《应用数学和力学》(Applied Mathematics and Mechanics)于1980年由我国著名科学家钱伟长先生在重庆交通大学创办。现任主编为南京航空航天大学卢天健教授。创刊时为季刊，翌年增为双月刊，1985年起扩大为月刊。期刊主要刊登力学、力学中的数学方法及以人工智能数理为基础的交叉力学方面创造性学术论文，并加强对力学与信息网络、系统控制、生命科学、生态科学、新能源、新材料等交叉领域力学问题的关注，为推动新生产力发展作出应有贡献。
《应用数学和力学》是国内外学术界有影响的专业学术月刊，由重庆交通大学主办、主管，应用数学和力学编辑部出版，重庆市报刊发行局国内发行，中国国际图书贸易总公司海外发行。读者对象为从事与力学和应用数学有关专业的科研工作者、工程设计人员和高等院校师生，以及对本学科有兴趣的学者。
优先发表栏目展示本刊经同行评议确定正式录用的文章，这些文章目前处在编校过程，尚未确定卷期及页码，但可以根据DOI进行引用。
显示方式:
2025, 46(6): 687-696.
doi: 10.21656/1000-0887.440360
摘要:
提出了一种自适应的幂参数反距离加权（adaptive power parameter inverse distance weighted, AIDW）的重构方法，旨在提高虚拟网格法在处理沉浸边界问题时的精确性.AIDW利用了反距离加权插值的特性，结合插值节点的物理量分布与局部流动特性的综合信息，以自动调整幂参数的值，从而在各种流场条件下提升重构精度.该方法尤其在处理复杂边界附近的间断界面时存在优势.通过倾斜激波管和圆柱Couette流动两个算例的数值模拟，AIDW展现出了其在修正间断界面的扭曲和提高流场物理量分布精度方面的优势.
提出了一种自适应的幂参数反距离加权（adaptive power parameter inverse distance weighted, AIDW）的重构方法，旨在提高虚拟网格法在处理沉浸边界问题时的精确性.AIDW利用了反距离加权插值的特性，结合插值节点的物理量分布与局部流动特性的综合信息，以自动调整幂参数的值，从而在各种流场条件下提升重构精度.该方法尤其在处理复杂边界附近的间断界面时存在优势.通过倾斜激波管和圆柱Couette流动两个算例的数值模拟，AIDW展现出了其在修正间断界面的扭曲和提高流场物理量分布精度方面的优势.
2025, 46(6): 697-708.
doi: 10.21656/1000-0887.450339
摘要:
快速奇异边界法被首次用于求解亚音速均匀流场中的无限域声传播问题.在奇异边界法中，满足亚音速均匀流场中声传播特性的基本解与权重系数的线性组合被用于计算得到声压.其中，源点强度因子被用于解决基本解的源点奇异性问题，基于递归骨架分解技术的快速直接求解法被用于分解压缩奇异边界法在大规模声学计算中生成的稠密矩阵.最后，在两个数值算例中，通过与解析解、有限元参考解及已有文献结果的对比验证了快速奇异边界法的精确性、收敛性和有效性，并且探究了Mach数、波数对亚音速均匀流场中声传播的影响.
快速奇异边界法被首次用于求解亚音速均匀流场中的无限域声传播问题.在奇异边界法中，满足亚音速均匀流场中声传播特性的基本解与权重系数的线性组合被用于计算得到声压.其中，源点强度因子被用于解决基本解的源点奇异性问题，基于递归骨架分解技术的快速直接求解法被用于分解压缩奇异边界法在大规模声学计算中生成的稠密矩阵.最后，在两个数值算例中，通过与解析解、有限元参考解及已有文献结果的对比验证了快速奇异边界法的精确性、收敛性和有效性，并且探究了Mach数、波数对亚音速均匀流场中声传播的影响.
2025, 46(6): 709-716.
doi: 10.21656/1000-0887.450097
摘要:
在流体-结构联合分析过程中，获得流体网格计算结果后需要通过合适的数据传递方法将节点载荷映射到结构网格上.为了满足复杂曲面上节点力的传递精度要求，提出基于临界二面角判据和最大/最小影响半径的搜索算法，完成曲面上插值区域的判定.采用基于最小势能原理的三维节点力插值方法完成节点力在两套计算网格之间的数据传递，并通过数值算例验证了传递前后载荷分布、合力、合力矩的一致性
在流体-结构联合分析过程中，获得流体网格计算结果后需要通过合适的数据传递方法将节点载荷映射到结构网格上.为了满足复杂曲面上节点力的传递精度要求，提出基于临界二面角判据和最大/最小影响半径的搜索算法，完成曲面上插值区域的判定.采用基于最小势能原理的三维节点力插值方法完成节点力在两套计算网格之间的数据传递，并通过数值算例验证了传递前后载荷分布、合力、合力矩的一致性
2025, 46(6): 717-729.
