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求解二维浅水波方程的旋转混合格式
郑素佩, 李霄, 赵青宇, 封建湖
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420063
摘要(47) HTML(31) PDF(35)
摘要:
针对二维浅水波方程数值求解问题,构造了一种旋转通量混合格式。空间方向上,该算法利用浅水波方程通量函数的旋转不变性,在单元界面法线方向及单元界面切线方向上采用可消除红斑现象的HLL与满足热力学第二定律的熵稳定加权混合数值通量函数,时间方向上采用三阶强稳定Runge-Kutta法。数值结果表明,该混合格式对于二维浅水波方程数值求解具有分辨率高的良好特性。
时间分数阶扩散波方程的无单元Galerkin法分析
吴迪, 李小林
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420172
摘要(87) HTML(56) PDF(2)
摘要:
利用无单元Galerkin法,对Caputo意义下的时间分数阶扩散波方程进行了数值求解和相应误差理论分析。首先用L1逼近公式离散该方程中的时间变量,将时间分数阶扩散波方程转化成与时间无关的整数阶微分方程;然后采用罚函数方法处理Dirichlet边界条件,并利用无单元Galerkin法离散整数阶微分方程;最后推导该方程无单元Galerkin法的误差估计公式。数值算例证明了该方法的精度和效果。
一种求解三维非稳态对流扩散反应方程的高精度有限差分格式
魏剑英, 葛永斌
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420151
摘要(47) HTML(30) PDF(1)
摘要:
针对三维非稳态对流扩散反应方程,构造了一种高精度紧致有限差分格式,对空间的离散采用四阶紧致差分方法,对时间的离散采用Taylor级数展开和余项修正技术,所提格式在时间上的精度为二阶、在空间上的精度为四阶。利用Fourier稳定性分析法证明了该格式是无条件稳定的。最后给出了数值算例验证了理论结果。
计及位置不确定的喷雾机喷杆系统仿形姿态渐近跟踪控制
芦泽阳, 李树江, 王向东
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420147
摘要(36) HTML(21) PDF(0)
摘要:
针对喷雾机喷杆仿形系统中同时存在负载变化、未建模不确定项、物理参数摄动以及外部干扰等问题, 提出了一种基于小波网络逼近的具有自适应性和鲁棒性的反步控制方法。首先,将含有不确定、未知和非线性项的喷杆仿形系统建立完整的数学模型,将其等价转化为具有严格反馈的状态空间形式;其次,采用设计的小波基元去构造神经网络,在满足最优误差有界条件下逼近反步法中虚拟等效控制部分,选取自适应更新律估计系统中存在的未知参数,引入鲁棒补偿项减小复合干扰对系统的不利影响,降低了输入指令信号的阶次要求;最后,通过构造合适Lyapunov函数,应用稳定性理论证明了闭环系统位置跟踪误差渐近收敛到原点。仿真结果表明, 所提控制方法可实现喷雾机喷杆位置姿态快速升降机动调整,有效地增强了喷杆系统的鲁棒稳定性和控制精度。
离散动力系统1∶2共振情形下的余维二分岔反控制
杨宇娇, 徐慧东, 张建文
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420118
摘要(37) HTML(29) PDF(1)
摘要:
从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解。首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性。然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性。最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析。
基于非约束模态的中心刚体-Timoshenko动力学建模与分析
关玉铭, 戈新生
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420089
摘要(37) HTML(23) PDF(1)
摘要:
梁的横向变形会导致梁纵向缩短,建模过程中考虑梁横纵变形二次耦合项则存在动力刚化现象,这说明梁的纵向变形会对模型广义刚度造成影响。对于做旋转运动的梁结构,旋转运动时还会受到离心力的作用而产生轴向拉力,轴向拉力同样也会引起梁的轴向变形,这种影响对粗短梁更加明显。现以大范围运动中心刚体-Timoshenko梁模型为研究对象:首先,运用Timoshenko梁理论以及Hamilton原理建立含离心力的动力学模型;其次,引入非约束模态概念,采用Frobenius方法求解非约束模态振型函数以及固有频率;最后,通过数值仿真探究不同恒定转速时非约束模态与约束模态广义刚度的差异和非约束模态条件下离心力对模型的影响。
Markov切换时滞基因调控网络的均方同步和随机无源同步
曹娟, 任凤丽
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420256
摘要(46) HTML(29) PDF(1)
摘要:
基因调控网络(GRNs)及其动力学模型的研究在后基因组时代是一个重要的研究领域。定性分析基因调控网络及其动力学对系统地认识生物体具有重要意义。该文提出了一类具有时变时滞和Markov切换的随机基因调控网络模型,研究了其均方同步和随机无源同步问题。通过设计合适的Lyapunov-Krasovski泛函(LKF),并利用Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法和随机分析技巧,得到了均方同步和随机无源同步的充分条件。此外,通过与其他文献进行比较,显示了本文结果的理论价值。数值模拟验证了所得充分条件的有效性。
Internet路由器随机建模与收敛性分析
周军, 张健, 杨顺枫
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420026
摘要(40) HTML(25) PDF(0)
摘要:
目前建立的路由收敛模型大部分都是确定性模型,而路由器在收敛过程中存在丢包、链路噪声、互连拓扑结构突变等现象。针对这些随机问题,该文引入Bernoulli白序列分布、Wiener过程、Markov过程提出了一种新的随机动力系统模型,应用随机微分方程理论和随机分析方法得出其路由收敛的充分条件,结果证明随机环境下路由状态收敛与路由器连接拓扑的Laplace矩阵、Markov切换的平稳分布、网络中数据包的成功传输率以及噪声强度息息相关。最后通过一个数值实例验证了相关结论的有效性。
具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson方程全局解的非存在性
欧阳柏平
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420094
摘要(112) HTML(83) PDF(6)
摘要:
研究了具有空变系数源项的半线性Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程Cauchy问题解的爆破现象。在次临界情形下,通过选择合适的能量泛函和测试函数,运用迭代方法和一些微分不等式技巧,得到了其Cauchy问题解的非全局存在性。进一步导出了其Cauchy问题解的生命跨度的上界估计。
Numerical Analysis on Effects of Wall Structures on Bubble Groups
WANG Jincheng, GUAN Hui, WEI Zhijun, WU Chuijie
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420041
摘要(57) HTML(36) PDF(4)
摘要:
With the volume of fluid (VOF) method for a dam-break problem, the effects of wall structures on compressible bubble groups were studied through measurement of the spatial average pressure on the wall. An obstacle was set up at the bottom of the tank, which helps create air bubbles in the collapsing water impacting on it. Three kinds of structures were set up on the left wall, namely, a cuboidal structure, an ellipsoidal structure and a conical structure. It is found that when water hits the left wall, the topology of the bubble wrapped in the water will be changed by the wall structure, which leads to the change of pressure on the wall. The example analysis shows that, the cuboidal structure has the maximum effect in reducing the average pressure amplitude on the wall among those three kinds of wall structures. Especially, a proper adjustment of the position and the size of the cuboidal structure can eliminate the oscillation of the wall pressure.
一类非线性时间分数阶扩散方程反问题的变分型正则化
柳冕, 程浩, 石成鑫
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420168
摘要(43) HTML(28) PDF(2)
摘要:
考虑了一类二维非线性时间分数阶扩散方程,并从最终位置获取的测量数据来反演物质在$ u(0,y,t) $处的物理信息。这个问题是严重不适定的,即问题的解并不连续依赖于测量数据,因此提出了变分型正则化方法来稳定求解该问题。给出了精确解与正则近似解之间的误差估计,数值算例验证了该方法的有效性。
旋转输液管动力稳定性理论分析
张博, 史天姿, 张贻林, 孙东生, 袁从敏, 丁虎, 陈立群
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420135
摘要(44) HTML(30) PDF(5)
摘要:
基于Lagrange原理和假设模态法建立了旋转输液管的动力学模型。通过降阶升维的方法求解系统的特征值问题,并分析旋转输液管自由振动特性。得到了不同端部集中质量和转速下,系统特征值随流速升高的演变轨迹。揭示了临界流速随系统参数的变化规律。研究发现内部流体的流动对旋转输液管动力学特性存在显著影响。在某些参数组合下,系统低阶模态能够形成不同形式的内共振关系。预示了旋转输液管模型蕴含丰富的动力学现象。
小波方法及其力学应用研究进展
刘小靖, 周又和, 王记增
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420388
摘要(44) HTML(26) PDF(3)
摘要:
小波理论在进行信号处理与函数逼近时体现出非常独特的时频局部性与多分辨分析能力,小波基函数则可兼具正交性、紧支性、低通滤波与插值性等优良的数学性质,这均使得小波分析理论在计算数学与计算力学领域具有很大的应用潜力,也进一步地为这些领域的突破性发展迎来了新的契机。自20世纪90年代以来,大量的研究已经证明基于小波理论的数值方法在微分方程求解中具有非常明显的优势,但与此同时也暴露出了一些由小波基函数本身与其特有逼近方式所造成的数值计算应用局限。为了促进小波理论在计算数学与力学领域的创新性应用,给研究人员提供新的研究视角,该文简要梳理了小波分析的发展背景以及基于小波理论的数值方法的研究历史,并着重讨论分析了后者所面临的问题以及近年来针对这些问题中的基础性难题所取得的研究进展。这些总结与评述有望为后续进一步发展并完善基于小波理论的定量数学求解方法,以及拓展其在力学乃至广泛工程问题求解中的应用提供有意义的参考。
基于卷积神经网络气动力降阶模型的翼型优化方法
王沐晨, 李立州, 张珺, 黄钰棋, 张林, 石玥
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420137
摘要(54) HTML(35) PDF(2)
摘要:
针对非线性大扰动翼型气动力优化问题,提出了基于卷积神经网络气动力降阶模型的优化方法。该方法用不同形状参数下翼型的气动力数据作为训练信号,训练卷积神经网络翼型气动力降阶模型。采用该气动力降阶模型,以最大升阻比为目标,对翼型进行优化,结果表明该方法可用于大扰动下翼型气动力的预测和优化。讨论了池化法和径向基法的训练信号数据降维方法对降阶模型精度的影响,结果表明训练信号数据降维能够提高气动力降阶模型的精度。其原因在于训练信号数据降维可以减少神经网络模型的待定参数的个数,在相同数据量下神经网络模型收敛得更好。
压电超材料梁中弹性波带隙特性与界面传输的主动控制
孙文静, 王毅泽
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420125
摘要(49) HTML(38) PDF(1)
摘要:
该文采用周期压电负电容电路,研究了弹性波超材料梁中带隙特性的主动控制问题。该系统利用外部电路改变所连接压电材料的材料参数,从而改变结构的等效参数,实现对带隙特性的调控。通过对单胞进行控制,可观察到主动控制系统作用时带隙的产生与消失。构造了含有交界面的弹性波超材料梁结构,分析了主动控制系统对波动界面传输特性的影响。
基于绳索作动器的大型太空望远镜桁架结构的振动主动控制
唐颖卓, 卢光宇, 蔡国平
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420217
