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一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性
梁青
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420267
摘要(25) HTML(19) PDF(2)
摘要:
该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性。通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件。首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的。最后,举例说明了结果的有效性.
非线性弹性杆波动方程的显式精确解
郭鹏, 唐荣安, 孙小伟, 洪学仁, 石玉仁
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420245
摘要(46) HTML(40) PDF(6)
摘要:
应用sine-cosine方法对非线性弹性杆波动方程进行了求解,得到了该方程的一些新的周期波解和孤波解(材料常数n为不等于1的常数)。对部分结果通过数学软件得到了解的图像,获得的结果有助于非线性弹性杆中孤波存在性问题的进一步研究。
基于分数阶Fourier变换的结构瞬时频率识别
卢恋, 任伟新, 王世东
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420241
摘要(40) HTML(37) PDF(5)
摘要:
为识别时变信号的瞬时频率,由分数阶Fourier变换定义推导出了一般信号的频率与单一变量旋转角度α的关系式,从理论上解释了分数阶Fourier变换本质上是一种普通Fourier变换结合伸缩平移窗的算法,进而在分数阶Fourier域建立了非平稳信号瞬时频率的一般表达式,实现结构瞬时频率的识别。采用任意非线性调频信号仿真算例和三自由度有阻尼时变结构系统的数值算例对提出的方法进行了比较分析。结果表明,该文提出的方法与理论值吻合良好,并具有一定的抗噪性,验证了方法的可靠性和实用性,可以应用于时变结构瞬时频率的识别。
混合时滞复值神经网络的事件触发状态估计
刘飞扬, 李兵
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420359
摘要(44) HTML(34) PDF(11)
摘要:
研究了事件触发机制下混合时滞复值神经网络的状态估计问题。首先基于测量输出设计了事件触发机制,有效降低了估计器更新的频率。在触发机制中引入了等待时间,以此避免了采样中的Zeno现象。运用Lyapunov方法和复值矩阵的性质,建立了估计误差系统全局渐近稳定的充分性判据,并基于线性矩阵不等式技巧给出了复值增益矩阵$ {\boldsymbol{K}} $的求解算法。最后的数值例子验证了理论成果的正确性和有效性。
双移动机械臂空间协作动力学建模研究
董方方, 喻斌, 赵晓敏, 陈珊
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420223
摘要(50) HTML(33) PDF(3)
摘要:
移动机械臂进行空间协作时会产生复杂的非线性耦合,使得采用Lagrange方程或Newton-Euler法直接进行建模极为繁琐。针对双移动机械臂空间协作问题,提出了一种结合Udwadia-Kalaba (U-K)方法与Lagrange方程建立动力学模型的方法。在建模过程中,将负载简化为连杆,选择负载中心断开的方式对系统进行分解,从而避免了机械臂末端关节断开导致的末端关节转角与连杆转角的约束信息缺失问题;将分割形成的两个子系统通过Lagrange方程进行建模,得到了子系统的动力学模型;再将协作系统的固有几何关系通过约束形式引入,应用U-K方法得到了协作系统动力学模型,减少了建立动力学模型所需要的计算量;最后通过数值仿真验证了该方法所得到的动力学模型的准确性。
空间机器人组装超大型结构的动力学分析
王启生, 蒋建平, 李庆军, 江国期, 邓子辰
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420244
摘要(37) HTML(28) PDF(4)
摘要:
超大型航天结构具有超大柔性、超低固有频率的特点,空间机器人在轨组装时应尽可能避免激起超大型结构的柔性振动。空间机器人组装超大型结构模块的过程分成抓捕阶段、位姿调整与稳定阶段、安装阶段和爬行阶段。通过对安装阶段的动力学与控制研究,提出共线安装的轨迹规划方法,有效避免了柔性结构振动。首先,采用自然坐标法和绝对节点坐标法建立主结构-空间机器人-待组装结构的在轨组装系统动力学模型。然后,将共线安装的要求转化为空间机器人的轨迹规划约束,要求空间机器人质心到主结构/待组装结构的距离保持不变,实现共线安装的轨迹规划。数值仿真表明:提出的组装方法在组装过程中可有效避免超大型结构的横向运动,降低夹持力矩。最后,分析了系统参数对组装过程动力学响应的影响,为超大型航天器的在轨组装提供了参考。
圆锥角对功能梯度壳非线性振动响应的影响
张宇航, 刘文光, 刘超, 吕志鹏
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420273
摘要(34) HTML(22) PDF(5)
摘要:
