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不用Kirchhoff-Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

钱伟长

钱伟长. 不用Kirchhoff-Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(3): 189-203.
引用本文: 钱伟长. 不用Kirchhoff-Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件[J]. 应用数学和力学, 1995, 16(3): 189-203.

不用Kirchhoff-Love假定的三维弹性板近似理论及其边界条件

  • 摘要: 经典弹性板理论采用了着名的克希霍夫(Kirchhoff)[1]-拉甫(Love)[2]的经典基本假定,在卡氏张量坐标xi(ι=0,1,2)中,这些基本假定是:(1)略去横向即x0轴向正应变,即假定e(00)=0;(2)略去横向剪应变,即假定e=0,其中α=1,2;(3)略去横向正应力,即假定σ00=0.人们利用这些假定,建立了应变位移关系和应力位移关系,再利用应力平衡的三维方程,通过跨厚度的积分,找到弹性板中面上的各待定量所应满足的经典理论方程。前文[3,4,5],曾在不用克希霍夫-拉甫经典假定的弹性板三维理论中建立了一种近似理论,但并未证明这种近似理论的唯一性,也没有研究相应的近似边界条件。本文将用三维弹性体的广义变分原理[6]研究相同的问题。本文通过变分驻值条件,求得唯一的近似方程和相应的近似边界条件。本文详细研究了一级近似的平衡方程和近似边界条件。
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出版历程
  • 收稿日期:  1994-05-15
  • 刊出日期:  1995-03-15

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