摘要(28) HTML(16) PDF(2)
摘要:
薄膜衍射是一种新型的太空望远镜的成像方式,它具有轻质、易折叠与展开、光学成像精度高等许多优点,是当今太空望远镜技术的研究热点。该文针对一类薄膜衍射太空望远镜桁架结构的振动主动控制进行了研究,提出了一种基于绳索作动器的振动主动控制策略。首先建立了望远镜桁架结构的动力学模型,然后采用粒子群优化算法研究了绳索作动器的优化布置,进而采用最优控制方法设计了结构振动的主动控制律,最后通过数值仿真验证了所给方法的有效性,并详细研究了绳索作动器数量与结构振动稳定时间之间的对应关系。
求解双曲守恒律方程的三阶修正模板WENO格式
王亚辉
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420091
摘要(131) HTML(70) PDF(9)
摘要:
为了降低经典的三阶加权本质无振荡(WENO)格式的数值耗散,提出了一种新的三阶WENO格式的修正模板近似方法。改进了经典WENO-JS格式中各候选模板上数值通量的一阶多项式逼近,通过加入二次项使模板逼近达到三阶精度。计算了相应的候选通量,并且通过引入可调函数$\varphi(x)$,使得新的格式具有ENO性质。最后给出了一系列数值算例,证明了该方法的有效性。
基于Actor-Critic算法的分数阶多自主体系统最优主-从一致性控制
马丽新, 刘晨, 刘磊
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420124
摘要(97) HTML(68) PDF(2)
摘要:
研究了分数阶多自主体系统的最优主-从一致性问题。在考虑控制器周期间歇的前提下,将分数阶微分的一阶近似逼近式、事件触发机制和强化学习中的Actor-Critic算法有机整合,设计了基于周期间歇事件触发策略的强化学习算法结构。最后,通过数值仿真实验证明该算法的可行性和有效性。
基于格子Boltzmann方法的液滴撞击具有不同润湿性孔板的研究
梁佳, 高明, 陈露, 王东民, 王治云, 章立新
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420076
摘要(61) HTML(58) PDF(1)
摘要:
基于格子Boltzmann方法,对液滴撞击不同湿润性节流孔板表面进行了数值模拟。主要研究了在液滴撞击过程中,Weber数(We)、孔板表面湿润性和孔板尺寸对液滴通过孔板时不同状态的影响。数值模拟结果表明:孔板为亲水特性时,较低We下液滴不会与孔板表面脱离,而是附着在孔板下表面,并且在毛细作用下液滴会在孔道中上升一段距离,形成液塞现象,在较高We下液滴会穿过孔板,并发生破裂现象;孔板为疏水特性时,较低We下液滴无法穿过孔板,且无法迁移至下表面,最终稳定在孔板孔道上,在较高We下,液滴能穿过孔板,穿过时会发生破裂,孔板上表面会残留液滴。改变孔板尺寸发现,在较小的孔板孔径以及较厚的孔板厚度时液滴不易通过。
航天器中精密器件布局的保结构优化
蒋睿嵩, 徐萌波, 张帆, 胡伟鹏, 邓子辰
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420095
摘要(83) HTML(42) PDF(2)
摘要:
航天器中精密器件的稳定性和工作精度决定于器件布置位置的局部结构振动特性,而航天器局部振动特性又受到精密器件布局的影响。因此,航天器中精密器件的布局优化是确保其稳定高效工作的前提条件。该文建立了粘接精密器件的航天器局部柔性薄板结构的动力学模型,发展保结构分析方法模拟了薄板结构的局部振动特性。考虑精密器件形状和尺寸、散热间隙要求等布局约束条件,以各器件布局位置最大面外振动加速度加权值最小化为优化目标,对精密器件布局进行优化设计。优化结果表明:由于所提出的精密器件布局优化设计方法在模拟结构局部振动特性过程中采用了能够较为精确捕捉系统局部动力学特性的保结构分析方法,大幅提高优化效率的同时能够大幅降低器件布局位置最大面外振动加速度;通过布局优化设计,各器件布局位置最大面外振动加速度加权值减小约88.05%,这一结果对提高航天器内精密器件工作稳定性和精度具有一定的参考价值。
基于剪切效应纤维梁单元的结构非线性有限元数值模拟
李嘉钰, 陈梦成, 王开心
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420032
摘要(79) HTML(68) PDF(8)
摘要:
基于Eurler-Bernoulli梁理论的经典纤维模型忽略了剪切变形给截面带来的影响,为了得到更加精确的梁单元模型,该文基于考虑剪切效应的纤维梁单元,根据Timoshenko梁理论,推导了该纤维梁单元的刚度矩阵,并结合弹塑性增量理论,同时考虑了几何非线性和材料非线性的双重影响,建立了压弯剪复杂应力状态下结构非线性有限元分析理论。该文最后利用MATLAB编制了相关计算程序,对钢筋混凝土和矩形钢管混凝土的典型压弯剪构件进行有限元数值模拟,得到了构件的荷载-位移非线性全过程曲线。典型算例的验证结果表明:该文建立的非线性有限元分析理论是通用、可行、正确的。
基于自适应控制的四元数时滞神经网络的有限时间同步
赵玮, 任凤丽
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420068
摘要(123) HTML(92) PDF(3)
摘要:
文章主要研究了自适应控制下四元数时滞神经网络的有限时间完全同步,通过设计一组有效新颖的自适应控制器,使得主从系统实现有限时间同步,并计算出停息时间的理论估计。利用Lyapunov函数方法和不等式技巧,给出了四元数时滞神经网络主从系统有限时间同步的充分条件。最后,通过数值仿真验证了所得理论结果的有效性。
Vallis系统的不变代数曲面研究
杨静, 谈文慧, 魏周超
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420112
摘要(67) HTML(62) PDF(1)
摘要:
该文研究了Vallis系统的Darboux多项式和不变代数曲面问题。 在证明中,使用加权齐次多项式和特征曲线的方法,通过求解线性偏微分方程,得到了在适当的参数条件下,Vallis系统存在三类Darboux多项式。
一类热弹性板的空间衰减估计
石金诚, 肖胜中
当前状态:  doi: 10.21656/1000-0887.420005
摘要(128) HTML(78) PDF(3)
摘要:
研究了二维空间中半无限带形区域上一类含有双调和算子的热弹性系统板解的空间性质。首先构造一个能量表达式,然后利用微分不等式技术,推导出该能量表达式是可由它本身的一阶导数控制的微分不等式,最后得到解的空间衰减估计。该结果可看成是Saint-Venant原则在双曲抛物耦合双调和方程组上的应用。
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2021年 42卷 12期刊出日期: 2021-12-01
显示方式:
固体力学
负压激励下含椭圆孔高弹体的屈曲分析
梁观坡, 傅禹鑫, 娄本亮, 谢宇新
2021, 42(12): 1221-1228.   doi: 10.21656/1000-0887.420100
摘要(57) HTML(15) PDF(21)
摘要:

