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用范式理论研究常微分方程焦点量问题*

张琪昌 梁以德

张琪昌, 梁以德. 用范式理论研究常微分方程焦点量问题*[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(9): 829-838.
引用本文: 张琪昌, 梁以德. 用范式理论研究常微分方程焦点量问题*[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(9): 829-838.
Zhang Qichang, A. Y. T. Leung. Studying the Focal Value of Ordinary Differential Equations by Normal Form Theory[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1995, 16(9): 829-838.
Citation: Zhang Qichang, A. Y. T. Leung. Studying the Focal Value of Ordinary Differential Equations by Normal Form Theory[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1995, 16(9): 829-838.

用范式理论研究常微分方程焦点量问题*

基金项目: * 国家自然科学基金

Studying the Focal Value of Ordinary Differential Equations by Normal Form Theory

  • 摘要: 利用范式与焦点量之间关系的一个定理并拓展了矩阵表示法,借助于计算机代数语言Mathe-matica的帮助,本文给出了一种计算常微分方程焦点量问题的新方法,利用这种方法可以计算常微分方程的任意阶焦点量,并通过一个算例验证了本文所提出的方法的正确性。这种方法的优点是简捷、方便、只进行简单的代数运算。
  • [1] 张琪昌,Hopf分叉范式理论及其在非线性振动系统中的应用,天津大学博士论文(1991年1月).
    [2] 陈予恕、张琪昌.一种求解非线性振动系统渐近解的新方法—计算向量场Normal Form系数的简单方法,力学学报,22(4)(1990), 413-119.
    [3] W, W, Farr,Li Chengzhi,I.S, Labouriau and W, F.Langford, Degenerate Hopf bifurcation formulas and Hilbart 16th Problem, SIAM T.Math.Anal.,20(1)(1989), 13-30.
    [4] M, Golubitsk, and W,F.Langford, Classification and Unfolding of Degenerate Hopf Bifurcatlons,J,Differential Equations, (3)(1981).
    [5] 王铎,常微分力程的规范形理论与中心流形定理,1990年南开大学动力系统年讲义,(1990).
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出版历程
  • 收稿日期:  1994-09-16
  • 刊出日期:  1995-09-15

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