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交替方向隐格式稳定性和收敛性的改进

程爱杰

程爱杰. 交替方向隐格式稳定性和收敛性的改进[J]. 应用数学和力学, 1999, 20(1): 71-78.
引用本文: 程爱杰. 交替方向隐格式稳定性和收敛性的改进[J]. 应用数学和力学, 1999, 20(1): 71-78.
Cheng Aijie. Improvement on Stability and Convergence of A. D. I. Schemes[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(1): 71-78.
Citation: Cheng Aijie. Improvement on Stability and Convergence of A. D. I. Schemes[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1999, 20(1): 71-78.

交替方向隐格式稳定性和收敛性的改进

基金项目: 山东省自然科学基金(Y197A01008)
详细信息
    作者简介:

    程爱杰(1965~ ),男,副教.

  • 中图分类号: O241.82

Improvement on Stability and Convergence of A. D. I. Schemes

  • 摘要: 交替方向隐格式是数值求解高维抛物型方程的主要方法之一,考虑二维变系数抛物型方程∂u/∂t-∂/∂x[a(x,y,t)∂u/∂x-∂/∂yo[nb(x,y,t)∂u/∂∂ycs]B=f本文研究两个着名的交替方向隐式差分格式-P-R格式和Douglas格式的稳定性和收敛性,对常系数情形(即函数ab均为常数),文献已证明了按离散L2范数的绝对稳定性和二阶收敛性,结论是完善的,但所用Fourier分析方法不能推及一般变系数问题。文献采用了能量方法研究P-R格式的稳定性和收敛性,但由于目的是L2估计以及使用了“L2范数与H1半范数等价”,所得到的L2稳定性和收敛性结论是很不完善的。本文采用H1能量估计方法,证明了格式按离散H1范数是稳定的,并且收敛阶为O(Δt2+h2),改进了已有结果。
  • [1] Peaceman D W,Rachford H H.The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations[J].J SIAM,1955,3(1):28~41
    [2] Douglas J Jr.Alternating direction methods for three space variables[J].Numer Math,1962,4(1):41~63
    [3] Lees M.Apriori estimates for the solutions of difference approximation to parabolic partial differential equations[J].Duke Math J,1960,27(3):297~311
    [4] Lees M.Alternating direction and semi-explicit difference method for parabolic partial differential
    [5] equations[J].Numer Math,1961,3(3):398~412
    [6] Douglas J Jr,Gunn J E.A general formulation of alternating direction method[J].Numer Math,1964,6(5):428~453
    [7] Lees M.Comment on[5][J].Math Review,1966,31(1):159~160
    [8] Marchuk G I.Methods of Numerical Mathematics[M].Springer-Verlag,1981
    [9] Yanenko N N.The Method of Fractional Steps[M].Spring-Verlag,197.
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出版历程
  • 收稿日期:  1996-09-09
  • 修回日期:  1998-10-06
  • 刊出日期:  1999-01-15

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