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连续时间LQ控制主要本征对的算法

钟万勰 杨再石

钟万勰, 杨再石. 连续时间LQ控制主要本征对的算法[J]. 应用数学和力学, 1991, 12(1): 45-50.
引用本文: 钟万勰, 杨再石. 连续时间LQ控制主要本征对的算法[J]. 应用数学和力学, 1991, 12(1): 45-50.
Zhong Wan-xie, Yang Zai-shi. On the Computation of the Main Eigen-Pairs of the Continuous-Time Linear Quadratic Control Problem[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1991, 12(1): 45-50.
Citation: Zhong Wan-xie, Yang Zai-shi. On the Computation of the Main Eigen-Pairs of the Continuous-Time Linear Quadratic Control Problem[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1991, 12(1): 45-50.

连续时间LQ控制主要本征对的算法

On the Computation of the Main Eigen-Pairs of the Continuous-Time Linear Quadratic Control Problem

  • 摘要: 本文首先提出了离散时间LQ控制的本征值方程当△t→0时怎样退化成为连续时间LQ控制的本征值方程.在建立了分离出的n阶连续时间的本征值方程,并保证了其本征值必定都在左半平面后,本文提出计算其最靠近于虚轴的若干个本征对,可以通过Ae=eA的矩阵变换.Ae的本征值全在单位圆之内.本征向量不变,至于本征值则只要做一次对数运算就可以求得原阵的本征值.Ae阵的最接近于单位圆的若干个本征对的算法,可以通过共轭子空间迭代解解决之.
  • [1] 钟万勰,离散LQ控制问题的本征解,计算结构力学与应用,2 (1990).
    [2] 钟万勰,连续时间LQ调节器的两个代数里卡提方程及本征值问题,大连理工大学学报,1 (1990).
    [3] Wilkinson, J.H, and C, Reinseh, Linear Algebra, Springer-Verlag (1971).
    [4] 钟万勰,林家浩,不对称实矩阵的本征对共扼子空间迭代法,即将在《计算结构力学与应用》中发表.
    [5] Wybou:ne, B.G.,Classical Groups of Physicists, John Wiley and Sons(1974);中译本:《典型群及其在物理学中的应用》,科学出版社,北京(1982).
    [6] 钟万勰,连续时间定常LQ控制问题的代数里卡提方程的迭代求解,大连理工大学工程力学研究所研究报告,60-3005.
    [7] Laub, A, J.,Numerical linear algebra aspects of control design computations,IEEE Trans, Automat.Contr,AC-30,2(1985).
    [8] Fran klin, J.N,Matrix Theory Prentice-Hall (1968).
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出版历程
  • 收稿日期:  1990-01-15
  • 刊出日期:  1991-01-15

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