1980年5月钱伟长院士在重庆交通学院创办《应用数学和力学》。

1980年-1982年第一届编辑委员会，钱伟长院士担任主编。

1983年-1990年第二届编辑委员会，钱伟长院士担任主编。

1991年-2002年第三届编辑委员会，钱伟长院士担任主编。

2003年-2012年第四届编辑委员会，周哲玮教授担任主编。

2013年-2020年第五届编辑委员会，钟万勰院士担任主编。

2020年第六届编辑委员会成立，卢天健教授担任主编。

《应用数学和力学》在历届编委会的共同努力下，期刊发展迅速，目前国内外多种检索系统、文摘评论刊物及数据库均收录我刊，并获得多种期刊奖励：

1990年美国《工程索引》EI收录我刊为核心期刊。

1993年《中国科学引文数据库》的核心库收录我刊为源期刊，核心库源期刊是“经过严格评选，在各科学领域中具有权威性和代表性的核心期刊”，被世人称为核心期刊的核心。

1992年～2011年《中文核心期刊要目总览》确定我刊为力学类、数学类、物理学类和一般工业技术类核心期刊，2001年进入《中国核心期刊(遴选)数据库》。

1997年被美国《科学引文索引》确定为源期刊收入扩展版SCI-E。

1999年被国家自然科学基金委、国家科协评定为择优资助基础性、高科技学术刊物。

2001年被国家新闻出版总署评定为“中国期刊方阵”双效期刊。

2004年我刊英文版评获第三届国家期刊奖100种重点科技期刊。

2010年被评为第三届中国高校精品期刊和重庆市双十佳期刊。

2013年《应用数学和力学》（Applied Mathematics and Mechanics）与《Applied Mathematics and Mechanics (English Edition)》所刊内容有别，独立发展。

2016年被荷兰爱思唯尔公司Scopus数据库收录。

2017年被评为第四届中国精品科技期刊。

2018年被评为中国高校百佳科技期刊。

2019年被评为纪念新中国成立70周年重庆市精品期刊。

2020年被评为中国高校百佳科技期刊。

2020年被评为第五届中国精品科技期刊。

2021年被评为重庆市高品质科技期刊等。

2022年被评为中国高校百佳科技期刊、川渝一流科技期刊等，入选《科技期刊世界影响力指数报告(2021版)》，刊登论文获评为中国百篇最具影响国内学术论文。