研究了受外载荷下圆锥角对功能梯度壳的非线性振动的影响。首先,根据Voigt模型,在圆锥壳的厚度方向上建立功能梯度材料属性模型。然后,考虑一阶剪切变形理论和von Kármán非线性,利用Hamilton原理推导了功能梯度圆锥壳的非线性运动方程。之后,应用Galerkin法对运动方程进行离散化处理,再根据Volmir假设将方程简化为单自由度的非线性微分方程。最后,采用谐波平衡法和Runge-Kutta法对方程进行求解,分析了功能梯度圆锥壳的幅频响应特性曲线,讨论了不同材料分布函数以及陶瓷体积分数指数对圆锥壳幅频响应的影响,描述了不同锥角下圆锥壳的分岔图和不同激励幅值下圆锥壳的时间历程和相图,进一步通过Poincaré图反映了圆锥壳运动状态。结果表明:功能梯度圆锥壳呈现“渐硬”弹簧非线性特性;锥角增大,功能梯度圆锥壳混沌运动的现象被抑制,不易产生运动不稳定性;激励幅值增大,功能梯度圆锥壳运动呈现周期到多周期再到混沌的过程。
节点参数含应变的空间几何非线性样条梁单元
卓英鹏, 王刚, 齐朝晖, 张健
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420290
摘要(18) HTML(12) PDF(1)
摘要:
工程中很多细长杆件可以抽象为Euler-Bernoulli梁,分析其动态行为时需要对其进行柔性多体系统动力学建模。以绝对节点坐标参数为代表的几何非线性梁单元解决了大量柔性梁动力学问题,但仍然面临诸如剪切闭锁、节点应力不连续、计算效率低下等问题。鉴于此,以大变形梁虚功率方程为理论基础,建立了转动参数和位移参数间的转换方程,满足Euler-Bernoulli梁变形耦合关系,推导了这种情况下可描述梁几何非线性效应的广义应变;保证应力连续情况下,采用样条插值实现单元间缩减自由度式组装;将边界节点部分参数替换为轴向应变和截面曲率,得到更加准确简洁的施加外力的约束方式;对梁结构的运动方程进行降噪处理,来滤除高频分量,提高求解效率;并通过数值算例验证了所提单元的有效性。
端部旋转的圆柱形容器内的Stokes流
王尕平, 刘竟慧
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.430197
摘要(30) HTML(20) PDF(8)
摘要:
该文以端部旋转的圆柱形容器内的Stokes流为研究对象,根据流动的特点,将轴向坐标模拟为时间,则问题归结为哈密顿对偶方程的本征值和本征解问题。利用本征解空间的完备性和本征解之间的共轭辛正交关系,给出问题解的展开形式,并建立展开系数的数值求解方法。采用该方法研究了单端旋转、两端以相同或相反角速度旋转时不同外形比(容器的高度与半径之比)时圆柱形容器内流动速度、应力的分布情况,展示了不同边界条件时流场的一些特点。
考虑记忆效应及尺寸效应窄长薄板的磁-热弹性耦合动态响应
马永斌, 李东升
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420200
摘要(48) HTML(30) PDF(5)
摘要:
引入记忆依赖微分的双相滞后热弹性理论能较完善地描述非Fourier导热现象,然而迄今尚未发现该理论综合考虑微尺度效应和磁、热、弹等多场耦合效应对材料力学行为的影响。通过考虑记忆依赖效应和非局部效应修正了双相滞后广义热弹性理论,基于改进后的理论研究了受周期性变化热源作用时窄长薄板的磁-热弹性耦合问题。首先建立问题的控制方程;然后结合边界条件与初值条件,利用Laplace变换和反变换技术对该问题进行求解;最后分别考察了磁场、相位滞后、时间延迟因子、核函数、非局部效应、时间对各无量纲量的影响,为微尺度材料的动态响应提供了有力参考依据。
非齐次弹性力学问题双互易边界元方法研究
潘先云, 余江鸿, 周枫林
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420208
摘要(19) HTML(12) PDF(0)
摘要:
基于弹性力学边界元方法理论,将边界元法与双互易法结合,采用指数型基函数对非齐次项进行插值得到双互易边界积分方程,将边界积分方程离散为代数方程组,利用已知边界条件和方程特解求解方程组,得出域内位移和边界面力。指数型基函数的形状参数是由插值点最近距离的最小值决定,采用这种形状参数变化方案,分析RBF插值精度以及插值稳定性。再次将指数型基函数应用到双互易边界元法中,分析双互易边界元方法下计算精度以及稳定性,验证指数型插值函数作为双互易边界元方法的径向基函数解决弹性力学域内体力项问题方法的有效性。
基于耦合纯无网格方法时间分数阶下孤立子波碰撞过程的数值模拟研究
李悦, 蒋戎戎, 蒋涛
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.410278
摘要(269) HTML(67) PDF(37)
摘要:
本文为数值预测时间分数阶耦合非线性Schrödinger(TF-CNLS)方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程,首次发展了一种耦合纯无网格有限点集法(coupled finite pointset method, CFPM)。其构造过程为:1) 对时间分数阶Caputo导数项采用一种高精度的差分格式;2) 对空间导数采用基于Taylor展开和加权最小二乘法的有限粒子法(FPM)离散格式;3) 对区域进行局部加密和采用稳定性好的双曲余弦核函数以提高数值精度。数值研究中,首先,运用CFPM对有解析解的一维TF-CNLS方程进行求解,分析了节点均匀分布或局部加密情况下的误差和收敛阶,表明给出的耦合无网格法具有近似二阶精度和易局部加密求解的灵活性;其次,运用CFPM对无解析解一维TF-CNLS方程描述的孤立子波非弹性碰撞过程进行了数值预测,其出现的波塌缩现象与整数阶下出现的多波现象截然不同;最后,与有限差分结果作对比,表明CFPM法数值预测时间分数阶下孤立子波非弹性碰撞过程的复杂传播现象是可靠的。
