应用数学和力学

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2026年第47卷第10期

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主编按语

工具越强，人越不能空——人工智能时代的受众迷航、学术主体与期刊灯塔责任

卢天健

2026, 47(10): 1235-1242. doi: 10.21656/1000-0887.472124

摘要(39) PDF(9)

摘要:
继《桥仍在，河向前》《AI赋能结构设计》《科学研究必须坚持“四性”》《河流的新航道》《工具之后，问题仍在》《问题为王》《创新为王》之后，本文继续追问一个更上位的问题：当人工智能深度进入知识生产链条，根脉、尺度、方向、问题、创新与责任，最后由谁承担？AI时代真正令人迷航的，不是信息不足，而是尺度失守；不是工具不够强，而是人在工具便利中变轻、变空，把本应由自己承担的判断一点点交出去.这里的“受众”不是传播末端的被动读者.作者、学生、教师、审稿人、编辑、编委以及交叉学科研究者，都在接受知识、作出判断和继续生产知识之间不断转换角色.AI可以显著增强检索、组织、计算、生成和传播，也可以参与判断，却不能成为责任的终点.对力学而言，真正不可外包的是对象识别、边界划定、机制解释与验证责任.钱学森关于抽象思维、形象思维和灵感思维的论述提醒我们，创造活动不能被简化为符号运算和模式重组.AI时代需要守住的不只是个人主体性，还包括课题组与同行评议的群体主体性，以及期刊维护学术公共尺度的主体性.据编辑部统计，《应用数学和力学》2021—2025年发表的646篇研究论文中，硕士生、博士生和讲师等成长型青年作者约占第一作者的72%.这意味着期刊不能只做成果出口，更应成为帮助后来者辨认轻重、校准尺度、识别暗礁、寻找航向的灯塔.工具可以越来越强，但人不能越来越空；信息可以越来越快，但共同体的尺度不能越来越松.

固体力学

水下结构声振耦合随机响应分析的新型混合计算方法

侯思远, 习强, 陈翰澍, 刘帅男, 傅卓佳

2026, 47(10): 1243-1253. doi: 10.21656/1000-0887.460242

摘要(30) PDF(11)

摘要:
随着深海资源开发与海洋工程的快速发展，水下结构所面临的振动与噪声环境日益复杂.因此，研究其在复杂随机激励下的声振耦合响应变得至关重要.传统确定性分析方法难以准确刻画真实海洋环境中存在的多重不确定性因素，例如随机载荷、材料参数及几何偏差等对声学性能的影响.为此，本文采用一种融合物理信息核函数神经网络（physics-informed kernel function neural networks, PIKFNNs）与直接概率积分法（direct probability integral method,DPIM）的混合数值方法，用于海洋环境下结构随机声振响应的不确定性高效量化分析.具体而言，首先利用有限元法（finite element method,FEM）计算近场声压作为训练数据，以驱动PIKFNNs学习声场映射关系；随后，将预测声压级视为由系统随机参数如声速、密度及激励力决定的随机变量，并结合DPIM求解其概率密度积分方程（probability density integral equation,PDIE），从而实现了对声压级统计特性的高精度预测.通过数值算例验证了所提方法的有效性，并研究了无界海域与深海环境中随机参数对声学性能的影响.本方法为复杂海洋装备的声学可靠性评估与水下多结构问题的研究提供了新的技术工具.

高速铁路接触网定位线夹的动力学分析

张海波, 赵颖昕, 赵蒙, 赵清媛, 余颢, 刘磊

2026, 47(10): 1254-1265. doi: 10.21656/1000-0887.460056

摘要(30) PDF(1)

摘要:
针对高速铁路接触网定位线夹在动态载荷下的力学行为，基于非线性有限元方法构建了包含定位器销钉、主夹板、副夹板及U型销钉的三维多体动力学模型.采用混合网格划分技术，结合分阶段加载策略，模拟了周期性振动、实际振动以及冲击抬升三种典型工况.研究结果表明：水平拉力与动态载荷的耦合作用显著影响定位线夹的应力分布与变形模式.低拉力工况下，U型销钉因剪切作用产生明显变形，接触界面滑移与碰撞导致局部应力集中；高拉力工况下，夹板间摩擦约束增强抑制相对滑动，但主夹板侧面及销钉根部呈现持续应力集中.动态载荷通过接触界面能量传递主导应力场时空演化，传统静态设计准则难以适应高速动态环境.基于仿真结果，提出优化夹持面的几何参数以降低应力梯度，并建议开发弹性约束结构以改善动态响应特性.研究为定位线夹结构设计与可靠性评估提供了理论依据，对提升接触网系统服役性能具有工程指导意义.

