《应用数学和力学》(Applied Mathematics and Mechanics) 于1980年由我国著名科学家钱伟长先生在重庆交通大学 (原重庆交通学院)创办，创刊时为季刊，翌年增为双月刊，1985年起扩大为月刊。期刊主要刊登力学、力学中的数学方法和与现代力学紧密相关的应用数学方面的高水平学术论文，同时刊登土木建筑、水利水工、道路桥梁、航海造船、航空航天、机械冶金、国防军工、防灾减灾、能源环保、生物化工等领域中力学和数学建模分析方面具有学术水平和实用价值的论文。 《应用数学和力学》是国内外学术界有影响的专业学术月刊，由重庆交通大学主办、主管，应用数学和力学编辑部出版，重庆市报刊发行局国内发行，中国国际图书贸易总公司海外发行。读者对象为从事与力学和应用数学有关专业的科研工作者、工程设计人员和高等院校师生，以及对本学科有兴趣的学者。
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2021, 42(7): 665-674.
doi: 10.21656/1000-0887.410252
摘要:
针对传统的荷载识别方法受不适定性问题影响导致识别误差较大，且受传感器数上的限制也无法监测所有结构易损伤位置处振动响应的问题，提出了一种基于增秩Kalman滤波（augmented Kalman filter, AKF）算法的动态荷载识别和结构响应重构方法.基于结构状态空间方程，形成由荷载向量和状态向量组成的增秩状态向量（augmented-rank state vector,ASV），利用Kalman滤波算法获得增秩状态向量的最小方差无偏（minimum variance unbiased， MVU）估计，实现了状态和荷载向量的同时识别.结合最优状态估计和观测矩阵，实现了未布置传感器处的结构动力响应重构.通过三个有限元案例，初步验证了该方法的可行性和有效性.结果表明，当荷载位置固定或移动时，所提方法均能有效地识别荷载和重构响应，精度较高且对测量噪声不敏感.传感器的种类、数量和布置位置对荷载识别和响应重构精度会有一定影响.
针对传统的荷载识别方法受不适定性问题影响导致识别误差较大，且受传感器数上的限制也无法监测所有结构易损伤位置处振动响应的问题，提出了一种基于增秩Kalman滤波（augmented Kalman filter, AKF）算法的动态荷载识别和结构响应重构方法.基于结构状态空间方程，形成由荷载向量和状态向量组成的增秩状态向量（augmented-rank state vector,ASV），利用Kalman滤波算法获得增秩状态向量的最小方差无偏（minimum variance unbiased， MVU）估计，实现了状态和荷载向量的同时识别.结合最优状态估计和观测矩阵，实现了未布置传感器处的结构动力响应重构.通过三个有限元案例，初步验证了该方法的可行性和有效性.结果表明，当荷载位置固定或移动时，所提方法均能有效地识别荷载和重构响应，精度较高且对测量噪声不敏感.传感器的种类、数量和布置位置对荷载识别和响应重构精度会有一定影响.
2021, 42(7): 675-685.
doi: 10.21656/1000-0887.410186
摘要:
为了解决非线性、不确定电液伺服系统的位置跟踪控制问题，提出了一种基于反步法的自适应终端滑模控制方法.该方法将自适应控制和终端滑模方法结合在一起，一方面，提出的自适应控制律可以对电液伺服系统中的不确定性参数进行有效在线估计和补偿；另一方面，通过引入误差吸引子到滑模趋近律中得到变系数趋近律，设计的终端滑模控制律不仅能够消除普通终端滑模控制律中的非奇异项，还大大降低了滑模面的抖震.最终，根据Lyapunov稳定性理论，位置跟踪误差的有限时间稳定性得以严格证明.将该方法与积分反步滑模控制和线性滑模控制方法进行了对比研究，仿真结果验证了该方法在电液伺服系统位置跟踪控制方面良好的鲁棒性和跟踪精度.