基于数值模拟与理论分析,研究了含周期性椭圆孔二维结构的屈曲行为。针对不同的屈曲模态,建立理论模型进行模态分析。结果表明,改变孔的几何参数,椭圆孔结构的屈曲模态会随之发生转换,理论分析与数值结果吻合良好。此外,在数值模拟中,与位移加载不同,负压激励下的单胞需要考虑力边界条件的修正,以确保其满足完备性条件。已有工作在单胞选择中常存在问题,导致错误结果。针对上述问题研究了不同单胞所对应的边界条件,并结合有限结构进行了分析与讨论。

阶梯柱屈曲的改进Fourier级数分析
陆健炜, 鲍四元, 沈峰
2021, 42(12): 1229-1237.   doi: 10.21656/1000-0887.410373
摘要(121) HTML(71) PDF(21)
摘要:

该文对阶梯柱的弹性屈曲问题进行了研究。首先基于改进Fourier级数法采用局部坐标逐段建立阶梯柱的位移函数表达式,然后由带约束的势能变分原理得到含屈曲荷载的线性方程组,利用线性方程组有非零解的条件把问题转化为矩阵特征值问题得到临界载荷,最后讨论方法中的参数取值,并把结果与已有文献和有限元的结果比较,从而验证方法的精度。所提模型在阶梯柱的两端和变截面处引入横向弹簧和旋转弹簧,通过改变弹簧的刚度值模拟不同的边界。所提方法在工程设计中能比较精确地确定各种弹性边界条件下阶梯柱的临界载荷。

