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联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式

王卫东 冷岗松

王卫东, 冷岗松. 联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(2): 245-252.
引用本文: 王卫东, 冷岗松. 联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式[J]. 应用数学和力学, 2007, 28(2): 245-252.
WANG Wei-dong, LENG Gang-song. Inequalities Relating to Lp-Version of the Petty’s Conjectured Projection Inequality[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(2): 245-252.
Citation: WANG Wei-dong, LENG Gang-song. Inequalities Relating to Lp-Version of the Petty’s Conjectured Projection Inequality[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2007, 28(2): 245-252.

联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10671117);湖北省教育厅重点科研项目(2003A005)
详细信息
    作者简介:

    王卫东(1959- ),男,湖北巴东人,教授,博士(联系人.Tel:+86-718-8960711;Fax:+86-718-8437732;E-mail:wdwxh722@163.com).

  • 中图分类号: O184

Inequalities Relating to Lp-Version of the Petty’s Conjectured Projection Inequality

  • 摘要: 在凸体理论中,投影不等式的Petty猜想是一个著名的公开问题.首先通过利用Lp-混合体积和Lp-对偶混合体积的概念、Lp-投影体和几何体Γ-pK的关系、Bourgain-Milman不等式和Lp-Busemann-Petty不等式,建立了一个联系投影不等式Petty猜想的Lp-形式的不等式.继而对于每一个关于原点对称的凸体,应用Jensen不等式和几何体Γ-pK的单调性,分别给出了投影不等式Petty猜想的Lp-形式的一个逆向不等式和Lp-Petty投影不等式的一个逆向不等式.
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出版历程
  • 收稿日期:  2005-06-27
  • 修回日期:  2006-11-30
  • 刊出日期:  2007-02-15

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