的Riemann边值问题[J]. 宁夏大学学报(自然科学版), 1996,17(1): 70-71, 78.(ZHANG Jian-yuan. Riemann’s boundary value problem for a class of complex harmonic analytic function[J]. Journal of Ningxia University(Natural Science Edition ), 1996,17(1): 70-71, 78.(in Chinese))
    [14] 张建元, 张毅敏, 刘承萍, 姜锐武. K-解析函数的幂级数展开式[J]. 大理学院学报(自然科学版), 2009,8(4): 14-18.(ZHANG Jian-yuan, ZHANG Yi-min, LIU Cheng-ping, JIANG Rui-wu. Expansion of K- analytic function in power series[J]. Journal of Dali University(Natural Science ), 2009,8(4): 14-18.(in Chinese))
    [15] 张建元, 张毅敏, 熊绍武. K-解析函数的双边幂级数与孤立奇点[J]. 云南民族大学学报(自然科学版), 2009,18(3): 198-201.(ZHANG Jian-yuan, ZHANG Yi-min, XIONG Shao-wu. Two sided power series and singular point of the K-analytic function[J]. Journal of Yunnan Nationalities University(Natural Science Edition ), 2009,18(3): 198-201.(in Chinese))
    [16] 王见定. 半解析函数、 共轭解析函数[M]. 北京: 北京工业大学出版社, 1988: 17-71.(WANG Jian-ding. Half Analytic Function, Conjugate Analytic Function [M]. Beijing: Beijing University of Technology Press, 1988: 17-71.(in Chinese))
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  1031
  • HTML全文浏览量:  42
  • PDF下载量:  828
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-11-28
  • 修回日期:  2014-05-27
  • 刊出日期:  2014-07-15

目录

    /

    返回文章
    返回