为了解决非线性、不确定电液伺服系统的位置跟踪控制问题，提出了一种基于反步法的自适应终端滑模控制方法.该方法将自适应控制和终端滑模方法结合在一起，一方面，提出的自适应控制律可以对电液伺服系统中的不确定性参数进行有效在线估计和补偿；另一方面，通过引入误差吸引子到滑模趋近律中得到变系数趋近律，设计的终端滑模控制律不仅能够消除普通终端滑模控制律中的非奇异项，还大大降低了滑模面的抖震.最终，根据Lyapunov稳定性理论，位置跟踪误差的有限时间稳定性得以严格证明.将该方法与积分反步滑模控制和线性滑模控制方法进行了对比研究，仿真结果验证了该方法在电液伺服系统位置跟踪控制方面良好的鲁棒性和跟踪精度.
2021, 42(7): 686-695.
doi: 10.21656/1000-0887.410312
摘要:
为缩减开口柱壳结构的振动，给出了一种局部主动约束阻尼（ALCD）敷设结构，并结合Lagrange方程和Sanders薄壳理论构建了压电耦合开口柱壳的动力学模型，根据推得的系统状态空间形式，应用归一化最小均方差自适应滤波算法（NLMS）和线性二次规划算法（LQR）设计了一种自适应反馈控制器，通过数值仿真研究了控制参数对开口柱壳中点动态特性和控制电压的影响.结果表明：NLMS反馈控制方法能在不同控制电压频率、滤波阶数和自适应步长下保证对开口柱壳减振的有效性；增加自适应步长和滤波阶数能进一步提高减振控制的响应速率，但会导致控制电压超调量增加，而取较大的滤波阶数和较高频率控制电压可以减小噪声扰动，增加控制系统的可靠性.
为缩减开口柱壳结构的振动，给出了一种局部主动约束阻尼（ALCD）敷设结构，并结合Lagrange方程和Sanders薄壳理论构建了压电耦合开口柱壳的动力学模型，根据推得的系统状态空间形式，应用归一化最小均方差自适应滤波算法（NLMS）和线性二次规划算法（LQR）设计了一种自适应反馈控制器，通过数值仿真研究了控制参数对开口柱壳中点动态特性和控制电压的影响.结果表明：NLMS反馈控制方法能在不同控制电压频率、滤波阶数和自适应步长下保证对开口柱壳减振的有效性；增加自适应步长和滤波阶数能进一步提高减振控制的响应速率，但会导致控制电压超调量增加，而取较大的滤波阶数和较高频率控制电压可以减小噪声扰动，增加控制系统的可靠性.
2021, 42(7): 696-703.
doi: 10.21656/1000-0887.410208
摘要:
对含不确定性结构的奇异摄动时滞离散控制系统进行稳定性研究.通过设计一种新的LyapunovKrasovskii泛函, 基于Lyapunov稳定性理论，在时滞依赖情形下, 采取交叉项界定技术、 线性矩阵分析方法并运用引理, 推出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内系统渐近稳定，给出充分性的稳定性判据.之后,再对其进行理论加深和推广, 得到更加简洁性的推论, 可以借助于MATLAB工具箱进行求解.最后，用算例证明本文所得方法的优越性和可行性.
对含不确定性结构的奇异摄动时滞离散控制系统进行稳定性研究.通过设计一种新的LyapunovKrasovskii泛函, 基于Lyapunov稳定性理论，在时滞依赖情形下, 采取交叉项界定技术、 线性矩阵分析方法并运用引理, 推出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内系统渐近稳定，给出充分性的稳定性判据.之后,再对其进行理论加深和推广, 得到更加简洁性的推论, 可以借助于MATLAB工具箱进行求解.最后，用算例证明本文所得方法的优越性和可行性.
2021, 42(7): 704-712.
doi: 10.21656/1000-0887.410349
摘要:
为验证考虑裂纹面接触和动态荷载时，中心裂纹巴西圆盘（CCBD）试件用于分离式Hopkinson压杆（SHPB）系统中测量脆性材料复合型动态断裂韧度的可行性，以及研究裂纹面接触对动态断裂韧度实验结果的影响.通过有限元法建立SHPBCCBD三维有限元模型，计算了不同加载条件下CCBD试件的动态应力强度因子（DSIF）.结果表明：在实验中，将考虑裂纹面接触的应力强度因子(SIF)准静态公式推广为动态公式，需要判定断裂时间是否达到应力平衡的时间条件；压剪复合型加载时，裂纹面接触导致裂纹面应力变化，会对Ⅱ型裂纹的DSIF产生显著影响，不考虑裂纹面接触的影响将会导致Ⅱ型DSIF的测试值偏大.
