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基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正
吴雨程, 殷红, 彭珍瑞
, doi: 10.21656/1000-0887.420128
摘要(16) HTML(4) PDF(0)
摘要:
为提高随机模型修正效率,减小计算量,提出一种基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正方法。首先,对加速度频响函数进行提升小波变换,提取第5层近似系数代替原频响函数。其次,采用拉丁超立方抽样抽取待修正样本,将其作为Kriging模型的输入,对应的近似系数作为输出,构建Kriging模型。提出了一种引入Lévy flight的蝴蝶优化算法(LBOA),并将其应用于Kriging模型相关参数的寻优中,提高Kriging模型的精度。最后,以最小化Wasserstein距离为目标,通过鲸鱼优化算法求解待修正参数的均值。测试函数结果表明,LBOA在寻优能力、收敛精度和稳定性等方面有了很大的提升。数值算例的修正误差均低于0.4%,验证了所提模型修正方法具有较高的修正精度和效率。 为提高随机模型修正效率,减小计算量,提出一种基于Kriging模型和提升小波变换的随机模型修正方法。首先,对加速度频响函数进行提升小波变换,提取第5层近似系数代替原频响函数。其次,采用拉丁超立方抽样抽取待修正样本,将其作为Kriging模型的输入,对应的近似系数作为输出,构建Kriging模型。提出了一种引入Lévy flight的蝴蝶优化算法(LBOA),并将其应用于Kriging模型相关参数的寻优中,提高Kriging模型的精度。最后,以最小化Wasserstein距离为目标,通过鲸鱼优化算法求解待修正参数的均值。测试函数结果表明,LBOA在寻优能力、收敛精度和稳定性等方面有了很大的提升。数值算例的修正误差均低于0.4%,验证了所提模型修正方法具有较高的修正精度和效率。
一维六方准晶双材料中圆孔边共线界面裂纹的反平面问题
张炳彩, 丁生虎, 张来萍
, doi: 10.21656/1000-0887.420202
摘要(33) HTML(15) PDF(3)
摘要:
研究了一维六方准晶双材料中圆孔边不对称共线界面裂纹的反平面问题。利用Stroh公式和复变函数方法得到了声子场和相位子场耦合作用下的复势函数,给出了裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析表达式。通过数值算例,讨论了圆孔半径和裂纹长度对应力强度因子的影响,以及耦合系数、声子场应力和相位子场应力对能量释放率的影响。结果表明:当圆孔半径不变时,应力强度因子随右裂纹长度的增大趋向稳定值。当相位子场应力取一定值时,能量释放率达到最小值,说明特定的相位子场应力可以抑制裂纹的扩展。 研究了一维六方准晶双材料中圆孔边不对称共线界面裂纹的反平面问题。利用Stroh公式和复变函数方法得到了声子场和相位子场耦合作用下的复势函数,给出了裂纹尖端应力强度因子和能量释放率的解析表达式。通过数值算例,讨论了圆孔半径和裂纹长度对应力强度因子的影响,以及耦合系数、声子场应力和相位子场应力对能量释放率的影响。结果表明:当圆孔半径不变时,应力强度因子随右裂纹长度的增大趋向稳定值。当相位子场应力取一定值时,能量释放率达到最小值,说明特定的相位子场应力可以抑制裂纹的扩展。
基于时变拓扑结构的二阶多智能体系统采样一致性
郑丽颖, 杨永清, 许先云
, doi: 10.21656/1000-0887.420220
摘要(15) HTML(13) PDF(2)
摘要:
基于速度一致位移差保持不变的一致性概念,研究了二阶多智能体系统在时变拓扑下的采样一致性问题。首先,引入虚拟领导者,将具有时变拓扑结构的多智能体系统的采样一致性问题转换为误差系统的采样控制稳定性问题。其次,通过预估采样误差,研究采样误差对系统达到一致性的影响。最后,应用Lyapunov稳定性理论,分析所构造的误差系统的稳定性,并给出该误差系统最终稳定的充分条件。数值仿真结果验证了理论分析的有效性和正确性。 基于速度一致位移差保持不变的一致性概念,研究了二阶多智能体系统在时变拓扑下的采样一致性问题。首先,引入虚拟领导者,将具有时变拓扑结构的多智能体系统的采样一致性问题转换为误差系统的采样控制稳定性问题。其次,通过预估采样误差,研究采样误差对系统达到一致性的影响。最后,应用Lyapunov稳定性理论,分析所构造的误差系统的稳定性,并给出该误差系统最终稳定的充分条件。数值仿真结果验证了理论分析的有效性和正确性。
基于白噪声的网络传染病模型动力学分析
曹晓春, 荆文君, 靳祯
, doi: 10.21656/1000-0887.430009
摘要(68) HTML(39) PDF(12)
摘要:
该文基于确定性网络传染病模型, 建立了白噪声影响下的随机网络传染病模型, 证明了模型全局解的存在唯一性, 利用随机微分方程理论得到了传染病随机灭绝和随机持久的充分条件。结果表明, 白噪声对网络传染病传播动力学有很大的影响, 白噪声能有效抑制传染病的传播, 大的白噪声甚至能让原本持久的传染病变得灭绝。最后, 通过数值模拟验证了理论结果。 该文基于确定性网络传染病模型, 建立了白噪声影响下的随机网络传染病模型, 证明了模型全局解的存在唯一性, 利用随机微分方程理论得到了传染病随机灭绝和随机持久的充分条件。结果表明, 白噪声对网络传染病传播动力学有很大的影响, 白噪声能有效抑制传染病的传播, 大的白噪声甚至能让原本持久的传染病变得灭绝。最后, 通过数值模拟验证了理论结果。
