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应用功的互等定理计算矩形弹性薄板的自然频率

付宝连

付宝连. 应用功的互等定理计算矩形弹性薄板的自然频率[J]. 应用数学和力学, 1985, 6(11): 985-997.
引用本文: 付宝连. 应用功的互等定理计算矩形弹性薄板的自然频率[J]. 应用数学和力学, 1985, 6(11): 985-997.
Fu Bao-lian. Application of the Reciprocal Theorem for Calculating the Natural Frequencies of Rectangular Elastic Thin Plates[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1985, 6(11): 985-997.
Citation: Fu Bao-lian. Application of the Reciprocal Theorem for Calculating the Natural Frequencies of Rectangular Elastic Thin Plates[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1985, 6(11): 985-997.

应用功的互等定理计算矩形弹性薄板的自然频率

Application of the Reciprocal Theorem for Calculating the Natural Frequencies of Rectangular Elastic Thin Plates

  • 摘要: 在文[1]的基础上,本文进一步推广功的互等定理的应用于计算矩形弹性薄板的自然频率.应用本法无需求解控制微分方程,只需在基本系统与实际系统之间应用功的互等定理后求解一简单的积分方程即可.使用了广义简支边的概念并且引入了频率矩阵,从而一并得到了两对边简支、另两对边为各种支持的矩形板的所有频率方程.这是计算矩形板自然频率的一个简便通用的方法.
  • [1] 付宝连,计算直梁横向振动自然频率的一个新方法,东北重型机械学院学报,3(1983).
    [2] 钱伟长、叶开沅,《弹性力学》,科学出版社出版,(1956).
    [3] 付宝连,求解挠曲方程的一个新方法,东北重型机械学院第三届科学报告会,(1981).
    [4] 付宝连,应用功的互等定理求解具有复杂边界条件的矩形板的挠曲面方程,应用数学和力学,3,3 (1982).
    [5] 朱雁滨、付宝连,再论在一集中载荷作用下悬臂矩形板的弯曲,东北重型机械学院学报,1(1984).
    [6] Timoshenko, S. and S. Woinowsky-Krieger,Theory of Pletes and Shells.Second Edition (1956).
    [7] Gorman, D. J., Free Vibration Analysis of Rectangular Plates, Elsevier,New York,Amsterdam,Oxford.
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出版历程
  • 收稿日期:  1984-05-05
  • 刊出日期:  1985-11-15

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