预测纳米纤维复合材料有效弹性性能的界面模型和界面相模型
崔春丽, 徐耀玲
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420231
摘要(39) HTML(22) PDF(3)
摘要:
基于广义自洽法,同时采用Gurtin-Murdoch界面模型和界面相模型研究了纳米纤维复合材料的有效弹性性能,获得了两种模型下有效体积模量的封闭解析解和计算有效面内剪切模量数值解的全部公式。基于界面模型的解答,讨论了有效体积模量和有效面内剪切模量的界面效应。证明了界面模型的解答可由界面相模型的解答退化得到,其中有效体积模量可以实现解析退化,有效面内剪切模量则可以数值退化。以含纳米孔洞的金属铝为例,比较了两种模型计算结果的差异。结果表明,当纳米孔洞半径较小时,两个模型的结果存在很大差异,而当半径较大时两个模型的结果差别不大。
等离子体中双流体模型的调制逼近
刘慧敏, 蒲学科
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.430007
摘要(22) HTML(17) PDF(4)
摘要:
等离子体中的双流体模型描述了丰富的等离子体动力学行为,包括离子声波和等离子体波之间的相互作用。为了描述该双流体模型小振荡波包解包络的演化,利用多尺度分析方法将非线性Schrödinger(NLS)方程作为形式逼近方程导出,并通过对该双流体模型的真实解和逼近解之间的误差在Sobolev空间中进行一致能量估计,最终在时间尺度$ {\cal{O}}(\epsilon^{-2})$上严格证明了NLS逼近的有效性。
Boussinesq方程温和解的全局适定性
周艳平, 王珣, 别群益
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.430036
摘要(59) HTML(25) PDF(10)
摘要:
Boussinesq方程作为描述许多地球物理现象的模型,是Navier-Stokes方程与热力学方程之间耦合的零阶近似. 利用隐函数定理,研究带黏性高维Boussinesq系统并得到了小初值位于尺度不变空间时温和解的全局适定性.
求解非单调变分不等式的一种二次投影算法
王霄婷, 龙宪军, 彭再云
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420414
摘要(35) HTML(25) PDF(10)
摘要:
投影算法是求解变分不等式问题的主要方法之一。目前,有关投影算法的研究通常需要假设映射是单调且Lipschitz连续的,然而在实际问题中,这些假设条件往往不满足。本文利用线搜索方法,提出了一种新的求解非单调变分不等式问题的二次投影算法。在一致连续假设下,证明了算法产生的迭代序列强收敛到变分不等式问题的解。数值实验结果表明了该文所提算法的有效性和优越性。
连续综合控制系统的状态反馈广义H2 控制
孙凤琪
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420169
摘要(40) HTML(21) PDF(8)
摘要:
基于Lyapunov稳定性理论、矩阵分析法、线性矩阵不等式等方法,对同时带有控制输入和干扰输入的奇异摄动时变时滞不确定控制系统进行广义H2控制研究。 设计一个记忆状态广义H2控制器,给出具体设计方法的判定定理。 并对时滞依赖和时滞独立两种情形下采用新的引理,推出保守性相对更小的稳定性判据。 对所得结论进行线性化处理,用数值样例去验证该文所得结论的有效性和可行性。 指出在零到奇异摄动上界的整个区间范围内,闭环系统渐近稳定,扩大了广义H2稳定空间,缩小了L2-L的性能指标。通过与相关文献进行稳定态指标对比,展示出该文所得方法具有一定的优越性和较小的保守性,并且适用于标准和非标准情形。
基于响应面法和改进算术优化算法的抱杆优化设计
陶然, 周焕林, 孟增, 杨小猛
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420318
摘要(60) HTML(40) PDF(14)
摘要:
抱杆优化设计需要耗费大量有限元分析计算时间,难以确定可行域。该文采用响应面法(response surface method,RSM)来模拟抱杆结构真实响应,提出了改进的算术优化算法(improved arithmetic optimization algorithm,IAOA)对抱杆结构进行优化设计。将分数阶积分引入算术优化算法(arithmetic optimization algorithm,AOA),改善了算法的开发能力。采用拉丁超立方抽样选取抱杆结构杆件截面试验样本,利用最小二乘法对样本点进行分析,构建了抱杆结构应力和位移关于杆件截面尺寸的二阶响应面代理模型。建立以抱杆质量最小化为优化目标,许用应力和位移为约束条件的优化模型,采用IAOA对其进行求解。结果表明:二阶响应面模型能够准确预测抱杆结构的响应值,IAOA的求解精度得到显著提升,代理模型可大幅降低有限元分析所需的计算代价,优化后抱杆结构质量减轻了8.2%。联合使用RSM和IAOA可有效求解大型空间杆系结构的优化设计问题。
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2022年 43卷 7期刊出日期: 2022-07-01
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流体力学
气固两相弯管湍流场中圆柱状颗粒取向和沉积特性的研究
李亮, 石瑞芳, 林建忠
2022, 43(7): 707-718.   doi: 10.21656/1000-0887.420320
摘要(134) HTML(60) PDF(60)
摘要:

