留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

Sobolev方程的混合连续时空有限元解的误差估计

庞乃虹 李宏

庞乃虹, 李宏. Sobolev方程的混合连续时空有限元解的误差估计[J]. 应用数学和力学, 2020, 41(8): 834-843. doi: 10.21656/1000-0887.410053
引用本文: 庞乃虹, 李宏. Sobolev方程的混合连续时空有限元解的误差估计[J]. 应用数学和力学, 2020, 41(8): 834-843. doi: 10.21656/1000-0887.410053
PANG Naihong, LI Hong. Error Estimates of Mixed Space-Time Finite Element Solutions to Sobolev Equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2020, 41(8): 834-843. doi: 10.21656/1000-0887.410053
Citation: PANG Naihong, LI Hong. Error Estimates of Mixed Space-Time Finite Element Solutions to Sobolev Equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 2020, 41(8): 834-843. doi: 10.21656/1000-0887.410053

Sobolev方程的混合连续时空有限元解的误差估计

doi: 10.21656/1000-0887.410053
基金项目: 国家自然科学基金(11761053);内蒙古自然科学基金(2017MS0107);内蒙古自治区草原英才工程;内蒙古自治区青年科技英才支持计划(NJYT-17-A0711061021)
详细信息
    作者简介:

    宠乃虹(1994—),女,硕士生(E-mail: pangneiheng1994@foxmail.cn);李宏(1973—),女,教授,博士生导师(通讯作者. E-mail: smslh@imu.edu.cn).

  • 中图分类号: O241.82

Error Estimates of Mixed Space-Time Finite Element Solutions to Sobolev Equations

Funds: The National Natural Science Foundation of China(11761053)
  • 摘要: 通过引入辅助变量构造Sobolev方程的混合连续时空有限元离散格式,使得该格式既利用混合法将方程降阶,又将时间和空间两个变量同时用有限元方法离散,从而获得时空形式高精度数值模型.证明了Sobolev方程混合时空有限元解的存在唯一性、稳定性,并利用时间和空间投影算子推导出时空数值解的误差估计.
  • [1] 陈凤欣, 陈焕贞. Sobolev方程的扩展特征混合有限元方法[J]. 高等学校计算数学学报, 2010,32(4): 291-302.(CHEN Fengxin, CHEN Huanzhen. The expanded characteristics-mixed finite element method for Sobolev equations[J]. Numerical Mathematics: a Journal of Chinese University,2010,32(4): 291-302.(in Chinese))
    [2] 刁群, 石东洋, 张芳. Sobolev方程一个新的H1-Galerkin混合有限元分析[J]. 高校应用数学学报, 2016,31(2): 215-224.(DIAO Qun, SHI Dongyang, ZHANG Fang. A new H1-Galerkin mixed finite element analysis for Sobolev equation[J]. Applied Mathematics: a Journal of Chinese Universities,2016, 31(2): 215-224.(in Chinese))
    [3] ZHAO Z H, LI H, LUO Z D. Analysis of a space-time continuous Galerkin method for convection-dominated Sobolev equations[J]. Computers & Mathematics With Applications,2017,73(8): 1643-1656.
    [4] JIN S J, LUO Z D. A reduced-order extrapolating collocation spectral method based on POD for the 2D Sobolev equations[J]. Boundary Value Problems,2019,63: 1-19.
    [5] LUO Z D, TENG F, CHEN J. A POD-based reduced-order Crank-Nicolson finite volume element extrapolating algorithm for 2D Sobolev equations[J]. Mathematics and Computers in Simulation,2018,146: 118-133.
    [6] 罗振东, 张博. Sobolev方程基于POD的降阶外推差分算法[J]. 应用数学和力学, 2016,37(1): 107-116.(LUO Zhendong, ZHANG Bo. A reduced-order extrapolating finite difference algorithm based on the POD method for Sobolev equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics,2016,37(1): 107-116.(in Chinese))
    [7] LUO Z D, TENG F. A reduced-order extrapolated finite difference iterative scheme based on POD method for 2D Sobolev equation[J]. Applied Mathematics and Computation,2018,329: 374-383.
    [8] LUO Z D, CHEN G. Proper Orthogonal Decomposition Methods for Partial Differential Equations [M]. San Diego: Academic Press of Elsevier, 2018.
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  621
  • HTML全文浏览量:  103
  • PDF下载量:  388
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-02-19
  • 刊出日期:  2020-08-01

目录

    /

    返回文章
    返回