吸湿老化影响下天然纤维增强复合圆柱壳屈曲分析的辛方法
张俊霖, 倪一文, 李庆东, 仝真真, 周震寰, 徐新生
2021, 42(12): 1238-1247.   doi: 10.21656/1000-0887.420018
摘要(127) HTML(75) PDF(12)
摘要:

针对一类天然纤维增强复合(natural fiber reinforced composite, NFRC)圆柱壳的屈曲问题展开研究,基于Reissner壳体理论和辛方法,建立了轴压NFRC圆柱壳在Hamilton体系下的屈曲控制方程。将原问题归结为辛空间下的辛本征问题,通过求解辛本征值和本征解可以直接获得高精度的临界载荷和解析的屈曲模态。数值算例分析了NFRC材料的吸湿老化过程对辛本征解表达式的影响,并详细讨论了老化时间、纤维含量和几何参数对NFRC圆柱壳屈曲行为的影响。

结构参数对静电驱动微机械陀螺动态性能的影响
李欣业, 王雅雪, 张华彪, 张利娟, 于涛
2021, 42(12): 1248-1257.   doi: 10.21656/1000-0887.410316
摘要(6) HTML(9) PDF(3)
摘要:

为研究结构参数对静电驱动微机械陀螺动态性能的影响,考虑支承刚度的三次非线性和静电力的分式非线性,基于两自由度动力学模型,利用谐波平衡法结合留数定理求解了系统的周期响应,得到了驱动电极的梳齿厚度、梳齿间隙以及检测电极的极板面积、极板间隙变化时电容变化量随驱动力频率和载体角速度的变化曲线,以及电容灵敏度和非线性度随这些参数的变化曲线。结果表明,检测电容变化量随驱动力频率的变化曲线会呈现明显的非线性特征,即第二个峰向右倾斜,从而引起跳跃现象。驱动电极的梳齿厚度、梳齿间隙和检测电极的极板间隙对检测电容变化量随载体角速度的变化影响较大,而检测电极的极板面积的影响很小。驱动电极梳齿厚度、梳齿间隙以及检测电极的极板面积对电容灵敏度和非线性度的影响基本上是线性的,但检测电极的极板间隙对电容灵敏度和非线性度的影响是非线性的。

反平面塑性V形切口尖端应力和位移渐近解
李聪, 胡斌, 牛忠荣
2021, 42(12): 1258-1275.   doi: 10.21656/1000-0887.420045
摘要(138) HTML(85) PDF(19)
摘要:

提出了一种确定幂硬化材料反平面V形切口尖端应力和位移渐近解的主导项和高阶项的有效方法。首先通过在弹塑性理论基本方程中引入V形切口尖端应力场和位移场的渐近级数展开,建立以应力和位移为特征函数的非线性和线性常微分方程组。然后采用插值矩阵法求解常微分方程组,可得到多阶应力特征指数和其相对应的特征函数。该方法具有通用性强、精度高等优点,可处理任意开口角度和应变硬化指数的V形切口。典型算例验证了该方法的准确性和有效性。

CFRP修复缺陷钢板应力解析模型
周道成, 常利晨
2021, 42(12): 1276-1286.   doi: 10.21656/1000-0887.420006
摘要(113) HTML(103) PDF(9)
摘要:

在使用碳纤维复合材料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)修复钢结构腐蚀缺陷的修复方式中,CFRP应力及胶层应力是确定碳纤维修复结构承载能力的关键。基于平截面假设,得到弯矩作用下应力与应变分布;基于胶层剪切模型,得到胶层剪应力与CFRP和钢板位移间的关系;基于力的平衡,得到CFRP和钢板的应力关系。结合得到的各种材料之间关系,推导出轴力和弯矩联合作用状态下CFRP双面修复钢板的CFRP与胶层应力分布解析解。采用数值分析对CFRP双侧粘贴修复缺陷钢板进行分析,分析结果与解析结果具有一致性,同时获得了CFRP双侧粘贴修复缺陷钢板的应力分布特点,以及构件可能发生破坏的位置,为计算构件极限承载力提供了基础。

基于上限理论的孔隙水压力作用下隧道洞口段含裂缝仰坡稳定性分析
张京伍, 张海洋, 李明东, 管仲敏
2021, 42(12): 1287-1295.   doi: 10.21656/1000-0887.420054
摘要(202) HTML(86) PDF(19)
摘要:

研究了孔隙水压力作用下隧道洞口段含裂缝仰坡的稳定性。采用极限分析上限法,构建了坡顶含竖向裂缝的对数螺旋转动破坏机制,推导了可反映边坡临界坡高的稳定系数计算公式,将计算结果与未考虑孔隙水压力作用下的含裂缝边坡稳定性极限分析结果进行对比,验证了所提研究方法的合理性。通过算例分析,研究了坡顶裂缝最不利位置分布及仰坡整体安全系数。结果表明:坡顶裂缝开裂深度、土体内摩擦角、坡角越大及水位分布越浅,裂缝位置越靠近坡顶边缘处;孔隙水压力系数、坡顶裂缝开裂深度越大,仰坡稳定性系数越小;坡顶裂缝越深、孔隙水压力系数越大、边坡越陡,越不利于仰坡稳定;而坡内水位分布越低,越有利于仰坡稳定。

应用数学
三物种竞争-扩散系统双稳行波解的波速符号
郑景盼
2021, 42(12): 1296-1305.   doi: 10.21656/1000-0887.420093
摘要(58) PDF(49)
摘要:
在双稳竞争-扩散模型中,由于行波解的波速符号可以预测哪些物种更具有优势并最终占据整个栖息地,因此研究行波解的波速符号具有重要的生物学意义.首先将三物种种群Lotka-Volterra竞争-扩散系统转化为合作系统.然后运用比较原理得到双稳波速与波廓方程特定上下解波速的比较原理.最后根据比较原理以及构造合适的上下解,得到一些判断双稳行波解波速符号的充分条件.这些结果能够更好地预测和控制生物种群的竞争结果.
具有跟踪隔离措施的新冠肺炎传播模型分析及应用
崔锦,李明涛,裴鑫
2021, 42(12): 1306-1316.   doi: 10.21656/1000-0887.420107
摘要(71) PDF(17)
摘要:

报道于2019年12月底的新型冠状病毒肺炎(COVID-19)疫情, 由于2020年春运期间人口的大规模流动, 使得其迅速蔓延.自2020年1月23日起, 我国采取了各种措施使得疫情得到了有效的控制, 例如武汉封城、确诊病例的密切接触者跟踪隔离、湖北人员的居家隔离等.该文基于COVID-19在山西省的实际传播情况, 建立了具有输入病例和确诊病例密切接触者跟踪隔离的动力学模型.在不考虑输入病例的情况下, 分析了模型的动力学行为.利用山西省COVID-19病例数据, 计算了实时再生数, 发现山西省2020 年1月25日全省封村封街道有效控制了COVID-19疫情的传播, 即实时再生数小于1, 从宏观角度验证了防控措施的有效性.进一步通过模型的数值拟合得到: 早期染病者隔离14天的防控策略是合理有效的; 武汉封城时间越早, 染病者的规模越小; 跟踪隔离到大量确诊病例的接触者时, 染病者的规模越小.