为验证考虑裂纹面接触和动态荷载时，中心裂纹巴西圆盘（CCBD）试件用于分离式Hopkinson压杆（SHPB）系统中测量脆性材料复合型动态断裂韧度的可行性，以及研究裂纹面接触对动态断裂韧度实验结果的影响.通过有限元法建立SHPBCCBD三维有限元模型，计算了不同加载条件下CCBD试件的动态应力强度因子（DSIF）.结果表明：在实验中，将考虑裂纹面接触的应力强度因子(SIF)准静态公式推广为动态公式，需要判定断裂时间是否达到应力平衡的时间条件；压剪复合型加载时，裂纹面接触导致裂纹面应力变化，会对Ⅱ型裂纹的DSIF产生显著影响，不考虑裂纹面接触的影响将会导致Ⅱ型DSIF的测试值偏大.
2021, 42(7): 713-722.
doi: 10.21656/1000-0887.410202
摘要:
针对磁场环境中具有线载荷和弹性支承作用的面内运动薄板，给出了系统的势能、动能及电磁力表达式，应用Hamilton变分原理，推得面内运动条形板的磁固耦合非线性振动方程.考虑边界为夹支铰支的约束条件，利用变量分离法和Galerkin积分法，得到了含简谐线载力和电磁阻尼力项的两自由度非线性振动微分方程组.应用多尺度法对主内联合共振问题进行解析求解，得到了双重联合共振下系统的一阶状态方程和共振响应特征方程.通过算例，得到了面内运动薄板的一阶和二阶共振幅值变化规律曲线图，分析了不同作用量和载荷位置对系统振动特性的影响.结果表明：系统发生主内双重共振时，解的多值性和跳跃现象明显，弹性支承和线载荷位置对共振现象影响显著；一阶和二阶的共振多值解区域同时出现同时消失，体现了明显的内共振特征.
针对磁场环境中具有线载荷和弹性支承作用的面内运动薄板，给出了系统的势能、动能及电磁力表达式，应用Hamilton变分原理，推得面内运动条形板的磁固耦合非线性振动方程.考虑边界为夹支铰支的约束条件，利用变量分离法和Galerkin积分法，得到了含简谐线载力和电磁阻尼力项的两自由度非线性振动微分方程组.应用多尺度法对主内联合共振问题进行解析求解，得到了双重联合共振下系统的一阶状态方程和共振响应特征方程.通过算例，得到了面内运动薄板的一阶和二阶共振幅值变化规律曲线图，分析了不同作用量和载荷位置对系统振动特性的影响.结果表明：系统发生主内双重共振时，解的多值性和跳跃现象明显，弹性支承和线载荷位置对共振现象影响显著；一阶和二阶的共振多值解区域同时出现同时消失，体现了明显的内共振特征.
2021, 42(7): 723-734.
doi: 10.21656/1000-0887.410297
摘要:
考虑了一类球型区域上变系数反向热传导问题.这个问题是不适定的，即问题的解（若存在）并不连续依赖于测量数据.构造了投影迭代正则化方法，得到了该反问题的正则近似解，同时给出了在先验和后验参数选取规则下精确解与正则近似解之间的收敛性误差估计.最后，通过数值结果验证了该方法的有效性.
考虑了一类球型区域上变系数反向热传导问题.这个问题是不适定的，即问题的解（若存在）并不连续依赖于测量数据.构造了投影迭代正则化方法，得到了该反问题的正则近似解，同时给出了在先验和后验参数选取规则下精确解与正则近似解之间的收敛性误差估计.最后，通过数值结果验证了该方法的有效性.
2021, 42(7): 735-740.
doi: 10.21656/1000-0887.410360
摘要:
基于耗散的随机格点系统解的渐近行为理论，主要运用元素分解法与有限维空间中多面体球覆盖的拓扑性质，研究了具有白噪声的随机Klein-Gordon-Schrdinger格点动力系统的随机吸引子的Kolmogorov熵，并得到它的一个上界.
基于耗散的随机格点系统解的渐近行为理论，主要运用元素分解法与有限维空间中多面体球覆盖的拓扑性质，研究了具有白噪声的随机Klein-Gordon-Schrdinger格点动力系统的随机吸引子的Kolmogorov熵，并得到它的一个上界.