不确定信息下分式半无限优化问题的近似最优性刻画
冯欣怡, 孙祥凯
, doi: 10.21656/1000-0887.420248
摘要(70) HTML(35) PDF(28)
摘要:
该文研究了一类带不确定参数的多目标分式半无限优化问题。首先借助鲁棒优化方法,引入该不确定多目标分式优化问题的鲁棒对应优化模型,并借助Dinkelbach方法,将该鲁棒对应优化模型转化为一般的多目标优化问题。随后借助一种标量化方法,建立了该优化问题的标量化问题,并刻画了它们的解之间的关系。最后借助一类鲁棒型次微分约束规格,建立了该不确定多目标分式优化问题拟近似有效解的鲁棒最优性条件。 该文研究了一类带不确定参数的多目标分式半无限优化问题。首先借助鲁棒优化方法,引入该不确定多目标分式优化问题的鲁棒对应优化模型,并借助Dinkelbach方法,将该鲁棒对应优化模型转化为一般的多目标优化问题。随后借助一种标量化方法,建立了该优化问题的标量化问题,并刻画了它们的解之间的关系。最后借助一类鲁棒型次微分约束规格,建立了该不确定多目标分式优化问题拟近似有效解的鲁棒最优性条件。
Analysis of the Finite Point Method for Fractional Cable Equations
CHEN Hongling, LI Xiaolin
, doi: 10.21656/1000-0887.420183
摘要(25) HTML(4) PDF(7)
摘要:
With the central difference scheme to discretize the Riemann-Liouville time fractional derivatives and by means of the finite point method to establish discrete algebraic equation systems, a meshless finite point method was proposed for the numerical analysis of the fractional cable equation. The error estimation of the method was derived and discussed in detail. Numerical examples verify the efficiency and convergence of the method and confirm the theoretical results. With the central difference scheme to discretize the Riemann-Liouville time fractional derivatives and by means of the finite point method to establish discrete algebraic equation systems, a meshless finite point method was proposed for the numerical analysis of the fractional cable equation. The error estimation of the method was derived and discussed in detail. Numerical examples verify the efficiency and convergence of the method and confirm the theoretical results.
二维瞬态热传导的PDDO分析
周保良, 李志远, 黄丹
, doi: 10.21656/1000-0887.420150
摘要(41) HTML(25) PDF(8)
摘要:
采用近场动力学微分算子(peridynamic differential operator, PDDO)理论求解了二维瞬态热传导问题。将热传导方程和边界条件由其局部微分形式重构为非局部积分形式,引入Lagrange乘数法,采用变分原理的概念,建立了二维瞬态热传导问题的非局部分析模型。通过误差与收敛性分析,与其他数值方法计算结果进行比较,验证了本模型的准确性。在此基础上,将本模型应用于计算不规则边界板和内部含微缺陷(裂纹和圆孔)板的二维瞬态热传导问题。结果表明该方法计算精度高、适用范围广、具有较好的收敛性,为计算二维瞬态热传导问题提供了新的思路。 采用近场动力学微分算子(peridynamic differential operator, PDDO)理论求解了二维瞬态热传导问题。将热传导方程和边界条件由其局部微分形式重构为非局部积分形式,引入Lagrange乘数法,采用变分原理的概念,建立了二维瞬态热传导问题的非局部分析模型。通过误差与收敛性分析,与其他数值方法计算结果进行比较,验证了本模型的准确性。在此基础上,将本模型应用于计算不规则边界板和内部含微缺陷(裂纹和圆孔)板的二维瞬态热传导问题。结果表明该方法计算精度高、适用范围广、具有较好的收敛性,为计算二维瞬态热传导问题提供了新的思路。
基于变体积约束的阻尼材料微结构拓扑优化研究
张东东, 栾福强, 赵礼辉, 郑玲
, doi: 10.21656/1000-0887.420206
摘要(33) HTML(20) PDF(18)
摘要:
阻尼复合结构的抑振性能取决于材料布局和阻尼材料特性。该文提出一种变体积约束的阻尼材料微结构拓扑优化方法,旨在以最小的材料用量获得具有期望性能的阻尼材料微结构