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强Duffing系统的局部分岔分析*

毕勤胜 陈予恕 吴志强

毕勤胜, 陈予恕, 吴志强. 强Duffing系统的局部分岔分析*[J]. 应用数学和力学, 1996, 17(9): 791-799.
引用本文: 毕勤胜, 陈予恕, 吴志强. 强Duffing系统的局部分岔分析*[J]. 应用数学和力学, 1996, 17(9): 791-799.
Bi Qinsheng, Chen Yushu, Wu Zhiqiang. Local Bifurcation Analysis of Strongly Nonlinear Duffing System[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1996, 17(9): 791-799.
Citation: Bi Qinsheng, Chen Yushu, Wu Zhiqiang. Local Bifurcation Analysis of Strongly Nonlinear Duffing System[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1996, 17(9): 791-799.

强Duffing系统的局部分岔分析*

基金项目: * 国家自然科学基金,博士点基金

Local Bifurcation Analysis of Strongly Nonlinear Duffing System

  • 摘要: 本文通过坐标变化和近恒等变化,将强Duffing方程化成范式,从而可以得到在不同共振条件下的分合方程以及其近似解,应用奇异性理论研究了强Duffing在开折参数及物理参数平面上的转迁集及其局部分岔图。
  • [1] A.H.Nayfeh,D.T.Mook and S.Sridhar,Nonlinear analysis of the forced response of structural elements,J.Acoust.Soc.Am.,55(1974),281-291.
    [2] P.J.Holmes,Averaging and chaotic motion in forced oscillations,SIAM,J.Appl.Math.,38(1980),65-80.
    [3] 陈予恕,《非线性振动系统的分岔和混沌理论》,高等教育出版社(lass)
    [4] 张建,《周期激励下Duffing系统复杂动力学行为研究》,天津大学硕士论文(1991).
    [5] L.Jezeque and C.H.Lamarque,Analysis of nonlinear dynamical systems by normal form theory,J.Sound Vib.,149(1991),429-459.
    [6] S.N.Chow and J.K.Hale,Methods of Bifurcation Theory,Springer-Verlag(1982).
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出版历程
  • 收稿日期:  1995-03-13
  • 刊出日期:  1996-09-15

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