针对在Reynolds数Re=3000 ~ 50000、Stokes数Stk=0.1 ~ 10、Dean数De=1400 ~ 2800的情况下,长径比β=2 ~ 12的圆柱状颗粒流经弯管湍流场时的取向与沉积特性进行了研究。圆柱状颗粒的运动采用细长体理论结合Newton第二定律进行描述,取向分布函数由Fokker-Planck方程给出,平均湍流场通过求解Reynolds平均运动方程结合Reynolds应力方程得到,作用在颗粒上的湍流脉动速度由动力学模拟扫掠模型描述。通过求解湍流场以及颗粒的运动方程和取向分布函数方程,得到并分析了沿流向不同截面和出口处颗粒的取向分布,讨论了各因素对颗粒沉积特性的影响。研究结果表明,随着Stk和颗粒长径比β的增加、DeRe的减少,颗粒的主轴更趋向于流动方向。颗粒的沉积率随着DeReStk和颗粒长径比的增大而增加,所得结论对于工程实际应用具有参考价值。

微曲输流管道振动固有频率分析与仿真
袁嘉瑞, 丁虎, 陈立群
2022, 43(7): 719-726.   doi: 10.21656/1000-0887.420299
摘要(103) HTML(45) PDF(59)
摘要:

首次建立了基于Timoshenko梁理论的微曲输流管道横向振动的动力学模型,并分析了流体流动影响下微曲管道横向自由振动的固有特征。采用广义Hamilton原理,导出了考虑流体影响的微曲管道横向振动的控制方程,通过Galerkin截断对控制方程离散化,再由广义本征值问题得到管道横向振动的固有频率,并研究了液体流速和弯曲幅度对管道横向固有振动特征的影响。发展了基于等效刚度和等效阻尼方法的考虑流体影响的微曲管道振动分析的有限元仿真计算方法,并通过有限元软件实现数值仿真,验证了Galerkin截断的分析结果以及所建立的Timoshenko微曲管道动力学模型的有效性。研究表明,流体的流速以及管道的弯曲幅度对管道横向振动固有频率均有显著影响。

含多个矩形加热器通道内流动沸腾传热性能的介观数值方法研究
李迎雪, 王浩原, 娄钦
2022, 43(7): 727-739.   doi: 10.21656/1000-0887.420325
摘要(67) HTML(53) PDF(26)
摘要:

