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保守双摆的不可积性和混沌

凌复华 徐如进

凌复华, 徐如进. 保守双摆的不可积性和混沌[J]. 应用数学和力学, 1992, 13(1): 45-52.
引用本文: 凌复华, 徐如进. 保守双摆的不可积性和混沌[J]. 应用数学和力学, 1992, 13(1): 45-52.
Ling Fu-hua, Xu Ru-jin. Non-lntegrability and Chaos of a Conservative Compound Pendulum[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1992, 13(1): 45-52.
Citation: Ling Fu-hua, Xu Ru-jin. Non-lntegrability and Chaos of a Conservative Compound Pendulum[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1992, 13(1): 45-52.

保守双摆的不可积性和混沌

基金项目: 国家教委博士点科研基金资助项目

Non-lntegrability and Chaos of a Conservative Compound Pendulum

  • 摘要: 本文用Birkhoff级数正则变换方法求出保守双摆运动方程的近似积分,并把近似积分的等值曲线与数值仿真结果作了比较.由此清楚地看出.当能级提高时,系统由近可积的成为不可积的,即其运动情况由规则的转变为混沌的.本文还介绍了演示上述性态的一个保守双摆模型.
  • [1] Hénon,M:and C.Héiles,The applicability of the third integral of the motion,some numerical experiment,Astron.J.,69(1964),73-79.
    [2] Gustavson,F.,On constructing formal integrals of a Hamiltonian system near an equilibrium point,Astron.J.,71(1966),670-686.
    [3] 凌复华,《非线性振动中的数值方法》,高等教育出版让(即将出版).
    [4] 凌复华、殷学纲、何冶奇,《常微分方程数值方法及其在力学中的应用》,重庆大学出版社(即将出版).
    [5] Hénon,M.,On the numerical computation of Poincare maps,Physica,50(1982),413-416.
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出版历程
  • 收稿日期:  1991-03-04
  • 刊出日期:  1992-01-15

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