相变材料空间布局对多孔砖传热过程的时空调控机理研究

赵瑞, 李磊磊

2026, 47(10): 1266-1285. doi: 10.21656/1000-0887.460187

摘要(29) PDF(0)

摘要:
相变储能多孔砖因其在提升建筑节能与室内热舒适性方面的巨大潜力而备受关注.然而，相变材料（phase change material，PCM）在砖内多孔腔体中的空间布局策略对其热工性能的内在调控机理仍不明确，限制了其优化设计.为解决此问题，该研究依托COMSOL Multiphysics平台，对8种不同PCM布局构型的储能多孔砖进行系统的数值模拟，旨在揭示PCM空间位置与体积分数对其热工性能的耦合影响.研究发现，PCM的空间布局，不是简单的含量，而是决定其热调控效能的核心变量.将单层PCM由外侧移至内侧（靠近室内），可最优化相变过程与外部温度波动的时空匹配，通过有效的热衰减与阻尼效应，使内表面温度波幅显著降低25.7%（从12.69 ℃降至9.43 ℃）.此外，研究首次量化了PCM体积分数增加所导致的“边际效益递减”规律：与单层内侧布局（潜热利用率0.97）相比，双层及三层布局因内层PCM热驱动力不足，潜热利用率分别降至0.82和0.83，导致材料冗余.综合权衡热工性能与材料利用效率，该研究确定“单层内侧布局”（Case D）为最优设计方案，它在仅使用三分之一PCM容量的条件下实现了主要的性能改善.该发现为动态储能围护结构的设计提供了新的理论范式，即从传统的“越厚越好”转向基于时空协同的“精准布局”.

流体力学

非Fourier效应对垂直槽道中磁流体热对流不稳定性的影响

孙艳军, 贾北楠, 长龙, 菅永军

2026, 47(10): 1286-1297. doi: 10.21656/1000-0887.460188

摘要(29) PDF(4)

摘要:
非Fourier热传导理论作为传热领域的重要修正理论，通过引入热松弛时间参数，突破了传统Fourier定律的抛物型方程限制，揭示了热量传递的波动特性.针对垂直槽道中磁流体热对流系统，重点研究了非Fourier效应对热对流不稳定性的影响机制.将各物理量分解为稳态解与小扰动叠加形式，导出扰动方程的广义特征值问题.基于线性稳定性理论，建立了考虑非Fourier效应与外加磁场的耦合控制方程组.采用Chebyshev配置法求解出时间增长率随波数的变化曲线以及中性稳定曲线，系统分析了不同参数下流动失稳的条件与模态特征.结果表明，Chandrasekhar数对热对流的不稳定性具有显著的抑制作用.当Grashof数较小时，磁场效应对热对流不稳定性的调控作用更明显.Cattaneo数和Prandtl数对热对流不稳定性都具有促进作用.特别地，增大Cattaneo数会使中性稳定曲线显示出显著的波动响应.

弹性和剪切稀化对微通道中颗粒聚集模式的调控机制研究

杨剑桥, 王企鲲, 赵可馨

2026, 47(10): 1298-1311. doi: 10.21656/1000-0887.460173

摘要(27) PDF(0)

摘要:
研究了微流控通道中颗粒聚集的力学机制，通过数值模拟分析了Oldroyd-B与Giesekus两种黏弹性流体中颗粒聚集现象.采用“相对运动模型”，并应用对数构象张量法以提升计算稳定性，系统考察了流体弹性及剪切稀化强度对颗粒受力和平衡位置的作用.结果表明，颗粒聚集行为随流变参数变化呈现多模式特征：无剪切稀化时，颗粒向管中心迁移；弱剪切稀化时，出现中心散焦与近壁聚集的双稳态；较强剪切稀化时，颗粒稳定聚集于单一环形位置，且该位置随弹性增强呈先外移后内收的变化规律.力学分析表明，惯性升力主导总升力分布，但受弹性的耦合作用和剪切稀化的影响.该研究揭示了流变参数对颗粒聚集的调控机制，为微流控分选设计提供了理论依据.