采用格子Boltzmann方法对恒定壁温条件下含多个矩形加热器通道内流动沸腾现象进行了数值研究。主要研究了加热器间距、加热器长度和加热器表面润湿性对气泡形态、生成气泡面积以及加热器表面热流密度大小的影响。结果表明,气泡生长速率随着加热器间距的增大而加快,较大的气泡面积促使成核气泡提前从加热器表面离开,加热器间距从250个格子增加到1000个格子时,对应的沸腾传热性能提高了12%。另一方面,加热器长度越长,气泡成核时间以及与加热器表面脱离的时间越早、沸腾传热性能越好,加热器长度从16个格子增加到22个格子时,其传热性能可以提高13%。此外, 亲水性表面的气泡成核时间晚于疏水性表面的气泡成核时间,与亲水性表面相比,疏水性表面在气泡脱离加热器之后存在残余气泡。且亲水性表面的平均热流密度和产生的气泡面积小于疏水性表面,当接触角从77°变化到120°时,其传热性能提高了26%。最后通过正交试验方案发现,加热器表面的润湿性对流动沸腾传热性能的影响最大,加热器长度对流动沸腾传热性能的影响最小。

固体力学
基于偶应力理论微纳米Mindlin板的尺度效应分析
薛江红, 何赞航, 夏飞, 李泽嵘, 金福松, 杨鹏
2022, 43(7): 740-751.   doi: 10.21656/1000-0887.420171
摘要(56) HTML(33) PDF(22)
摘要:

基于偶应力理论,建立了适用于微纳米结构的Mindlin板理论。考虑横向剪切变形和材料的尺度效应并引入长度尺寸参数,推导了各向同性微纳米Mindlin板的本构方程。根据板的平衡条件,进一步推导出用位移函数和转角函数表示的板的屈曲和振动控制方程。通过对位移和转角变量进行空间和时间域上的分离,得出了四边简支(SSSS)和对边简支、对边固支(SCSC)两种边界情况下微纳米板的屈曲和振动问题的解析解。然后利用MATLAB软件进行算例分析,获得了不同尺寸参数、长宽比、厚长比等情况下板的临界屈曲荷载和固有频率。研究结果与已有文献中的结果以及ABAQUS有限元仿真解进行对比,结果表明,不同参数下的三种方法得到的结果均十分接近。算例分析发现,尺度效应对屈曲载荷和固有频率都有显著影响。

裂纹面分布加载裂尖SIFs分析的广义参数Williams单元
徐华, 曹政, 邹云鹏, 杨绿峰
2022, 43(7): 752-760.   doi: 10.21656/1000-0887.420317
摘要(84) HTML(57) PDF(18)
摘要:

带裂缝服役是工程结构的常态,由于流体侵入到裂缝内部,裂纹面直接受荷,使得裂缝进一步扩展,甚者影响结构的安全性。广义参数Williams单元(简记W单元)在分析断裂问题中,利用Williams级数建立裂尖奇异区的位移场,通过求解广义刚度方程可直接获得应力强度因子(stress intensity factors,SIFs),具有高精高效性;但W单元需满足奇异区内裂纹面自由的边界条件,故在分析裂纹面加载的问题中受限。该文基于SIFs互等,在等效奇异区范围中,将裂纹面的荷载等效为奇异区外围边界裂纹面上的集中力,避免奇异区内裂纹面受荷,故采用W单元即可简便计算。算例分析表明:等效奇异区尺寸取裂纹长度的1/20,等效荷载系数P建议取2.0,W单元计算精度均满足1%的误差限,证明该文在奇异区裂纹面受荷等效处理方法上具有合理性、通用性,克服了W单元在分析裂纹面加载问题的局限性。

基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正
吴雨程, 殷红, 彭珍瑞
2022, 43(7): 761-771.   doi: 10.21656/1000-0887.420128
摘要(57) HTML(33) PDF(17)
摘要:

为提高随机模型修正效率,减小计算量,提出了一种基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正方法。首先,对加速度频响函数进行提升小波变换,提取第5层近似系数代替原频响函数。其次,采用拉丁超立方抽样抽取待修正样本,将其作为Kriging模型的输入,对应的近似系数作为输出,构建Kriging模型。提出了一种引入莱维飞行(Lévy flight)的蝴蝶优化算法(LBOA),并将其应用于Kriging模型相关参数的寻优中,提高Kriging模型的精度。最后,以最小化Wasserstein距离为目标,通过鲸鱼优化算法求解待修正参数的均值。测试函数结果表明,LBOA在寻优能力、收敛精度和稳定性等方面有了很大的提升。数值算例的修正误差均低于0.4%,验证了所提模型修正方法具有较高的修正精度和效率。

