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一类N参数Gauss过程的异常震动点集合的Hausdorff维数

林正炎 程宗毛

林正炎, 程宗毛. 一类N参数Gauss过程的异常震动点集合的Hausdorff维数[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(2): 216-224.
引用本文: 林正炎, 程宗毛. 一类N参数Gauss过程的异常震动点集合的Hausdorff维数[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(2): 216-224.
LIN Zheng-yan, CHENG Zong-mao. Hausdorff Dimension of the Set Generated by Exceptional Oscillations of a Class of N-Parameter Gaussian Processes[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(2): 216-224.
Citation: LIN Zheng-yan, CHENG Zong-mao. Hausdorff Dimension of the Set Generated by Exceptional Oscillations of a Class of N-Parameter Gaussian Processes[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(2): 216-224.

一类N参数Gauss过程的异常震动点集合的Hausdorff维数

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10571159);教育部博士点专项基金资助项目(20060335032)
详细信息
    作者简介:

    林正炎(1941- ),男,杭州人,教授,博士生导师;程宗毛(1964- ),男,江西玉山人,副教授,博士(联系人.Tel:+86-571-88235051;E-mail:zmcheng@hdu.edu.cn).

  • 中图分类号: O211.6

Hausdorff Dimension of the Set Generated by Exceptional Oscillations of a Class of N-Parameter Gaussian Processes

  • 摘要: 引进了一类N参数Gauss过程,它具有比N参数Wiener过程更为一般的性质.给出了此类N参数Gauss过程的异常震动点集的定义,并且定义了此异常震动点集的Hausdorff维数.研究了此类过程的异常震动点集Hausdorff维数,给出了它的一个确切的表达式,从而获得了与Zacharie (2001)的有关两参数Wiener过程的类似的结果.考虑的参数点集是一般的超长方体.而不是Zacharie (2001)考虑的超正方体.在此更为一般的情况下,首先建立了文中引进的过程的Fernique不等式.利用此不等式和Slepian引理,证明了过程的Lévy连续模定理.Zacharie(2001)关于Hausdorff维数公式的证明依赖于两参数Wiener过程的独立增量性,而这里引进的过程不具有这种性质,因此,必须采用新的证明途径.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-09-26
  • 修回日期:  2006-11-13
  • 刊出日期:  2007-02-15

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