doi: 10.21656/1000-0887.450199
摘要:
弯曲微通道在电渗流及其传热方面展现出显著的优势,包括增大电渗流速度和提高传热效率.同时,纳米流体因其优良的传热性能也受到广泛关注.然而,目前关于弯曲微通道内纳米流体的电渗流及传热机理的研究仍显不足.该研究旨在探讨在低 zeta 势和恒壁面热流密度条件下,弯曲微通道的几何效应对微通道中纳米流体的电渗透流动及换热特性的影响.研究中考虑了蠕变Dean流,由于不存在向心力,速度场保持直线分布.利用Fourier变换方法得到了速度和温度的半解析解,进而推导出了Nusselt数Nu的数学表达式.通过分析速度、温度和Nu随曲率比δ、纳米粒子体积分数φ、特征压力速度和特征电渗速度之比ur等相关物理参数的变化趋势,揭示了这种流动和传热现象的特性.结果表明,Nu随着压力速度的增大而减小,随曲率比的增大而减小,而随着纳米粒子体积分数的增大而增大.该文的结果为微纳米流体器件的设计和应用提供了重要的参考价值,有助于优化器件性能和应用.
弯曲微通道在电渗流及其传热方面展现出显著的优势,包括增大电渗流速度和提高传热效率.同时,纳米流体因其优良的传热性能也受到广泛关注.然而,目前关于弯曲微通道内纳米流体的电渗流及传热机理的研究仍显不足.该研究旨在探讨在低 zeta 势和恒壁面热流密度条件下,弯曲微通道的几何效应对微通道中纳米流体的电渗透流动及换热特性的影响.研究中考虑了蠕变Dean流,由于不存在向心力,速度场保持直线分布.利用Fourier变换方法得到了速度和温度的半解析解,进而推导出了Nusselt数Nu的数学表达式.通过分析速度、温度和Nu随曲率比δ、纳米粒子体积分数φ、特征压力速度和特征电渗速度之比ur等相关物理参数的变化趋势,揭示了这种流动和传热现象的特性.结果表明,Nu随着压力速度的增大而减小,随曲率比的增大而减小,而随着纳米粒子体积分数的增大而增大.该文的结果为微纳米流体器件的设计和应用提供了重要的参考价值,有助于优化器件性能和应用.
2025, 46(6): 730-741.
doi: 10.21656/1000-0887.450123
摘要:
液态金属铅铋的密度与黏度均远大于水，在反应堆中引起的燃料组件流致振动及磨损问题不可忽视.该文采用计算流体力学与有限元结构动力分析相结合的流固耦合分析方式，利用空间周期性与时间周期性，提出了绕丝燃料棒湍流振动响应的快速分析方法.利用绕丝燃料棒的空间周期结构建立单跨流场模型，基于CFD分析获得了铅铋环境流体激励载荷；利用湍流激励力功率谱密度的频域信息，开发等效时程扩展技术获得了用于振动分析的长时程载荷；考虑绕丝燃料棒间的非线性接触碰撞，建立有限元分析模型开展了振动响应分析.结果表明，轴向流动的液态铅铋会引起绕丝燃料棒的湍流抖振，最大振幅约为3.83 μm，满足工程设计要求.
液态金属铅铋的密度与黏度均远大于水，在反应堆中引起的燃料组件流致振动及磨损问题不可忽视.该文采用计算流体力学与有限元结构动力分析相结合的流固耦合分析方式，利用空间周期性与时间周期性，提出了绕丝燃料棒湍流振动响应的快速分析方法.利用绕丝燃料棒的空间周期结构建立单跨流场模型，基于CFD分析获得了铅铋环境流体激励载荷；利用湍流激励力功率谱密度的频域信息，开发等效时程扩展技术获得了用于振动分析的长时程载荷；考虑绕丝燃料棒间的非线性接触碰撞，建立有限元分析模型开展了振动响应分析.结果表明，轴向流动的液态铅铋会引起绕丝燃料棒的湍流抖振，最大振幅约为3.83 μm，满足工程设计要求.