细观等效理论预测再生混凝土宏观力学参数
陈海玉, 徐福卫
2022, 43(7): 772-782.   doi: 10.21656/1000-0887.420079
摘要(76) HTML(38) PDF(25)
摘要:

预测分析再生混凝土各组分对再生混凝土宏观力学参数的影响是开展再生混凝土基本力学性能的一种方式。为了分析再生混凝土各组分对再生混凝土宏观力学参数的影响,根据再生混凝土的细观结构组成,建立了细观等效模型,利用扭转变形、细观夹杂理论、弹性等效思想和M-T模型方法,推导了由原生骨料、老界面层、老水泥砂浆、新界面层和新水泥砂浆等组成的再生混凝土的宏观力学参数预测模型。预测结果表明,随着再生骨料的取代率增加,水泥砂浆的含量不断增加,再生混凝土孔隙率也随之增大,导致再生混凝土的Poisson比随之增大,弹性模量、剪切模量和体积模量不断降低。模型的预测结果较好地反映了再生混凝土宏观力学参数随再生骨料取代率的增加不断变化的这一趋势,也为再生混凝土宏观力学参数的预测提供了一条简单实用的新方法,有利于再生混凝土基本力学性能的研究分析。

应用数学
基于时变拓扑结构的二阶多智能体系统采样一致性
郑丽颖, 杨永清, 许先云
2022, 43(7): 783-791.   doi: 10.21656/1000-0887.420220
摘要(68) HTML(54) PDF(26)
摘要:

基于速度一致位移差保持不变的一致性概念,研究了二阶多智能体系统在时变拓扑下的采样一致性问题。首先,引入虚拟领导者,将具有时变拓扑结构的多智能体系统的采样一致性问题转换为误差系统的采样控制稳定性问题。其次,通过预估采样误差,研究采样误差对系统达到一致性的影响。最后,应用Lyapunov稳定性理论,分析所构造的误差系统的稳定性,并给出该误差系统最终稳定的充分条件。数值仿真结果验证了理论分析的有效性和正确性。

存零约束优化问题的序列二次方法
罗美铃, 李高西, 黄应全, 刘丽颖
2022, 43(7): 792-801.   doi: 10.21656/1000-0887.420294
摘要(65) HTML(41) PDF(28)
摘要:

存零约束优化(MPSC)问题是近年来提出的一类新的优化问题,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有算法的收敛性结果大多不能直接应用于该问题。应用序列二次规划(SQP)方法求解该问题,并证明在存零约束的线性独立约束规范下,子问题解序列的聚点为原问题的Karush-Kuhn-Tucker点。同时为了完善各稳定点之间的关系,证明了强平稳点与KKT点的等价性。最后数值结果表明,序列二次规划方法处理这类问题是可行的。

基于新的参考光滑性指示子的改进的三阶WENO格式
王亚辉
2022, 43(7): 802-815.   doi: 10.21656/1000-0887.420194
摘要(148) HTML(39) PDF(30)
摘要:

针对计算流体力学对高精度高分辨率的需求,基于降低经典的三阶加权本质无振荡(WENO)格式的数值耗散特性,该文提出了一种新的参考光滑性指示子。其构造方法与经典的WENO-Z格式不同,它是通过候选子模板上重构多项式的导数的线性组合与整个全局模板上重构多项式的导数的$ L^2$范数逼近获得的。采用该计算方法可以得到比WENO-Z格式更高阶的参考光滑性指示子,另外改变自由参数$ \varphi$的取值,可以获得不同的参考光滑性指示子。该文通过一系列数值算例证明了该参考光滑性指示子的有效性。

Keller-Segel趋化模型解的全局存在性和爆破时间的下界估计
李远飞
2022, 43(7): 816-824.   doi: 10.21656/1000-0887.420109
摘要(160) HTML(60) PDF(31)
摘要:

考虑了一个描述趋化细胞迁移的宏观非线性Keller-Segel模型, 其中该模型的存在区域$\varOmega\subset\mathbb{R}^N(N\geqslant2)$是有界的凸区域。利用能量估计的方法得到了$\varOmega\subset\mathbb{R}^3$上解的全局存在性。如果方程中的参数满足一定约束条件,证明了当$N=3$和$N=2$时可能的爆破时间的下界。

