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矩形薄板弯曲的近似解法——康托洛维奇-伽辽金法

王磊 李家宝

王磊, 李家宝. 矩形薄板弯曲的近似解法——康托洛维奇-伽辽金法[J]. 应用数学和力学, 1986, 7(1): 81-94.
引用本文: 王磊, 李家宝. 矩形薄板弯曲的近似解法——康托洛维奇-伽辽金法[J]. 应用数学和力学, 1986, 7(1): 81-94.
Wang Lei, Li Jia-bao. Approximate Solution for Bending of Rectangular Plates Kantorovich-Galerkin’s Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1986, 7(1): 81-94.
Citation: Wang Lei, Li Jia-bao. Approximate Solution for Bending of Rectangular Plates Kantorovich-Galerkin’s Method[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1986, 7(1): 81-94.

矩形薄板弯曲的近似解法——康托洛维奇-伽辽金法

Approximate Solution for Bending of Rectangular Plates Kantorovich-Galerkin’s Method

  • 摘要: 本文从广义梁微分方程出发,推导出三次样条梁函数。由于采用了广义函数,在集中荷载,集中弯矩等得到截断多项式的解。弹性薄板偏微分方程荷载项采用了广义函数(δ函数及σ函数),无论是集中荷载、集中弯矩、均布荷载,小方块荷载都可表示成为x、y两个方向的截断多项式变形曲线。利用康托洛维奇法将偏微分方程转换成为常微分方程,再用伽辽金法可得良好的近似解。文内算例较为丰富,包括各种边界弹性薄板,各种荷载、变截面薄板以及悬臂板等。
  • [1] 钱伟长,《变分法及有限元》(上册),科学出版社,(1980).
    [2] 胡海昌,《弹性力学变分原理及其应用》,科学出版社,(1981).
    [3] 李岳生,《样条函数方法》,科学出版社,(1979).
    [4] [美]S.铁摩辛柯、S.沃诺斯基著:咤板壳理论》,《板壳理论》翻译组译,科学出版社,(1977).
    [5] [美]S.铁摩辛柯、J.盖尔著,《材料力学》,胡人礼译,科学出版社,(1978)
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    [7] 徐芝纶编,《弹性力学》下册,人民教育出版社,(1979).
    [8] 胡海昌,以弹性力学平面应力问题为例,谈对应用有限元素法的几点建议,固体力学学报,1 (1982).
    [9] 王磊,加权残数法与试函数,湖南大学学报,3 (1981).
    [10] 王磊,中厚板与试函数,工程力学,1 (1984).
    [11] 王磊,中厚板分析的边界积分法,计算结构力学及其应用,2(1985).
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出版历程
  • 收稿日期:  1981-01-03
  • 刊出日期:  1986-01-15

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