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对差分法时程积分的反思

钟万勰 朱建平

钟万勰, 朱建平. 对差分法时程积分的反思[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(8): 663-668.
引用本文: 钟万勰, 朱建平. 对差分法时程积分的反思[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(8): 663-668.
Zhong Wanxie, Zhu Jianping. Rethinking to Finite Difference Time-Step Integrations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1995, 16(8): 663-668.
Citation: Zhong Wanxie, Zhu Jianping. Rethinking to Finite Difference Time-Step Integrations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1995, 16(8): 663-668.

对差分法时程积分的反思

基金项目: 国家自然科学基金

Rethinking to Finite Difference Time-Step Integrations

  • 摘要: 以往偏微分方程时间步的数值积分主要由有限差分法来执行,然而当时间步长较大时会引起数值不稳定性。本文给出的单点精细积分法导出的显式积分格式可证明是无条件稳定的。就扩散方程与对流─扩散方程作出了本文方法与差分法导出的格式之间的对比。数值例题也表明了单点积分法的优越性。
  • [1] W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vettering and B. P. Flannery, Numerical Recipes in C, 2nd ed. Cambridge Univ. Press(1992).
    [2] O. C. Zienkiewicz and R. L. Taylor, The Finite Element Method, 4th ed. McGrawHill, NY(1991).
    [3] 钟万勰,子域精细积分及偏微分方程数值解,计算结构力学及应用(待发表).
    [4] 钟万勰等.《计算结构力学与最优控制》,大连理工大学出版社(1993).
    [5] W. X. Zhong and F. W. Williams, A precise time step integration method, Proc. Instn. Mech. Engrs., 208 (1994).
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出版历程
  • 收稿日期:  1995-01-10
  • 刊出日期:  1995-08-15

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