留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

两种材料组成的弹性楔的佯谬解

姚伟岸 张兵茹

姚伟岸, 张兵茹. 两种材料组成的弹性楔的佯谬解[J]. 应用数学和力学, 2003, 24(8): 849-856.
引用本文: 姚伟岸, 张兵茹. 两种材料组成的弹性楔的佯谬解[J]. 应用数学和力学, 2003, 24(8): 849-856.
YAO Wei-an, ZHANG Bing-ru. Paradox Solution on Elastic Wedge Dissimilar Materials[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2003, 24(8): 849-856.
Citation: YAO Wei-an, ZHANG Bing-ru. Paradox Solution on Elastic Wedge Dissimilar Materials[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2003, 24(8): 849-856.

两种材料组成的弹性楔的佯谬解

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10172021);教委博士点专项基金资助项目(20010141024)
详细信息
    作者简介:

    姚伟岸(1963),男,辽宁人,教授(E-mail:zwoffice@dlut.edu.cn).

  • 中图分类号: O343.1

Paradox Solution on Elastic Wedge Dissimilar Materials

  • 摘要: 从Hellinger-Reissner变分原理出发,通过引入适当的变换可以将两种材料组成的弹性楔问题导入极坐标哈密顿体系,从而可以在由原变量和其对偶变量组成的辛几何空间,利用分离变量法和辛本征向量展开法求解该问题的解。在极坐标哈密顿体系下的所有辛本征值中,本征值-1是一个特殊的本征值。一般情况下本征值-1为单本征值,求解其对应的基本本征函数向量就直接给出了顶端受有集中力偶的经典弹性力学解。但当两种材料的顶角和弹性模量满足特殊关系时,本征值-1成为重本征值,同时经典弹性力学解的应力分量变成无穷大,即出现佯谬。此时重本征值-1存在约当型本征解,通过对该特殊约当型本征解的直接求解就给出了两种材料组成的弹性楔顶端受有集中力偶的佯谬问题的解。结果进一步表明经典弹性力学中弹性楔的佯谬解对应的就是极坐标哈密顿体系的约当型解。
  • [1] Sternberg E,Koiter W T.The wedge under a concentrated couple: a paradox in the two-dimensional theory of elasticity[J].Journal of Applied Mechanics,1958,25:575-581.
    [2] Dundurs J,Markenscoff X.The Sternberg-Koiter conclusion and other anomalies of the concentrated couple[J].Journal of Applied Mechanics,1989,56(2):240-245.
    [3] Markenscoff X.Some remarks on the wedge paradox and saint-Venant's principle[J].Journal of Applied Mechnics,1994,61(3):519-523.
    [4] Dempsey J P.The wedge subjected to tractions: a paradox re-resolved[J].Journal of Elasticity,1981,11(1):1-10.
    [5] Ting T C T.The wedge subjected to tractions:a paradox re-examined[J].Journal of Elasticity,1984,14(3):235-247.
    [6] 王敏中.受一般载荷的楔:佯谬的解决[J].力学学报,1986,18(3): 242-252.
    [7] 丁皓江,彭南陵,李育.受rn分布载荷的楔:佯谬的解决[J].力学学报,1997,29(1):62-73.
    [8] 姚伟岸.极坐标哈密顿体系约当型与弹性楔的佯谬解[J].力学学报,2001,33(1):79-86.
    [9] 钟万勰.弹性力学求解新体系[M].大连:大连理工大学出版社,1995,117-146.
    [10] 钟万勰.弹性平面扇形域问题及哈密顿体系[J].应用数学和力学,1994,15(12):1057-1066.
    [11] 张洪武,李云鹏,钟万勰.双材料楔结合点的奇性分析[J].大连理工大学学报,1995,35(6):776-782.
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  2317
  • HTML全文浏览量:  108
  • PDF下载量:  557
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2001-12-03
  • 修回日期:  2003-04-18
  • 刊出日期:  2003-08-15

目录

    /

    返回文章
    返回