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一类二维对偶积分方程的解及其应用

范天佑 孙竹凤

范天佑, 孙竹凤. 一类二维对偶积分方程的解及其应用[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(2): 225-230.
引用本文: 范天佑, 孙竹凤. 一类二维对偶积分方程的解及其应用[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(2): 225-230.
FAN Tian-you, SUN Zhu-feng. A Class of Two-Dimensional Dual Integral Equations and Its Application[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(2): 225-230.
Citation: FAN Tian-you, SUN Zhu-feng. A Class of Two-Dimensional Dual Integral Equations and Its Application[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(2): 225-230.

一类二维对偶积分方程的解及其应用

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(K19672007)
详细信息
    作者简介:

    范天佑(1939- ),男,江苏人,教授(联系人.E-mail:litongtzb@263.net)

  • 中图分类号: O175.5

A Class of Two-Dimensional Dual Integral Equations and Its Application

  • 摘要: 二维对偶积分方程的理论与方法,在数学上尚未建立,因而完全的分析解不可能得到,从而使一些力学、物理与工程问题无法求解.利用双重展开和边界配置方法,得到了在数学和物理学上有着广泛应用的一类二维对偶积分方程的解答.把二维对偶积分方程化简成无限代数方程组,此方法的精确度取决于计算点的配置(即所谓边界配置).通过对固体力学中某些复杂的初值-边值问题的应用说明此是方法有效的.
  • [1] Titchmarsh B C.Introduction to the Theory of Fourier Integrals[M].Oxford: Clarenden Press, 1937.
    [2] Busbridge I W.Dual integral equations[J].Math Soc Proc,1938,44(2):115-129. doi: 10.1112/plms/s2-44.2.115
    [3] Weber H.ber die Besselschen Funktionen und ihre Anwendung auf die Theorie der electrischen Strme[J].Journal für die Reihe und Angewandte Mathematik,1873,75(1):5-105.
    [4] McDonald H M. The electrical distribution induced on a circular disk placed in any field of force[J].Phil Mag,1895,26(1):257-260.
    [5] King L V. On the acoustic radiation pressure on circular disk[J].Roy Soc London Proc Ser A,1935,153(1):1-16. doi: 10.1098/rspa.1935.0218
    [6] Copson E T. On the problem of the electrified disk[J].Edinburgh Math Soc Proc,1947,8(1):5-14.
    [7] Tranter C J. On some dual integral equations [J].Quar J Math Ser 2,1951,2(1):60-66. doi: 10.1093/qmath/2.1.60
    [8] Gordon A N. Dual integral equations[J].London Math Soc J,1954,29(5):360-369. doi: 10.1112/jlms/s1-29.3.360
    [9] Nobel B.On some dual integral equations[J].Quar J Math,1955,6(2):61-67.
    [10] Nobel B.The solutions of Bessel-function dual integral equations by a multiplying factor method[J].Proceeding of Cambridge Philosophical Society,1963,59(4):351-362. doi: 10.1017/S0305004100036987
    [11] 范天佑.对偶积分方程与对偶积分方程组及其在固体力学和流体力学中的某些应用[J].应用数学学报,1979,2(3):212-230.
    [12] Fan T Y,Hahn H G,Violet A.Three-dimensional problem of transient contact dynamics[J].Science in China A,1996,39(10):1096-1105.
    [13] Sun Z F, Wu X F,Fan T Y. Three-dimensional elliptic crack under impact loading[J].Acta Mechanica Solida Sinica,2001,14(4):312-318.
    [14] 范天佑.Laplace变换的数值反演[J].数学认识与实践,1987,16(3):68-75.
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出版历程
  • 收稿日期:  2006-04-03
  • 修回日期:  2006-11-30
  • 刊出日期:  2007-02-15

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