留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

非局部微极线性弹性介质理论中的各种互易定理和变分原理

戴天民

戴天民. 非局部微极线性弹性介质理论中的各种互易定理和变分原理[J]. 应用数学和力学, 1980, 1(1): 89-106.
引用本文: 戴天民. 非局部微极线性弹性介质理论中的各种互易定理和变分原理[J]. 应用数学和力学, 1980, 1(1): 89-106.
Tai Tien-min. Various Reciprocal Theorems and Variational Principles in the Theories of Nonlocal Micropolar Linear Elastic Mediums[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1980, 1(1): 89-106.
Citation: Tai Tien-min. Various Reciprocal Theorems and Variational Principles in the Theories of Nonlocal Micropolar Linear Elastic Mediums[J]. Applied Mathematics and Mechanics, 1980, 1(1): 89-106.

非局部微极线性弹性介质理论中的各种互易定理和变分原理

Various Reciprocal Theorems and Variational Principles in the Theories of Nonlocal Micropolar Linear Elastic Mediums

  • 摘要: 在本文的第一部份中.我们扩展了经典的卷积和I.Hlavácěk给出的“卷积数积”的概念,提出了“卷积向量”和“卷积向量点积”的概念.从而可使我们把具有算子系数的方程的初值问题和初值——边值问题推广到具有算子系数的方程组的相应问题中去.在本文的第二部份中,以卷积向量和卷积向量点积的概念为基础导出了非均匀的各向异性固体的非局部微极线性弹性动力学的两种基本型式的互易定理.在本文的第三部份中,利用一和二中卷积向量和卷积向量点积的概念和结论及由钱伟长提出的Lagrange乘子法给出了非局部微极线性弹性动力学的四种主要型式的广义变分原理.它们是与经典弹性理论中的胡海昌-鹫津久一郎型的、Hellinger-Reissner型的和Gurtin型的以及局部微极弹性理论和非局部弹性理论中的Hlavácěk型的和Iesan型的广义变分原理相应的各种变分原理.最后还指出了这里提出的后两种主要型式的广义变分原理是等价的.
  • [1] Hlavácěk,I.,Aplikace Matematiky 1,16(1971).
    [2] Hlavácék,I.,Aplikace Matematiky 1,16(1971).
    [3] Hlavácék,I.,Aplikace Matemetiky 2,16(1971).
    [4] Iesan,D.,IJES,15(1977) 693-699.
    [5] Gurtin,M.E.,The Linear Theory of Elasticity,in“Handbuch d.Physik”,Bd.Ⅵa/2,(1972).
    [6] Eringen,A.C.and Suhubi,E.S,ElastodynamicsⅡ,(1975).
    [7] Sandru,N.,Atti Accad,Lincei,37(1965).
    [8] Beatty,M.E.,Acta Mech.,3(1967).
    [9] Iesan,D.,IJES,7(1969),1213-1220.
    [10] Continuum PhysicsⅣ,Ed.by A.C.Eringen,(1976).
    [11] Gurtin,M.E.,ARMA,16(1964).
    [12] Eringen,A.C.,Mechanics of micromorphic continua,in“Mechanics of Generalized Continua”(E.Kröner,ed.),(1968).
    [13] 钱伟长,力学与实践,1和2 (1979).
    [14] Hlavácěk,I.&M.,Aplikace Mathematiky 5,14(1969).
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  1465
  • HTML全文浏览量:  43
  • PDF下载量:  590
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  1979-11-26
  • 刊出日期:  1980-02-15

目录

    /

    返回文章
    返回