基于小波神经网络方法的桥梁结构损伤识别研究
肖书敏, 闫云聚, 姜波澜
[摘要](1172) [PDF 5386 KB](744)
摘要:
桥梁结构在服役期间会承受复杂的荷载,长期使用会不可避免地出现各种损伤。若这些损伤不能被及时发现和适当处理,将有可能造成严重的事故。因此,桥梁结构的局部小损伤识别对于其及时检修有重要意义。通常,损伤结构的全局动态特性测试可能对局部的结构损伤不敏感,特别是对小损伤,这就需要从结构动态响应信号中提取对损伤更敏感的特征量。建立了桥梁结构的有限元模型并进行动力特性分析;采用小波包分析方法处理结构动态响应信号以构造结构损伤指标,并结合结构损伤指标和人工神经网络方法进行桥梁结构的损伤定位.
虚拟激励法在国内外工程界的应用回顾与展望
林家浩, 张亚辉, 赵岩
[摘要](1230) [PDF 1039 KB](1423)
摘要:
《随机振动的虚拟激励法》自1985年正式发表以来,逐渐得到许多工程领域的认可和采用,解决了很多重要而困难的工程问题.该方法不但被国内某些工程规范所推荐,而且被3种国际工程手册成章刊载,在国际上亦占有了一席之地.该文是笔者参考了数百篇国内外论文,依据其中一部分在11个工程领域对虚拟激励法的应用和一些学者的评论所撰写的综述.借以让更多工程技术人员和研究者对虚拟激励法有较为全面的了解,以结合各自工程领域更有效地开展对随机振动理论和方法研究成果的应用和发展.
结构系统识别不确定性分析的Bayes方法及其进展
颜王吉, 曹诗泽, 任伟新
[摘要](1157) [PDF 647 KB](951)
摘要:
受测试误差、建模误差、数值离散化以及环境变异等因素的影响,结构系统识别过程不可避免地存在不确定性,因此有必要引入概率统计方法来提高其鲁棒性,为工程结构安全监测提供更为可靠的结果.近年来,Bayes(贝叶斯)方法因为其诸多优势在系统识别领域受到了广泛关注.该文梳理了Bayes系统识别的历史脉络和研究进展.从Bayes系统识别的理论框架出发,分析了量化系统识别不确定性两类方法的适用条件与局限性.此外,文章综述了Bayes方法在模态参数识别、有限元模型修正以及结构损伤识别方面进行不确定性分析的理论、实现及其应用.最后对基于Bayes方法进行系统识别研究的发展趋势做出了展望.
海洋动力学中二维黏性原始方程组解对热源的收敛性
李远飞
[摘要](733) [HTML全文](81) [PDF 405 KB](293)
摘要:
考虑了在一个柱形区域上的海洋动力学中二维黏性方程组解的收敛性.在此模型中存在一个关键的参数就是热源,众多周知,它的存在可能会使流体内层之间出现共振从而导致不稳定.因此,通过推导方程组的先验界,得到了方程组的解对热源自身的收敛性.
用DES分离涡方法数值模拟串列双圆柱绕流问题
赵伟文, 万德成
[摘要](830) [PDF 3862 KB](614)
摘要:
主要开发了SST-DES和SST-DDES两种分离涡方法,并集成到基于开源代码平台OpenFOAM开发的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU中.选用高Reynolds(雷诺)数下串列双圆柱绕流问题作为标准算例来验证所开发的分离涡方法.该标准算例此前在美国国家航空航天局兰利研究中心的两个不同风洞做过物理试验.该研究将数值模拟得到的时均流场信息和一些其他物理量同物理试验结果比较,同时讨论分析了三维瞬态流场结构.结果表明该文开发的SST-DES和SST-DDES分离涡方法能够解决高Reynolds数下有大量流动分离的复杂流动问题.
概率密度演化理论的若干研究进展
李杰, 陈建兵
[摘要](1192) [PDF 683 KB](2058)
摘要:
介绍了随机动力系统中概率密度演化理论的基本方程与求解方法〖CX4〗.〖CX〗在此基础上,论述了广义概率密度演化方程求解的若干新进展,包括群演化方程及其求解、概率空间剖分的理性准则、点集加密技术与信息拓展方法等.
基于扩展有限元的页岩水平井多裂缝模拟研究
陈军斌, 魏波, 谢青, 王汉青, 李涛涛, 王浩
[摘要](1010) [PDF 1871 KB](688)
摘要:
页岩储层水平井分段多簇压裂簇间距优选是压裂技术的关键,建立了水力压裂流固耦合数学模型,基于扩展有限单元法模拟多条裂缝的扩展过程,研究多条裂缝同时扩展的转向规律,以及应力干扰、水平主应力差、裂缝间距等因素与裂缝转向角度的关系.结果表明:应力干扰作用对裂缝宽度具有限制作用,单条裂缝张开宽度比两条裂缝的大;裂缝转角随应力差的减小而增大,随压裂时间的增加而增大.簇间距越小,应力干扰越强,转角越大,综合主缝均匀扩展、支撑剂填充以及复杂裂缝网络形成等条件,确定最优簇间距为30~40 m.多条裂缝同时扩展时,中间裂缝会受到两边裂缝的限制作用,簇间距越小,限制作用越强,裂缝发育时间越长,扩展速度越慢.
碳排放限制下的冷藏集装箱多式联运路径优化
刘松, 邵毅明, 彭勇
[摘要](797) [HTML全文](80) [PDF 1329 KB](400)
摘要:
为了降低碳排放限制下的冷藏集装箱多式联运成本,实现节能减排的目的,高效的路径选择至关重要.该文基于碳排放限制的视角,针对多式联运网络中铁路和水路运输具有发班时间限制,以及冷藏集装箱需要考虑制冷费用、货损货差的特点,建立了在碳排放限制下以总成本最低为目标的优化模型.构建总成本时不仅考虑了运输费用和转运费用,还考虑了受发班时间影响而动态变化的冷藏费用和货损费用.设计了遗传算法求解,并进行了算例分析.结果表明:通过该模型和算法,可根据决策者的要求快速地选出成本最少的运输方案,为决策者提供决策支持.
单箱双室简支箱梁剪切变形及剪力滞双重效应分析
张慧, 张玉元, 张元海, 李巍
[摘要](852) [PDF 589 KB](831)
摘要:
基于各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,应用能量变分原理分别推导出了考虑和不考虑剪切变形时单箱双室截面控制微分方程组,结合边界条件给出了箱梁纵向应力和竖向挠度的初参数解,从力学、数学角度上证实了剪切变形和剪力滞效应是两个相对独立的力学行为,进一步阐述了二者对箱梁的影响,即剪切变形对箱梁截面纵向应力无影响,但是对竖向挠度有很大的影响.数值算例表明,利用该文解和数值解分析跨中截面剪力滞系数横向分布规律,二者吻合程度良好,其横向分布规律与单室箱梁类似,唯独不同之处是边腹板处的剪力滞效应比中腹板处的剪力滞效应略微大一些;挠度计算表明,剪切效应使得该箱梁在集中和均布荷载作用下跨中挠度分别增大4.6%和2.7%.
新型轻质复合材料夹芯结构振动阻尼性能研究进展
马力, 杨金水
[摘要](1282) [PDF 6800 KB](1189)
摘要:
作为新一代先进轻质超强韧结构材料,复合材料格栅和点阵夹芯结构受到了国内外学者的广泛关注.目前关于该类结构材料的设计制备以及相关力学性能研究已取得了大量的研究成果.然而对该类结构振动阻尼性能的研究则处于起步阶段.该文综述了纤维增强树脂基复合材料简单层合结构以及各类夹芯结构振动阻尼性能的研究现状.首先阐述其阻尼机理, 然后分别概述了复合材料简单层合板的微观和宏观阻尼模型、复合材料粘弹性阻尼夹层结构和新型夹层结构的阻尼预报工作,最后总结归纳现有关于该类结构阻尼特性研究工作中已取得的成果和不足之处,并对其未来发展进行了展望.
正交异性双材料界面裂纹尖端应力场
李俊林, 张少琴, 杨维阳
[摘要](3009) [PDF 460KB](8013)
摘要:
通过构造新的应力函数,利用复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料界面裂纹进行了研究.在特征方程组的判别式都大于零的情形下,推出了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式,其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象.
宁波甬江大桥的大挠度非线性计算问题
钱伟长
[摘要](5630) [PDF 395KB](3865)
摘要:
研究了宁波甬江铁路大桥的大挠度非线性设计计算问题.提出了非线性方程的叠代近似算法,同时指出了如果两岸落差约5m,两岸跨度约100m计算,则桥梁中间的最大斜度将超过5%,这远远超过铁路设计允许的斜度.为此,提出了减小路轨斜度的设计方案,即铁路在两岸都有长度约1km斜度为0.5%的路基,使两岸的落差减小到约为原来落差的1/10.这样路轨在跨越甬江时,其挠度的斜度就会大大缩小,也在0.5%~0.6%之间.