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考虑时间相关性的DSMC方法统计误差分析

李锦 耿湘人 陈坚强 江定武

李锦, 耿湘人, 陈坚强, 江定武. 考虑时间相关性的DSMC方法统计误差分析[J]. 应用数学和力学, 2016, 37(12): 1403-1409. doi: 10.21656/1000-0887.370533
引用本文: 李锦, 耿湘人, 陈坚强, 江定武. 考虑时间相关性的DSMC方法统计误差分析[J]. 应用数学和力学, 2016, 37(12): 1403-1409. doi: 10.21656/1000-0887.370533
LI Jin, GENG Xiang-ren, CHEN Jian-qiang, JIANG Ding-wu. Statistical Error Analysis of the DSMC Method Considering Time Correlations Between Samples[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2016, 37(12): 1403-1409. doi: 10.21656/1000-0887.370533
Citation: LI Jin, GENG Xiang-ren, CHEN Jian-qiang, JIANG Ding-wu. Statistical Error Analysis of the DSMC Method Considering Time Correlations Between Samples[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2016, 37(12): 1403-1409. doi: 10.21656/1000-0887.370533

考虑时间相关性的DSMC方法统计误差分析

doi: 10.21656/1000-0887.370533
详细信息
    作者简介:

    李锦,E-mail: lijin6964893@163.com

  • 中图分类号: O35

Statistical Error Analysis of the DSMC Method Considering Time Correlations Between Samples

  • 摘要: 过去的半个世纪,DSMC方法已经成为求解稀薄气体流动最有力的数值工具.它的精度问题得到了许多研究者的关注.DSMC方法的误差可以分为两类,一类是统计误差,另一类是数值误差.在DSMC方法中,宏观流动性质是通过对微观分布信息的抽样平均而得到的,因此模拟结果本质上是符合概率统计的,需要对由于有限的抽样步数而导致的统计误差进行仔细地量化考察.统计误差在DSMC方法中占有重要的地位,但是直到今天仍没有被完全研究清楚.尽管前人做了一些研究,但是通常都假设抽样结果是相互独立的, 对于获得精确结果所需的最小抽样步数,还没有清晰统一的认识.时间相关性会增加统计误差理论分析的难度,因此在已有的工作中很少被考虑到.使用统计学中的自相关函数以及修正的中心极限定理,可以量化抽样结果中的时间相关性.在考虑抽样结果时间相关性的基础上,研究了DSMC方法中的统计误差,考核算例为一维的Couette流动问题.量化的结果显示,时间相关性对统计误差的影响很大.时间相关性可增大随机变量抽样序列的方差.
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    [2] Hadjiconstantinou N G, Garcia A L, Bazant M Z, He G. Statistical error in particle simulations of hydrodynamic phenomena[J]. Journal of Computational Physics,2003,187(1): 274-297.
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-11-03
  • 修回日期:  2016-11-29
  • 刊出日期:  2016-12-15

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