2025, 46(6): 742-754.
doi: 10.21656/1000-0887.450237
摘要:
提出了一种窄带随机激励下具有时滞反馈控制的三稳态能量采集器.首先，利用多尺度方法得到了能量采集系统在主共振附近的稳态响应.然后, 采用矩方法推导出了系统的一阶与二阶非平凡稳态矩, 并通过Monte-Carlo仿真验证了其准确性.最后, 基于上述稳态响应矩, 探讨了系统参数对能量采集性能的影响.研究结果表明：非线性刚度系数的增加可以扩大能量采集系统的工作带宽, 窄带随机激励强度的增加可以使能量采集系统的输出电压增大, 压电耦合项的增加将导致振幅的二阶稳态矩减小, 进而有利于实现能量采集器的小型化设计.此外, 当控制反馈增益为负值时，既有利于实现能量采集器的小型化设计，又能有效地增大系统的功率输出.相关结果可为进一步探索和优化能量采集系统提供一定的理论参考.
提出了一种窄带随机激励下具有时滞反馈控制的三稳态能量采集器.首先，利用多尺度方法得到了能量采集系统在主共振附近的稳态响应.然后, 采用矩方法推导出了系统的一阶与二阶非平凡稳态矩, 并通过Monte-Carlo仿真验证了其准确性.最后, 基于上述稳态响应矩, 探讨了系统参数对能量采集性能的影响.研究结果表明：非线性刚度系数的增加可以扩大能量采集系统的工作带宽, 窄带随机激励强度的增加可以使能量采集系统的输出电压增大, 压电耦合项的增加将导致振幅的二阶稳态矩减小, 进而有利于实现能量采集器的小型化设计.此外, 当控制反馈增益为负值时，既有利于实现能量采集器的小型化设计，又能有效地增大系统的功率输出.相关结果可为进一步探索和优化能量采集系统提供一定的理论参考.
2025, 46(6): 755-763.
doi: 10.21656/1000-0887.450108
摘要:
研究了液晶弹性体(LCE)悬臂梁的光驱自持续弯曲振动现象，建立了光驱振动的动力学模型，利用振型叠加法得到其半解析公式，并利用MATLAB软件编程计算其动力学响应规律.结果表明：在恒定光照作用下，可以实现LCE悬臂梁周期性自激振动响应；同时表明LCE梁弯曲振动的振幅可通过调节光强、阻尼系数和热弛豫时间来控制，而梁振动的频率主要取决于热弛豫时间.研究结果在远程光驱驱动器、传感器、软微机器人和光能转换系统的设计等领域具有一定的指导意义.
研究了液晶弹性体(LCE)悬臂梁的光驱自持续弯曲振动现象，建立了光驱振动的动力学模型，利用振型叠加法得到其半解析公式，并利用MATLAB软件编程计算其动力学响应规律.结果表明：在恒定光照作用下，可以实现LCE悬臂梁周期性自激振动响应；同时表明LCE梁弯曲振动的振幅可通过调节光强、阻尼系数和热弛豫时间来控制，而梁振动的频率主要取决于热弛豫时间.研究结果在远程光驱驱动器、传感器、软微机器人和光能转换系统的设计等领域具有一定的指导意义.
2025, 46(6): 764-780.
doi: 10.21656/1000-0887.450073
摘要:
研究了以空间分数阶导数为基础的非局部介质本构建模方法，为研究复杂非局部材料的力学性能提供了理论指导.首先，通过扩展Chen-Holm分数阶Laplace算子的定义，得到了新型0~4阶空间分数阶导数算子.然后，基于强-弱非局部连续介质理论，建立了含该算子的非局部介质本构关系，并以此构建了新的力学元件.通过对力学元件的不同组合，可以得到几类非局部分数阶导数本构模型：Kelvin模型、Maxwell模型和Zener模型.此后，基于散射波方程与介质本构方程之间的关联性，确定了模型各参数的表达式及物理意义，并研究了部分模型的蠕变和应力松弛.最后，通过含砂软土蠕变的实例研究，验证了非局部Kelvin模型的有效性.
研究了以空间分数阶导数为基础的非局部介质本构建模方法，为研究复杂非局部材料的力学性能提供了理论指导.首先，通过扩展Chen-Holm分数阶Laplace算子的定义，得到了新型0~4阶空间分数阶导数算子.然后，基于强-弱非局部连续介质理论，建立了含该算子的非局部介质本构关系，并以此构建了新的力学元件.通过对力学元件的不同组合，可以得到几类非局部分数阶导数本构模型：Kelvin模型、Maxwell模型和Zener模型.此后，基于散射波方程与介质本构方程之间的关联性，确定了模型各参数的表达式及物理意义，并研究了部分模型的蠕变和应力松弛.最后，通过含砂软土蠕变的实例研究，验证了非局部Kelvin模型的有效性.
