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Jacobi椭圆函数有理式的Fourier级数*

万世栋 李继彬

万世栋, 李继彬. Jacobi椭圆函数有理式的Fourier级数*[J]. 应用数学和力学, 1988, 9(6): 499-513.
引用本文: 万世栋, 李继彬. Jacobi椭圆函数有理式的Fourier级数*[J]. 应用数学和力学, 1988, 9(6): 499-513.
Wan Shi-dong, Li Ji-bin. Fourier Series of Rational Fractions of Jacobian Elliptic Functions[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1988, 9(6): 499-513.
Citation: Wan Shi-dong, Li Ji-bin. Fourier Series of Rational Fractions of Jacobian Elliptic Functions[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1988, 9(6): 499-513.

Jacobi椭圆函数有理式的Fourier级数*

基金项目: * 中国科学院科学基金

Fourier Series of Rational Fractions of Jacobian Elliptic Functions

  • 摘要: 本文列出了手册[1]及文献[2]中未计算过的九十余个Jacobi椭圆函数sn(u,k),cn(u,k),dn(u,k)的有理函数的Fourier展式.对于用Melnikov方法研究可积系统在周期扰动下的次谐波分枝与浑沌性质,及其他工程物理中的计算问题,这些公式可供查阅应用.
  • [1] Byrd,P.F.and M.D.Friedman,Handbook of Elliptic Integrals for Engineers and Scientists.Springer-Verlag(1971).
    [2] Langebartel,R.G.,Fourier expansions of rational fractions of elliptic integrals and Jacobian elliptic functions,SIAM,J.of Math.Anal.,11,3(1980),506-513.
    [3] Hofstadter,D.R.,奇异吸引子:在秩序与混沌之间巧妙维持平衡的数学模型,科学(中译本),3(1982),92-102
    [4] Guckenheimer,J.and P.J.Holmes,Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems and Bifurcations of Vector Fields,Springer-Verlag(1983).
    [5] Lin Chang,Liu Zheng-rong and Li Ji-bin,Subharmonic bifurcations and chaotic behavior in system planar quadratic Hamiltonian system with periodic perturbation,Proceedings of the International Conference on Nonlinear Mechanics,Shanghai,China,October(1985),28-31.
    [6] 李继彬等,三次非线性振子的次谐波分岔与浑沌性质,桂林全国非线性系统中的不稳定性与随机性会议交流资料(1984),10.
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出版历程
  • 收稿日期:  1986-11-29
  • 刊出日期:  1988-06-15

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