一类具有非线性发生率与时滞的离散扩散SIR模型临界行波解的存在性
张笑嫣
2021, 42(12): 1317-1326.   doi: 10.21656/1000-0887.420111
摘要(64) PDF(12)
摘要:
研究了一类具有非线性发生率的离散扩散时滞SIR模型的临界行波解的存在性.在人口总数非恒定的条件下,首先,应用上下解法与Schauder不动点定理证明了解在有限闭区间上的存在性;其次,通过极限讨论了临界行波解在整个实数域上存在;最后,通过反证法与波动引理得到了行波解在无穷远处的渐近行为.
同时具有logistic出生和Markov切换的随机SIRS传染病模型的动力学
何雪晴,韦煜明
2021, 42(12): 1327-1337.   doi: 10.21656/1000-0887.420140
摘要(44) PDF(21)
摘要:
研究了一类同时具有logistic出生和Markov切换的随机SIRS传染病模型.首先通过构造合适的V函数,利用Itô公式分析了随机传染病模型全局正解的存在唯一性,继而讨论出了该模型的解存在一个遍历平稳分布的结果,以及疾病灭绝的充分条件,最后给出了数值例子来说明本文得出的结论.
基于小波神经网络方法的桥梁结构损伤识别研究
肖书敏, 闫云聚, 姜波澜
[摘要](963) [PDF 5386 KB](726)
摘要:
桥梁结构在服役期间会承受复杂的荷载,长期使用会不可避免地出现各种损伤。若这些损伤不能被及时发现和适当处理,将有可能造成严重的事故。因此,桥梁结构的局部小损伤识别对于其及时检修有重要意义。通常,损伤结构的全局动态特性测试可能对局部的结构损伤不敏感,特别是对小损伤,这就需要从结构动态响应信号中提取对损伤更敏感的特征量。建立了桥梁结构的有限元模型并进行动力特性分析;采用小波包分析方法处理结构动态响应信号以构造结构损伤指标,并结合结构损伤指标和人工神经网络方法进行桥梁结构的损伤定位.
虚拟激励法在国内外工程界的应用回顾与展望
林家浩, 张亚辉, 赵岩
[摘要](1042) [PDF 1039 KB](1413)
摘要:
《随机振动的虚拟激励法》自1985年正式发表以来,逐渐得到许多工程领域的认可和采用,解决了很多重要而困难的工程问题.该方法不但被国内某些工程规范所推荐,而且被3种国际工程手册成章刊载,在国际上亦占有了一席之地.该文是笔者参考了数百篇国内外论文,依据其中一部分在11个工程领域对虚拟激励法的应用和一些学者的评论所撰写的综述.借以让更多工程技术人员和研究者对虚拟激励法有较为全面的了解,以结合各自工程领域更有效地开展对随机振动理论和方法研究成果的应用和发展.
结构系统识别不确定性分析的Bayes方法及其进展
颜王吉, 曹诗泽, 任伟新
[摘要](877) [PDF 647 KB](930)
摘要:
受测试误差、建模误差、数值离散化以及环境变异等因素的影响,结构系统识别过程不可避免地存在不确定性,因此有必要引入概率统计方法来提高其鲁棒性,为工程结构安全监测提供更为可靠的结果.近年来,Bayes(贝叶斯)方法因为其诸多优势在系统识别领域受到了广泛关注.该文梳理了Bayes系统识别的历史脉络和研究进展.从Bayes系统识别的理论框架出发,分析了量化系统识别不确定性两类方法的适用条件与局限性.此外,文章综述了Bayes方法在模态参数识别、有限元模型修正以及结构损伤识别方面进行不确定性分析的理论、实现及其应用.最后对基于Bayes方法进行系统识别研究的发展趋势做出了展望.
海洋动力学中二维黏性原始方程组解对热源的收敛性
李远飞
[摘要](521) [HTML全文](61) [PDF 405 KB](286)
摘要:
考虑了在一个柱形区域上的海洋动力学中二维黏性方程组解的收敛性.在此模型中存在一个关键的参数就是热源,众多周知,它的存在可能会使流体内层之间出现共振从而导致不稳定.因此,通过推导方程组的先验界,得到了方程组的解对热源自身的收敛性.
用DES分离涡方法数值模拟串列双圆柱绕流问题
赵伟文, 万德成
[摘要](618) [PDF 3862 KB](608)
摘要:
主要开发了SST-DES和SST-DDES两种分离涡方法,并集成到基于开源代码平台OpenFOAM开发的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU中.选用高Reynolds(雷诺)数下串列双圆柱绕流问题作为标准算例来验证所开发的分离涡方法.该标准算例此前在美国国家航空航天局兰利研究中心的两个不同风洞做过物理试验.该研究将数值模拟得到的时均流场信息和一些其他物理量同物理试验结果比较,同时讨论分析了三维瞬态流场结构.结果表明该文开发的SST-DES和SST-DDES分离涡方法能够解决高Reynolds数下有大量流动分离的复杂流动问题.
基于扩展有限元的页岩水平井多裂缝模拟研究
陈军斌, 魏波, 谢青, 王汉青, 李涛涛, 王浩
[摘要](874) [PDF 1871 KB](681)
摘要:
页岩储层水平井分段多簇压裂簇间距优选是压裂技术的关键,建立了水力压裂流固耦合数学模型,基于扩展有限单元法模拟多条裂缝的扩展过程,研究多条裂缝同时扩展的转向规律,以及应力干扰、水平主应力差、裂缝间距等因素与裂缝转向角度的关系.结果表明:应力干扰作用对裂缝宽度具有限制作用,单条裂缝张开宽度比两条裂缝的大;裂缝转角随应力差的减小而增大,随压裂时间的增加而增大.簇间距越小,应力干扰越强,转角越大,综合主缝均匀扩展、支撑剂填充以及复杂裂缝网络形成等条件,确定最优簇间距为30~40 m.多条裂缝同时扩展时,中间裂缝会受到两边裂缝的限制作用,簇间距越小,限制作用越强,裂缝发育时间越长,扩展速度越慢.
单箱双室简支箱梁剪切变形及剪力滞双重效应分析
张慧, 张玉元, 张元海, 李巍
[摘要](703) [PDF 589 KB](823)
摘要:
基于各个翼板选取不同的最大剪切转角差为剪力滞广义位移,应用能量变分原理分别推导出了考虑和不考虑剪切变形时单箱双室截面控制微分方程组,结合边界条件给出了箱梁纵向应力和竖向挠度的初参数解,从力学、数学角度上证实了剪切变形和剪力滞效应是两个相对独立的力学行为,进一步阐述了二者对箱梁的影响,即剪切变形对箱梁截面纵向应力无影响,但是对竖向挠度有很大的影响.数值算例表明,利用该文解和数值解分析跨中截面剪力滞系数横向分布规律,二者吻合程度良好,其横向分布规律与单室箱梁类似,唯独不同之处是边腹板处的剪力滞效应比中腹板处的剪力滞效应略微大一些;挠度计算表明,剪切效应使得该箱梁在集中和均布荷载作用下跨中挠度分别增大4.6%和2.7%.
概率密度演化理论的若干研究进展
李杰, 陈建兵
[摘要](869) [PDF 683 KB](2037)
摘要:
介绍了随机动力系统中概率密度演化理论的基本方程与求解方法〖CX4〗.〖CX〗在此基础上,论述了广义概率密度演化方程求解的若干新进展,包括群演化方程及其求解、概率空间剖分的理性准则、点集加密技术与信息拓展方法等.
一种双寡头垄断Cournot-Puu模型的混沌控制研究
都琳, 张莹, 胡高歌, 雷佑铭
[摘要](806) [PDF 890 KB](505)
摘要:
基于非线性动力学的基本原理,研究了经济系统中的双寡头垄断Cournot-Puu模型及其混沌控制方法.Cournot-Puu模型具有双曲线形需求函数和彼此不同的不变边际成本,离散化的差分系统显示出其复杂的非线性、分岔和混沌行为.在此基础上,结合Cournot-Puu模型的基本特征,应用延迟反馈控制方法以及自适应控制方法对该系统的混沌行为进行了研究.在结合实际经济意义的条件下,对该模型的输出进行调整并实现混沌控制.
全附体ONRT船模在波浪中自航的数值模拟
王建华, 万德成
[摘要](889) [PDF 3993 KB](547)
摘要:
采用基于重叠网格技术的CFD方法数值研究了全附体ONRT船模在迎浪工况中自航的水动力特性.文中数值计算采用自主开发的面向船舶与海洋工程的CFD求解器naoe-FOAM-SJTU.自航计算中船体运动及螺旋桨转动等通过重叠网格技术完成,波浪环境则采用求解器中的三维数值造波和消波模块实现.计算中自航船模的螺旋桨转速通过静水自航数值计算得出,波浪工况计算采用东京2015 CFD会议中标准算例进行设置.数值计算结果,如船体运动、实时航速变化等,与试验数据进行了对比分析.此外,给出了数值预报的推力和扭矩系数,并且通过详细的流场信息来分析和解释了船模在波浪中自航过程中的水动力变化情况.数值预报结果同试验值吻合较好,说明采用当前结合重叠网格技术和CFD的数值方法可以很好地预报波浪中自航问题.
正交异性双材料界面裂纹尖端应力场
李俊林, 张少琴, 杨维阳
[摘要](2874) [PDF 460KB](7996)
摘要:
通过构造新的应力函数,利用复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料界面裂纹进行了研究.在特征方程组的判别式都大于零的情形下,推出了Ⅰ型界面裂纹尖端的应力场、位移场的理论公式,其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象.
宁波甬江大桥的大挠度非线性计算问题
钱伟长
[摘要](5117) [PDF 395KB](3811)
摘要:
研究了宁波甬江铁路大桥的大挠度非线性设计计算问题.提出了非线性方程的叠代近似算法,同时指出了如果两岸落差约5m,两岸跨度约100m计算,则桥梁中间的最大斜度将超过5%,这远远超过铁路设计允许的斜度.为此,提出了减小路轨斜度的设计方案,即铁路在两岸都有长度约1km斜度为0.5%的路基,使两岸的落差减小到约为原来落差的1/10.这样路轨在跨越甬江时,其挠度的斜度就会大大缩小,也在0.5%~0.6%之间.