2025, 46(6): 781-790.
doi: 10.21656/1000-0887.450207
摘要:
研究了具有全涂层边界条件的非均匀介质外部反散射的传输特征值问题.首先，根据经典过程建立了四阶非线性公式，利用Lax-Milgram定理及Fredholm理论证明了全涂层非均匀介质外部反散射传输特征值的存在性和离散性.其次，通过一个带有辅助变量的等价混合公式，将问题转换为线性特征值问题，利用Riesz表示定理、 Rellich紧性定理等构造了恰当的算子，再利用Cauchy收敛准则、 Brezzi理论、 Poincaré不等式证明了算子的紧性和强制性.
研究了具有全涂层边界条件的非均匀介质外部反散射的传输特征值问题.首先，根据经典过程建立了四阶非线性公式，利用Lax-Milgram定理及Fredholm理论证明了全涂层非均匀介质外部反散射传输特征值的存在性和离散性.其次，通过一个带有辅助变量的等价混合公式，将问题转换为线性特征值问题，利用Riesz表示定理、 Rellich紧性定理等构造了恰当的算子，再利用Cauchy收敛准则、 Brezzi理论、 Poincaré不等式证明了算子的紧性和强制性.
2025, 46(6): 791-799.
doi: 10.21656/1000-0887.450222
摘要:
基于极限分析的上限定理，建立了用区域光滑径向点插值法进行理想刚塑性结构极限分析的整套求解算法.为了能方便地施加本质边界条件，采用径向点插值法构造机动容许的速度场.通过引入广义梯度光滑技术，将复杂的域内积分转换为简单的光滑域边界积分，避免了对形函数的求导.考虑了材料的塑性不可压条件，并针对平面应力和平面应变问题采用不同方式进行处理.将极限上限分析问题归结为满足一系列等式约束的塑性耗散功率最小化问题，从而可采用标准的二阶锥规划对该问题进行求解，这样既提高了求解效率，又提高了求解精度.数值算例结果表明，该文所提方法能对理想刚塑性结构的极限载荷乘子给出令人满意的结果，并且计算结果对网格畸变十分不敏感.
基于极限分析的上限定理，建立了用区域光滑径向点插值法进行理想刚塑性结构极限分析的整套求解算法.为了能方便地施加本质边界条件，采用径向点插值法构造机动容许的速度场.通过引入广义梯度光滑技术，将复杂的域内积分转换为简单的光滑域边界积分，避免了对形函数的求导.考虑了材料的塑性不可压条件，并针对平面应力和平面应变问题采用不同方式进行处理.将极限上限分析问题归结为满足一系列等式约束的塑性耗散功率最小化问题，从而可采用标准的二阶锥规划对该问题进行求解，这样既提高了求解效率，又提高了求解精度.数值算例结果表明，该文所提方法能对理想刚塑性结构的极限载荷乘子给出令人满意的结果，并且计算结果对网格畸变十分不敏感.
2025, 46(6): 800-808.
doi: 10.21656/1000-0887.450021
摘要:
该文对一类非线性神经传播方程建立了一类交替方向隐式(ADI)紧致差分方法.其在时间上有二阶精度,在空间上有四阶精度.运用Fourier分析法和能量法可证该方法是无条件线性稳定的.此外,对这类方法,该文提出了两类Richardson外推方法,以便分别获得时、空方向均有四阶或者六阶精度的外推解,节省了计算成本.数值结果验证了该方法的精度和有效性.
该文对一类非线性神经传播方程建立了一类交替方向隐式(ADI)紧致差分方法.其在时间上有二阶精度,在空间上有四阶精度.运用Fourier分析法和能量法可证该方法是无条件线性稳定的.此外,对这类方法,该文提出了两类Richardson外推方法,以便分别获得时、空方向均有四阶或者六阶精度的外推解,节省了计算成本.数值结果验证了该方法的精度和有效性.
编辑部公告
更多>
版权信息
1980年创刊 ( 月刊 )
主管主办：重庆交通大学
创 刊 人：钱伟长
名誉主编：钟万勰
主 编：卢天健
国际刊号：ISSN 1000-0887
国内刊号：CN 50-1060/O3
渝公网安备50010802005915号