2021, 42(7): 741-750.
doi: 10.21656/1000-0887.410142
摘要:
研究了定义在平面有界矩形区域的二维线性KdV方程和二维线性Schrödinger方程的色散量子化现象.证明了在有理时刻，方程周期初边值问题的解是初值条件的线性组合，而在无理时刻，解呈现类分形，连续不可微的状态.
研究了定义在平面有界矩形区域的二维线性KdV方程和二维线性Schrödinger方程的色散量子化现象.证明了在有理时刻，方程周期初边值问题的解是初值条件的线性组合，而在无理时刻，解呈现类分形，连续不可微的状态.
2021, 42(7): 751-763.
doi: 10.21656/1000-0887.410228
摘要:
研究了基于事件触发采样控制的时滞混沌Lur’e系统主从同步问题.首先考虑了系统中包含的传输时滞构造了系统时滞模型.然后，通过构造三重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函，并结合Wirtinger积分不等式和凸组合技术对Lyapunov-Krasovskii泛函的导数进行估计，给出了混沌系统主从同步的充分条件.所提出的事件触发机制应用于主从同步研究中，可以有效地减少采样数据传输，缓解网络带宽压力，提高网络带宽利用率.最后，通过时滞蔡氏电路的数值仿真，验证了所提出同步准则的有效性.
研究了基于事件触发采样控制的时滞混沌Lur’e系统主从同步问题.首先考虑了系统中包含的传输时滞构造了系统时滞模型.然后，通过构造三重积分项的Lyapunov-Krasovskii泛函，并结合Wirtinger积分不等式和凸组合技术对Lyapunov-Krasovskii泛函的导数进行估计，给出了混沌系统主从同步的充分条件.所提出的事件触发机制应用于主从同步研究中，可以有效地减少采样数据传输，缓解网络带宽压力，提高网络带宽利用率.最后，通过时滞蔡氏电路的数值仿真，验证了所提出同步准则的有效性.
2021, 42(7): 764-770.
doi: 10.21656/1000-0887.410359
摘要:
该文考虑变分不等式的梯度投影算法，给出了一种非单调变分不等式的黄金分割算法,所给出的算法特点结合了惯性加速方法,无需知道映射的Lipschitz常数,且步长是非单调递减的.在一定的条件下,算法的收敛性被证明.最后给出数值实验结果.
该文考虑变分不等式的梯度投影算法，给出了一种非单调变分不等式的黄金分割算法,所给出的算法特点结合了惯性加速方法,无需知道映射的Lipschitz常数,且步长是非单调递减的.在一定的条件下,算法的收敛性被证明.最后给出数值实验结果.
摘要：
桥梁结构在服役期间会承受复杂的荷载，长期使用会不可避免地出现各种损伤。若这些损伤不能被及时发现和适当处理，将有可能造成严重的事故。因此，桥梁结构的局部小损伤识别对于其及时检修有重要意义。通常，损伤结构的全局动态特性测试可能对局部的结构损伤不敏感，特别是对小损伤，这就需要从结构动态响应信号中提取对损伤更敏感的特征量。建立了桥梁结构的有限元模型并进行动力特性分析；采用小波包分析方法处理结构动态响应信号以构造结构损伤指标，并结合结构损伤指标和人工神经网络方法进行桥梁结构的损伤定位.
桥梁结构在服役期间会承受复杂的荷载，长期使用会不可避免地出现各种损伤。若这些损伤不能被及时发现和适当处理，将有可能造成严重的事故。因此，桥梁结构的局部小损伤识别对于其及时检修有重要意义。通常，损伤结构的全局动态特性测试可能对局部的结构损伤不敏感，特别是对小损伤，这就需要从结构动态响应信号中提取对损伤更敏感的特征量。建立了桥梁结构的有限元模型并进行动力特性分析；采用小波包分析方法处理结构动态响应信号以构造结构损伤指标，并结合结构损伤指标和人工神经网络方法进行桥梁结构的损伤定位.
