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 引用本文: 叶开沅, 刘人怀, 张传智, 徐一帆. 弹性圆底扁球壳在边缘均布力矩作用下的非线性稳定问题[J]. 应用数学和力学, 1980, 1(1): 71-87.
Yeh Kai-yuan, Liu Zen-huai, Chang Chuan-dzi, Shue Ih-fan. Nonlinear Stability of Thin Elastic Circular Shallow Spherical Shell under the Action of Uniform Edge Moment[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1980, 1(1): 71-87.
 Citation: Yeh Kai-yuan, Liu Zen-huai, Chang Chuan-dzi, Shue Ih-fan. Nonlinear Stability of Thin Elastic Circular Shallow Spherical Shell under the Action of Uniform Edge Moment[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1980, 1(1): 71-87.

## Nonlinear Stability of Thin Elastic Circular Shallow Spherical Shell under the Action of Uniform Edge Moment

• 摘要: 本文对边缘简单支承在边缘均布力矩作用下的弹性圆底扁薄球壳的非线性问题进行了研究.用我们提出的修正迭代法求出决定上下临界载荷的二次和三次近似方程.结果画成曲线以供工程应用.并将此结果和胡海昌的结果进行了比较,我们还研究了临界点,即上下临界载荷相重点附近的情况,并指出二次近似的适用范围.文末还附带得出本问题的特殊情况:相同边缘支承和载荷下的圆平板大挠度问题的刚度设计公式及p=0.3的相应曲线,并与黄择言用摄动法得到的结果进行了比较.
•  [1] 胡海昌,球而扁薄圆壳的跳跃问题,物理学报.10,2 (1954),I05-13队弹性圆薄板大伶度问题.力学问题论集第一辑,乙种,第一号,中国科学院出版,(1954),76-98; Scdentia Sinica (中国科学)班,4 (1954).437-461. [2] 黄择言.弹性圆薄板在均布边缘力矩作用下的弯曲,物理学报,12,6 (1956),597-606. [3] Von Karman,and Tsien Hsue-Shen(钱学森),The Buckling of spherical shells by external pressure,J.Aero.Sci.,7,(1939),43. [4] Way,S.,Bending of circular plate with large deflection,A.S.M.E.Transactions,Applied Mech.,56,(1934),627-636. [5] Simons,R.M.,A power series solution of the nonlinear equations for axisymmetrical bending of shallow spherical shells,J.Math.Phs.,35,2(1956),164. [6] Reiss,E.L.,Greenberg.H.J.and Keller,H.B.,Nonlinear deflections of Shallow spherical shells,J.Aero.Sci,24,7(1957),533-543. [7] Weinitschke,H.,On the Stability Problem for Shallow Spherical Shells,J.Math.Phys.,ⅩⅩⅩⅤⅢ,4(1960),209-231. [8] Chien Wei-zang(钱伟长),Large deflection of a circular clamped plate under uniform pressure,Chinese Journal of Physics,7,2(1947),102-113. [9] Kaplan,A.,and Fung,Y.C.,A nonlinear theory of bending and buckling of thin elastic shallow spherical shells,NACA TN,3213,(1954). [10] Кривошеев,Н,И.,Муштари,Х М.,Об пэгибе полого сферического Филиала Акадеыин Наук СССР,серия физико-Математичских и технических наук №12(1958),69-83. [11] 叶开远,刘人怀,李恩来,平庆元,在对称线布载荷作用下的圆底扁薄球壳的非线性稳定问题.兰州大学学报,第二期(总第十八期),(1965).10-23. [12] 叶开沅.刘人怀,田启文,党全琦,圆底扁薄球壳在均布外压强作用下的非线性稳定问题,未发表. [13] 刘人怀,在边缘载荷作用中心开孔园底扁球壳的轴对称稳定性.力学,1977年第3期.206. [14] Chien Wei-zang,The intunsic theory of thin shells and plates,Quart.Appl.Math.,1(1944),297-327;2(1944),43-59,120-135. [15] Феодосьев.В.И.,精寮仪器橄件元件的理论与计算.科学出版社.(1963),280. [16] 叶开沅.刘人怀,张传智,徐一帆,圆底扁薄球壳的非线性稳定问题1.圆底扁薄球壳在边缘力矩作用下的非线性稳定问题.科学通报,1J65年2月号,145-147.

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##### 出版历程
• 收稿日期:  1978-11-01
• 刊出日期:  1980-02-15

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