非满充液体共振强化管外对流传热特性

屈晓航, 齐晓霓

2026, 47(10): 1312-1322. doi: 10.21656/1000-0887.460183

摘要(24) PDF(0)

摘要:
换热器中非满充液相的晃动可显著提高液相与换热面间的传热速率，而通过适当调节外部激励，非满充液体腔会产生共振，可进一步提高晃动和传热强度本文采用数值计算手段，探讨了容器内液相与外部激励共振时的流动和传热特性，并考察了不同液面填充高度和换热管位置的影响因第一阶自然频率具有最大振幅，研究所涉及的外部激励频率设定在理论第一阶自然频率附近(即0.6f₁到1.4f₁，其中f₁为一阶自然频率)共振状态下，液体晃动最剧烈，相界面结构最复杂，甚至可以冲击容器顶部快速Fourier分析(FFT)表明，液相晃动以激振频率为主，自然频率虽然存在但振幅较小瞬时传热系数具有两个波动频率，分别为激振频率及其两倍共振状态下平均对流换热系数可达自然对流的5倍，且随液面填充高度的升高而减小，随换热管位置的升高而增大同时，共振状态下机械能耗散率最大，且耗散率亦随填充高度的升高而减少，随换热管位置的升高而增加.

基于参数优化卷积神经网络的预混火焰温度与H₂O浓度重建方法研究

单彦博, 阮仕双, 侯艺杰, 张立芳

2026, 47(10): 1323-1334. doi: 10.21656/1000-0887.460171

摘要(29) PDF(1)

摘要:
可调谐激光吸收光谱技术（tunable diode laser absorption spectroscopy，TDLAS）因其高灵敏度、高分辨率、响应快速、非侵入性、抗干扰能力强等特点，被广泛应用于燃烧诊断测量.本研究结合TDLAS，采用卷积神经网络（convolutional neural network,CNN）算法对预混火焰温度与H₂O浓度进行重建.首先，分析了影响CNN重建精度的关键参数，包括激活函数、损失函数、优化函数、学习率等，根据重建结果、损失值及收敛速度优选出最佳参数组合.研究表明，优化后的CNN重建精度显著提升，温度与H₂O浓度重建误差较优化前分别降低2.08% 和 0.75%.然后，利用CNN与自适应数值迭代算法对McKenna燃烧器平面预混火焰进行燃烧重建对比，结果表明基于CNN重建的温度与H₂O浓度分布更平滑，计算耗时更短，重建结果更符合实际燃烧状态.

应用数学

具有不确定参数的时滞惯性忆阻神经网络的同步控制及应用研究

李爽, 王震

2026, 47(10): 1335-1348. doi: 10.21656/1000-0887.460207

摘要(28) PDF(1)

摘要:
本文研究一类具有不确定参数与混合时滞的惯性忆阻神经网络的精度预分配有限时间同步问题.通过设计事件触发控制器及事件触发条件，利用降阶法，将惯性系统转换为一阶系统，确定了转化后一阶系统的误差系统绝对值的一个上界，并借助反证法与积分法推导出了惯性系统实现精度预分配有限时间指数同步的判据，进一步利用积分不等式证明了系统不存在Zeno行为，最终通过数值算例与图像加密、解密应用验证了结果的有效性.

基于辛精细积分方法的三维屈曲结构动力学分析

谢雨欣, 毕皓皓, 张欣刚, 姚文莉, 王博

2026, 47(10): 1349-1363. doi: 10.21656/1000-0887.460105

摘要(27) PDF(2)

摘要:
基于压缩屈曲原理的三维结构在微机电系统中具有巨大应用潜力，精准预测其动力学响应是实现其广泛工程应用需要解决的关键问题之一.本文首先基于能量法计算了“+”型三维屈曲结构的总能量；随后，通过Lagrange方程推导了该结构的线性振动控制方程，并采用辛精细积分方法对其进行数值求解.数值分析表明，辛精细积分法在长时间积分中能有效保持动力学系统的Hamilton能量，其数值解具备长期稳定性，为分析该类三维屈曲的动力学行为提供了一种高效的数值分析方法.数值结果表明，三维屈曲结构的振动响应对结构参数有显著依赖性.本文结果有助于三维屈曲结构的动力学优化设计.

数据驱动的航天器姿态跟踪复合自适应有限时间控制

杨贝贝, 李金展

2026, 47(10): 1364-1372. doi: 10.21656/1000-0887.460079

摘要(27) PDF(1)

摘要:
针对具有不确定参数航天器的姿态跟踪控制问题，提出了一种基于数据驱动的复合自适应有限时间控制方法.通过构建航天器的滤波动力学，从姿态角与角速度信号中获取了航天器的未知惯性参数.为放松实现精准估计所需的持续激励条件限制，在参数估计器中引入了学习项，构成复合自适应参数估计器.在满足松弛激励条件的情况下，能够在有限时间内实现对未知参数的精准估计.此外，设计了有限时间稳定控制器，并通过对闭环系统的稳定性分析，验证了所提复合自适应有限时间控制方法的有效性.最后，通过数值仿真对比验证了所提方法的有效性和优越性.

封面及目录

2026, 47(10)

摘要(23) PDF(2)

摘要: