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一类非线性微分方程周期解的研究

金均

金均. 一类非线性微分方程周期解的研究[J]. 应用数学和力学, 1996, 17(4): 369-375.
引用本文: 金均. 一类非线性微分方程周期解的研究[J]. 应用数学和力学, 1996, 17(4): 369-375.
Jin Jun. Research of the Periodic Solution for a Class of Nonlinear Differential Equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1996, 17(4): 369-375.
Citation: Jin Jun. Research of the Periodic Solution for a Class of Nonlinear Differential Equations[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1996, 17(4): 369-375.

一类非线性微分方程周期解的研究

Research of the Periodic Solution for a Class of Nonlinear Differential Equations

  • 摘要: 本文研究了一类最普遍的四阶非线性非自治系统的周期解的存在唯一性与渐近稳定性。我们采用了类比缓交系数的方法,作出了相应的Liapunov函数,对缓交系数作了较为精确的估计,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。
  • [1] Wong Rongliang,Existence and stability of periodic solutions for a class of nonlinear and nonautonomy system of three orders,Kexue Tongbao,32,16(1987).
    [2] 金均,具有缓变系数非线性周期系统周期解的存在唯一性,数学研究与评论,11(2)(1991).
    [3] 金均,一类非线性系统周期解的存在唯一性及其稳定性,上海师范大学学报,22(1)(1993),
    [4] 秦元勋、王联、王慕秋.《运动稳定性理论和它的应用》,科学出版社(1981),
    [5] 王联、王慕秋,高阶非线性周期系统沟周期解,微分方程年刊,3(1)(1987).
    [6] J.Lasall and S.Lefschetz,Stabilim by Liapunov's Direct Method ,with Application,Academic Press,New York,(1961),66.
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出版历程
  • 收稿日期:  1995-02-22
  • 刊出日期:  1996-04-15

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