摘要：
《随机振动的虚拟激励法》自1985年正式发表以来，逐渐得到许多工程领域的认可和采用，解决了很多重要而困难的工程问题.该方法不但被国内某些工程规范所推荐，而且被3种国际工程手册成章刊载，在国际上亦占有了一席之地.该文是笔者参考了数百篇国内外论文，依据其中一部分在11个工程领域对虚拟激励法的应用和一些学者的评论所撰写的综述.借以让更多工程技术人员和研究者对虚拟激励法有较为全面的了解，以结合各自工程领域更有效地开展对随机振动理论和方法研究成果的应用和发展.
《随机振动的虚拟激励法》自1985年正式发表以来，逐渐得到许多工程领域的认可和采用，解决了很多重要而困难的工程问题.该方法不但被国内某些工程规范所推荐，而且被3种国际工程手册成章刊载，在国际上亦占有了一席之地.该文是笔者参考了数百篇国内外论文，依据其中一部分在11个工程领域对虚拟激励法的应用和一些学者的评论所撰写的综述.借以让更多工程技术人员和研究者对虚拟激励法有较为全面的了解，以结合各自工程领域更有效地开展对随机振动理论和方法研究成果的应用和发展.
摘要：
受测试误差、建模误差、数值离散化以及环境变异等因素的影响，结构系统识别过程不可避免地存在不确定性，因此有必要引入概率统计方法来提高其鲁棒性，为工程结构安全监测提供更为可靠的结果.近年来，Bayes(贝叶斯)方法因为其诸多优势在系统识别领域受到了广泛关注.该文梳理了Bayes系统识别的历史脉络和研究进展.从Bayes系统识别的理论框架出发，分析了量化系统识别不确定性两类方法的适用条件与局限性.此外，文章综述了Bayes方法在模态参数识别、有限元模型修正以及结构损伤识别方面进行不确定性分析的理论、实现及其应用.最后对基于Bayes方法进行系统识别研究的发展趋势做出了展望.
受测试误差、建模误差、数值离散化以及环境变异等因素的影响，结构系统识别过程不可避免地存在不确定性，因此有必要引入概率统计方法来提高其鲁棒性，为工程结构安全监测提供更为可靠的结果.近年来，Bayes(贝叶斯)方法因为其诸多优势在系统识别领域受到了广泛关注.该文梳理了Bayes系统识别的历史脉络和研究进展.从Bayes系统识别的理论框架出发，分析了量化系统识别不确定性两类方法的适用条件与局限性.此外，文章综述了Bayes方法在模态参数识别、有限元模型修正以及结构损伤识别方面进行不确定性分析的理论、实现及其应用.最后对基于Bayes方法进行系统识别研究的发展趋势做出了展望.
摘要：
主要开发了SST-DES和SST-DDES两种分离涡方法，并集成到基于开源代码平台OpenFOAM开发的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU中.选用高Reynolds(雷诺)数下串列双圆柱绕流问题作为标准算例来验证所开发的分离涡方法.该标准算例此前在美国国家航空航天局兰利研究中心的两个不同风洞做过物理试验.该研究将数值模拟得到的时均流场信息和一些其他物理量同物理试验结果比较，同时讨论分析了三维瞬态流场结构.结果表明该文开发的SST-DES和SST-DDES分离涡方法能够解决高Reynolds数下有大量流动分离的复杂流动问题.
主要开发了SST-DES和SST-DDES两种分离涡方法，并集成到基于开源代码平台OpenFOAM开发的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU中.选用高Reynolds(雷诺)数下串列双圆柱绕流问题作为标准算例来验证所开发的分离涡方法.该标准算例此前在美国国家航空航天局兰利研究中心的两个不同风洞做过物理试验.该研究将数值模拟得到的时均流场信息和一些其他物理量同物理试验结果比较，同时讨论分析了三维瞬态流场结构.结果表明该文开发的SST-DES和SST-DDES分离涡方法能够解决高Reynolds数下有大量流动分离的复杂流动问题.
摘要：
基于各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,应用能量变分原理分别推导出了考虑和不考虑剪切变形时单箱双室截面控制微分方程组，结合边界条件给出了箱梁纵向应力和竖向挠度的初参数解，从力学、数学角度上证实了剪切变形和剪力滞效应是两个相对独立的力学行为，进一步阐述了二者对箱梁的影响，即剪切变形对箱梁截面纵向应力无影响，但是对竖向挠度有很大的影响.数值算例表明，利用该文解和数值解分析跨中截面剪力滞系数横向分布规律，二者吻合程度良好，其横向分布规律与单室箱梁类似，唯独不同之处是边腹板处的剪力滞效应比中腹板处的剪力滞效应略微大一些；挠度计算表明，剪切效应使得该箱梁在集中和均布荷载作用下跨中挠度分别增大4.6%和2.7%.
