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多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法

孙焕纯 王跃方 柴山

孙焕纯, 王跃方, 柴山. 多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(10): 1168-1174.
引用本文: 孙焕纯, 王跃方, 柴山. 多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法[J]. 应用数学和力学, 2005, 26(10): 1168-1174.
SUN Huan-chun, WANG Yue-fang, CHAI Shan. A Universal Approach for Continuous or Discrete Non-Linear Programmings With Multiple Variables and Constraints[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(10): 1168-1174.
Citation: SUN Huan-chun, WANG Yue-fang, CHAI Shan. A Universal Approach for Continuous or Discrete Non-Linear Programmings With Multiple Variables and Constraints[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2005, 26(10): 1168-1174.

多变量、多约束连续或离散的非线性规划的一个通用算法

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10002005;10421002)
详细信息
    作者简介:

    孙焕纯(1927- ),男,辽宁大连人,教授,博导(联系人.Tel:+86-411-84709671;Fax:+86-411-84708390;E-mail:yfwang@dlut.edu.cn).

  • 中图分类号: O221.2;O242.23

A Universal Approach for Continuous or Discrete Non-Linear Programmings With Multiple Variables and Constraints

  • 摘要: 利用目标函数对约束函数关于设计变量的一阶微分或差分之比,给出了一个求解非线性规划的通用算法.不论变量和约束有多少,也不论变量是连续的还是离散的,这一算法都比较有效,尤其对离散非线性规划更有效.该方法是一种搜索法,勿需解任何数学方程,只需要计算函数值以及函数对变量的偏微分或差分值.许多数值例题和运筹学中一些经典问题,如1) 一、二维的背包问题;2) 一、二维资源分配问题;3) 复合系统工作可靠性问题;4) 机器负荷问题等,经用此法求解验证均较传统方法更有效和可靠.该方法的主要优点是:1) 不受问题的规模限制;2) 只要在可行域(集)内存在目标函数和约束函数及其一阶导数或差分的值,肯定可以搜索到最优的解,没有不收敛和不稳定的问题.
  • [1] Himmelblau D M.Applied Nonlinear Programming[M].New York:McGraw-Hill,1972,221—391.
    [2] 孙焕纯、柴山、王跃方,等.离散变量结构优化设计(增订版)[M].大连:大连理工大学出版社,2002,95—131.
    [3] Bazara M S,Shetty C M.Nonlinear Programming Theory and Algorithms[M].New York:John Wiley & Sons Inc,1979,253—496.
    [4] 刘夏石.工程结构优化设计原理、方法和应用[M].北京:科学出版社,1984,419—558.
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出版历程
  • 收稿日期:  2003-08-25
  • 修回日期:  2005-05-28
  • 刊出日期:  2005-10-15

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