基于各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,应用能量变分原理分别推导出了考虑和不考虑剪切变形时单箱双室截面控制微分方程组，结合边界条件给出了箱梁纵向应力和竖向挠度的初参数解，从力学、数学角度上证实了剪切变形和剪力滞效应是两个相对独立的力学行为，进一步阐述了二者对箱梁的影响，即剪切变形对箱梁截面纵向应力无影响，但是对竖向挠度有很大的影响.数值算例表明，利用该文解和数值解分析跨中截面剪力滞系数横向分布规律，二者吻合程度良好，其横向分布规律与单室箱梁类似，唯独不同之处是边腹板处的剪力滞效应比中腹板处的剪力滞效应略微大一些；挠度计算表明，剪切效应使得该箱梁在集中和均布荷载作用下跨中挠度分别增大4.6%和2.7%.
摘要：
考虑了在一个柱形区域上的海洋动力学中二维黏性方程组解的收敛性.在此模型中存在一个关键的参数就是热源,众多周知，它的存在可能会使流体内层之间出现共振从而导致不稳定.因此，通过推导方程组的先验界,得到了方程组的解对热源自身的收敛性.
考虑了在一个柱形区域上的海洋动力学中二维黏性方程组解的收敛性.在此模型中存在一个关键的参数就是热源,众多周知，它的存在可能会使流体内层之间出现共振从而导致不稳定.因此，通过推导方程组的先验界,得到了方程组的解对热源自身的收敛性.
摘要：
页岩储层水平井分段多簇压裂簇间距优选是压裂技术的关键，建立了水力压裂流固耦合数学模型，基于扩展有限单元法模拟多条裂缝的扩展过程，研究多条裂缝同时扩展的转向规律，以及应力干扰、水平主应力差、裂缝间距等因素与裂缝转向角度的关系.结果表明：应力干扰作用对裂缝宽度具有限制作用，单条裂缝张开宽度比两条裂缝的大；裂缝转角随应力差的减小而增大，随压裂时间的增加而增大.簇间距越小，应力干扰越强，转角越大，综合主缝均匀扩展、支撑剂填充以及复杂裂缝网络形成等条件，确定最优簇间距为30～40 m.多条裂缝同时扩展时，中间裂缝会受到两边裂缝的限制作用，簇间距越小，限制作用越强，裂缝发育时间越长，扩展速度越慢.
页岩储层水平井分段多簇压裂簇间距优选是压裂技术的关键，建立了水力压裂流固耦合数学模型，基于扩展有限单元法模拟多条裂缝的扩展过程，研究多条裂缝同时扩展的转向规律，以及应力干扰、水平主应力差、裂缝间距等因素与裂缝转向角度的关系.结果表明：应力干扰作用对裂缝宽度具有限制作用，单条裂缝张开宽度比两条裂缝的大；裂缝转角随应力差的减小而增大，随压裂时间的增加而增大.簇间距越小，应力干扰越强，转角越大，综合主缝均匀扩展、支撑剂填充以及复杂裂缝网络形成等条件，确定最优簇间距为30～40 m.多条裂缝同时扩展时，中间裂缝会受到两边裂缝的限制作用，簇间距越小，限制作用越强，裂缝发育时间越长，扩展速度越慢.
摘要：
采用基于重叠网格技术的CFD方法数值研究了全附体ONRT船模在迎浪工况中自航的水动力特性.文中数值计算采用自主开发的面向船舶与海洋工程的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU.自航计算中船体运动及螺旋桨转动等通过重叠网格技术完成，波浪环境则采用求解器中的三维数值造波和消波模块实现.计算中自航船模的螺旋桨转速通过静水自航数值计算得出，波浪工况计算采用东京2015 CFD会议中标准算例进行设置.数值计算结果，如船体运动、实时航速变化等，与试验数据进行了对比分析.此外，给出了数值预报的推力和扭矩系数，并且通过详细的流场信息来分析和解释了船模在波浪中自航过程中的水动力变化情况.数值预报结果同试验值吻合较好，说明采用当前结合重叠网格技术和CFD的数值方法可以很好地预报波浪中自航问题.
采用基于重叠网格技术的CFD方法数值研究了全附体ONRT船模在迎浪工况中自航的水动力特性.文中数值计算采用自主开发的面向船舶与海洋工程的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU.自航计算中船体运动及螺旋桨转动等通过重叠网格技术完成，波浪环境则采用求解器中的三维数值造波和消波模块实现.计算中自航船模的螺旋桨转速通过静水自航数值计算得出，波浪工况计算采用东京2015 CFD会议中标准算例进行设置.数值计算结果，如船体运动、实时航速变化等，与试验数据进行了对比分析.此外，给出了数值预报的推力和扭矩系数，并且通过详细的流场信息来分析和解释了船模在波浪中自航过程中的水动力变化情况.数值预报结果同试验值吻合较好，说明采用当前结合重叠网格技术和CFD的数值方法可以很好地预报波浪中自航问题.
摘要：
介绍了随机动力系统中概率密度演化理论的基本方程与求解方法〖CX4〗．〖CX〗在此基础上，论述了广义概率密度演化方程求解的若干新进展，包括群演化方程及其求解、概率空间剖分的理性准则、点集加密技术与信息拓展方法等.
介绍了随机动力系统中概率密度演化理论的基本方程与求解方法〖CX4〗．〖CX〗在此基础上，论述了广义概率密度演化方程求解的若干新进展，包括群演化方程及其求解、概率空间剖分的理性准则、点集加密技术与信息拓展方法等.
摘要：
基于非线性动力学的基本原理，研究了经济系统中的双寡头垄断Cournot-Puu模型及其混沌控制方法.Cournot-Puu模型具有双曲线形需求函数和彼此不同的不变边际成本，离散化的差分系统显示出其复杂的非线性、分岔和混沌行为.在此基础上，结合Cournot-Puu模型的基本特征，应用延迟反馈控制方法以及自适应控制方法对该系统的混沌行为进行了研究.在结合实际经济意义的条件下，对该模型的输出进行调整并实现混沌控制.
基于非线性动力学的基本原理，研究了经济系统中的双寡头垄断Cournot-Puu模型及其混沌控制方法.Cournot-Puu模型具有双曲线形需求函数和彼此不同的不变边际成本，离散化的差分系统显示出其复杂的非线性、分岔和混沌行为.在此基础上，结合Cournot-Puu模型的基本特征，应用延迟反馈控制方法以及自适应控制方法对该系统的混沌行为进行了研究.在结合实际经济意义的条件下，对该模型的输出进行调整并实现混沌控制.
摘要：
通过构造新的应力函数,利用复合材料断裂复变方法，对正交异性双材料界面裂纹进行了研究．在特征方程组的判别式都大于零的情形下，推出了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式，其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象．
通过构造新的应力函数,利用复合材料断裂复变方法，对正交异性双材料界面裂纹进行了研究．在特征方程组的判别式都大于零的情形下，推出了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式，其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象．
摘要：
研究了宁波甬江铁路大桥的大挠度非线性设计计算问题.提出了非线性方程的叠代近似算法,同时指出了如果两岸落差约5m,两岸跨度约100m计算,则桥梁中间的最大斜度将超过5%,这远远超过铁路设计允许的斜度.为此,提出了减小路轨斜度的设计方案,即铁路在两岸都有长度约1km斜度为0.5%的路基,使两岸的落差减小到约为原来落差的1/10.这样路轨在跨越甬江时,其挠度的斜度就会大大缩小,也在0.5%～0.6%之间.
研究了宁波甬江铁路大桥的大挠度非线性设计计算问题.提出了非线性方程的叠代近似算法,同时指出了如果两岸落差约5m,两岸跨度约100m计算,则桥梁中间的最大斜度将超过5%,这远远超过铁路设计允许的斜度.为此,提出了减小路轨斜度的设计方案,即铁路在两岸都有长度约1km斜度为0.5%的路基,使两岸的落差减小到约为原来落差的1/10.这样路轨在跨越甬江时,其挠度的斜度就会大大缩小,也在0.5%～0.6%之间.
